资产溢价

罗伯特·J.巴罗（Robert J.Barro）
（2005年5月）

2005年5月26日晚，美国哈佛大学罗伯特·J.巴罗教授在北京大学中国经济研究中心万众楼做了题为“资产溢价”的演讲。巴罗教授是新古典宏观经济学的代表人物之一，也是当代最具影响力的宏观经济学家之一。他在宏观经济理论和实证研究方面都取得了大量成果，做出了开创性的贡献。巴罗教授此次演讲的主要内容是他最近写的一篇有关资产溢价的文章，题目是“小概率事件与资产溢价”。以下是演讲的主要内容。

“资产溢价”是Edward C.Prescott和Rajnish Mehra教授在1985年合作发表的一篇论文中提出的，这篇提出了资产溢价之谜的论文获得了学术界极大的关注。相关的难解之谜包括资产溢价很高、无风险资产回报率很低、股本回报不稳定、美国预期实际利率和股票市场上的价格-收入比率在战争期间普遍很低等。3年后，Rietz教授在其发表的一篇文章中试图通过引入小概率灾难事件去解释这些谜题，巴罗教授认为Rietz教授的文章很有见地，但是Rietz教授的论文并没有引起足够的重视。巴罗教授的文章和他的演讲内容是对Rietz的分析思路的一个扩展。

巴罗教授首先向大家介绍了模型的主要设定。与Mehra和Prescott一样，他借用了卢卡斯1978年提出来的资产定价的水果树模型。该模型假定有两种资产：一种是风险资产，其回报要视未来产出而定；另一种是无风险资产，在未来将获得确定的报酬。资产溢价就是风险资产和无风险资产的回报率的差异。同时假定代表性的消费者会根据时间偏好和风险回避的程度选择自己各个时期的消费水平，从而最大化自己的期望效用。进一步假定经济是封闭的，消费等于产出，而产出增长在一定的趋势下受到随机因素的影响。这里的随机因素包括三部分内容：（1）服从正态分布的随机项，这与Mehra和Prescott的假定一致；（2）v型灾难，一旦发生这种灾难，产出会急剧下降，但财产权不变，世界继续运转，大萧条就是典型的v型灾难；（3）w型灾难，即世界末日，如原子战争、太空爆炸等，普遍的财产权的丧失也与此类同。假定v型灾难发生的概率为p，w型灾难发生的概率为q。

接下来巴罗教授列举了过去一个世纪里，这些灾难的发生情况以及它们的严重程度。巴罗教授选取了20个OECD国家、8个拉美国家和7个亚洲国家，列举了过去一个世纪里出现过实际人均GDP下降至少15%的国家以及发生的时间和下降的具体幅度。数据显示，在这35个国家中只有5个国家没有出现过这种紧缩。这些实际人均GDP的下降大多和战争、经济危机及其后果联系在一起，如两次世界大战、20世纪30年代的经济大萧条、西班牙战争、亚洲金融危机等。

之后，巴罗教授分析了这些灾难事件对资产溢价的影响，以及这些影响的形成机制。我们首先要区分两种不同类型的灾难，因为它们对资产溢价的影响是不同的。对于v型灾难，如数据所示，发生概率虽然很小，每年不过1%—2%，在一百年里只出现一两次。然而，一旦出现便会带来产出的严重下降。人们因为担心未来的消费下降，会增加对无风险资产的需求。一方面是从风险资产转向无风险资产，另一方面是更多地储蓄，这也增加了对无风险资产的需求，从而降低了无风险资产的回报，拉大了风险资产和无风险资产之间的回报率的差异。即资产溢价与v型灾难的发生概率p正相关。这里的一个关键假设是，在危机期间无风险资产会比风险资产表现得更好。对于w型灾难来说，因为是世界末日，所以对未来的任何储蓄都没有意义，两种资产在这种情况下没有好坏的差别，其发生概率q对风险溢价没有影响。

接着巴罗教授又给出了上面列举的人均实际GDP出现过15%以上的下降，并且在下降时期存在金融数据的一些国家在危机期间的股票和债券的实际回报率。数据显示，在纯粹的经济危机期间，如大萧条时期，债券的收益要明显高于股票的收益，这与上述模型的假定相一致。但在战争期间，债券却并没有明显地表现出比股票的收益高，这主要是由于高通货膨胀率的影响。

