一、关于课程标准
2001年国家公布的《基础教育课程改革纲要（试行）》（以下简称《课程改革纲要》）是这次课程改革的指导性文件。课程改革以促进学生全面发展为根本目的，在课程理念、目标、内容、方法和评价等方面都发生了很大的变化，其中一个根本性变化是将教学大纲变为课程标准。以往的数学教学内容由数学教学大纲规定，而现行颁布的是数学课程标准。那么，教学大纲和课程标准有什么区别呢？
针对义务教育阶段的数学教育，教学大纲主要关注两件事情：一是应该教什么内容，二是应该掌握到什么程度。为此，教学大纲详细规定了每一学年的每一学期学生应该学习的内容，以及对这些内容掌握程度的要求。基于教学大纲的评价原则也是从这两个方面考虑的：要求教的内容是否教了，要求达到的程度是否达到了。可以看到，基于这些原则的考试至今没有改变。这样，基于教学大纲的课程目标就形成了人们熟知的“双基”，即基础知识和基本技能，大体要求是：基础知识扎实，基本技能熟练。“双基”教学对我国近几十年来基础教育发展的作用是重要的，已经成为我国基础教育的鲜明特色。
教学大纲是工业化时代的产物，是为培养专门化人才服务的，其内容的核心是职业岗位对知识技能的需要，因此，教学大纲的要义是以知识为本。知识在本质上是一种结果，可以是经验的结果，也可以是思维的结果，所以，教学大纲的目标在本质上是结果性目标。
现代社会，即后工业时代强调的是以人为本，对教育而言，强调的是以人的发展为本。为此，我国新近颁布的《教育规划纲要》中所设定的教育理念是“育人为本”；培养目标特别强调：具有社会责任感、创新精神和实践能力。因此未来的基础教育，不仅要关心学生能够学会多少知识、掌握多少技能，还要关注学生未来能够成为合格的公民的教育，关注学生创新意识和创新能力的培养，关注学生自我学习能力的养成。事实上，在知识经济时代，人类的知识总量急剧增加，知识传播途径日趋多样，提出“育人为本”的教育理念也是势在必行的，这是一种与时俱进。这种教育理念的转变，促使教学大纲转变为课程标准。
与教学大纲相比，课程标准更加重视学生能力的培养和素养的提高。《课程标准（2011年版）》的培养目标在原有“双基”的基础上，进一步明确提出了“基本思想”和“基本活动经验”的要求，这样就把“双基”扩展为“四基”。希望学生在义务教育阶段的数学学习中，除了获得必要的数学知识和技能之外，还能感悟数学的基本思想，积累数学思维活动和实践活动的经验。
思想的感悟和经验的积累是一种隐性的东西，但恰恰就是这种隐性的东西在很大程度上影响人的思想方法，因此，对学生，特别是对那些未来不从事数学工作的学生的重要性是不言而喻的，这是学生数学素养的集中体现，也是“育人为本”教育理念在数学学科的具体体现。进一步，现在国家强调创新人才的培养，这是为了经济发展的需要，是为了社会发展的需要，也是为了个人发展的需要。一个人能成为创新性人才，除了必要的知识技能之外，更重要的在于思想方法。所以，由教学大纲到课程标准的变化，既是“育人为本”教育理念的体现，也是国家经济社会发展及个人发展的需要。与此对应，教学大纲对能力的要求是“分析问题的能力”和“解决问题的能力”，课程标准在此基础上，进一步强调了要培养学生“发现问题的能力”和“提出问题的能力”。
显然，思想的感悟和经验的积累仅仅依赖教师的讲授是不行的，更主要的是依赖学生亲自参与其中的数学活动，依赖学生的独立思考，这是一种过程的教育。为了实现“四基”课程目标，《课程标准（2011年版）》在关于知识技能的结果性目标的基础上，进一步提出了过程性目标。比如，《课程标准（2011年版）》要求学生：
经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能；经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；经历在实际问题中收集和处理教据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能；参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
针对具体的教学内容，《课程标准（2011年版）》还提出了具体的过程性目标要求。正因为思想的感悟和经验的积累是一种隐性的东西，所以，在评价方法上必须创新。传统的基于显性目标的评价方法不能适应对过程性目标的评价，在实施《课程标准（2011年版）》的过程中，必须运用新的评价方法。原则上，新的评价不仅要考核学生对知识的理解和技能的把握，还要考核学生的思维过程和实践过程。这样的评价要求从传统的以考试为主的单一的方法变为多元的方法。
此外，义务教育是一种公民教育，每一个学科都应当为培养合格公民做出贡献，数学学科也不例外。在《课程标准（2011年版）》中，这种教育集中体现于“情感态度价值观”的培养目标。结合数学学科的特征，这个培养目标的主要内容包括：培养学生勇于面对困难、积极向上的生活态度，培养学生一丝不苟、独立思考的学习习惯等。
总而言之，从教学大纲到课程标准的转变过程中，主要实现了下面的变化：
教育理念由“知识为本”到“育人为本”的转变；
课程目标由“双基”到“四基”的转变；
内容方法由“结果性”到“结果性”加“过程性”的转变；
评价目标与方法由“单一”到“多元”的转变。