再看G7国家的实际人均GDP的增长率。巴罗教授在这里分两个时段列出了每个国家的实际人均GDP增长率的均值、标准差和峰值。其中一个是较长时段的样本，从1890年到2004年，包括了前面列举的大部分灾难发生的时间，另一个时段是从1954年到2004年。增长率的均值在这两个时段没有很大的变化，但在较长的时段里，标准差和峰值都明显较大，这是因为主要的灾难事件都发生在这一时段里。

根据前面介绍的经验数据，巴罗教授对模型的参数做了合理的假定。按照这些参数，如果不考虑灾难事件，即p＝q＝0，正如Mehra和Prescott（1985）所做的那样，模型计算出来的风险资产的回报率与G7国家的股票的回报率较为吻合，但无风险资产的回报率为0.093，却比G7国家的政府债券的回报率高很多。同时，风险资产和无风险资产的回报率差异与G7国家的股票与债券的回报率差异相比小很多，约为0.001。如1890—2004年间，除德国之外的其他六国的政府债券回报率的平均值为0.000，股票和政府债券的回报率差异的平均值为0.073。1954—2004年七国的政府债券回报率的平均值为0.017，股票与政府债券回报率的差异的平均值为0.070。这也正是Mehra和Prescott在1985年的文章中提出的资产溢价之谜，即理论的预测与现实的结果不一致。

接着考虑引入小概率的灾难事件。如Rietz（1988）所做的那样，假设p＝0.01，b＝log2，在合理的模型参数的设定下，所得到的两种资产的回报率差异与经验数据比较吻合。当p从0上升到0.01时，无风险资产的回报率从0.093下降到0.026，同时风险资产的回报率也降低了。但无风险资产回报率总是比风险资产回报率下降的幅度更大，所以两者之间的差异也变大了，资产溢价之谜得到了解决。但Mehra和Prescott不赞同Rietz的分析，他们认为按照Rietz的理论，实际利率应该与灾难事件的发生概率反向运动，但这与事实并不符合。如第二次世界大战刚结束时，人们认为再次发生大萧条的概率很大。随着时间的推移，人们认识到不会再回到20世纪30年代。按照Rietz的假说，实际利率随着战争年代的远去，应该会有一个明显的上升，但事实并非如此，所以他们认为Rietz的假说不正确。同样，Mehra和Prescott还批评Rietz的假设，这种小概率事件如果是原子战争，它的发生概率在1945年以前是很小的，而在古巴导弹危机之前发生的概率要比之后发生的概率大。如果实际利率的变化与理论所预测的一致的话，那么就可以支持Rietz的理论，但事实上却并不一致。巴罗教授认为，Mehra和Prescott混淆了两种不同类型的灾难事件，而它们对资产溢价及其相关问题的含义是很不一样的。

最后巴罗教授向我们介绍了模型的其他两个含义。第一个是关于美国实际利率的长期走势的。巴罗教授列出了1859—2004年估计的美国国库券的预期实际利率。一个出乎意料的观察结果是，预期实际利率在战争期间很低，尤其是在美国内战、第一次世界大战和第二次世界大战期间（主要的例外是越南战争）。在美国内战、第一次世界大战、第二次世界大战和朝鲜战争的前期，名义利率变化很小，而实际和预期的通货膨胀率却增加了，所以预期实际利率下降，经常变成负值。“9·11”恐怖袭击和阿富汗、伊拉克战争期间预期实际利率也下降到了负值。预期实际利率在美国战争期间下降的趋势是一个谜，对此，经济学家给出了很多解释，而现在的模型则可以给出一个更好的解释：预期实际利率在战争期间下降是因为可观察到的v型灾难的概率p上升了，人们愿意持有更多的无风险资产。

模型的另外一个含义是关于美国股票市场上价格-收入比例走势的。Campbell和Shiller（2001）观察到美国股票市场上的价格-收入比例在某些战争期间是下降的，尤其是战争的前期。从美国1871—2004年的价格-收入比例图上可以观察到第一次世界大战、第二次世界大战和朝鲜战争的前期，价格-收入比例都急剧下降，而在战争中期开始回升。在大萧条最严重的时候（1933—1934年），美国的价格-收入比例上升至很高，之后在1935—1937年的经济复苏时期下降，接着又在1937—1938年的衰退时期上升。利用前面的模型，p的上升在一定情况下（风险规避系数大于1时）会提高价格-收入比例，而q的上升则会降低价格-收入比例。p的变化对价格-收入比例的影响是q的影响的3倍，而p的变化对无风险资产回报的影响则是q的7倍。对p和q的变化程度的适当确认可以解释上面的价格-收入比例的变化。