任务六　整数规划的应用案例

整数规划的应用也相当广泛，如人员选择问题、生产调度问题、装配线平衡问题等都属于整数规划的范畴。

例3-6-1　人员安排问题　某服务部门各时段需要的服务人数如表3-6-1所示。服务员连续工作8小时为一班。现要求安排服务员的工作时间，使该服务部门服务员总数最少。

表3-6-1

例3-6-2　合理下料问题　设用某型号的圆钢下零件A1，A2，…，Am的毛坯。在一根圆钢上下料的方式有B1，B2，…，Bn种，每种下料方式可以得到各种零件的毛坯数以及每种零件的需要量，如表3-6-2所示。试确定怎样安排下料方式，使得既满足需要，所用的原材料又最少。

表3-6-2

例3-6-3　工厂选址问题　工厂A1和A2生产某种物资。由于该种物质供不应求，需要再建一家工厂，相应的建厂方案有A3和A4两个厂。这种物资的需求地有B1、B2、B3、B4四处，各厂生产能力、各地年需求量、各厂至各地的单位物资运费见表3-6-3。工厂A3或A4开工后，每年的生产费用估计分别为1200千元或1500千元。现要决定应该建A3还是A4，才能使以后每年的总费用（运输费和生产费）最少。

表3-6-3

例3-6-4　背包问题　一登山队员做登山准备，他需要携带的物品有食品、氧气、冰镐、绳索、帐篷、相机和通信设备，每种物品的重要性系数和重量见表3-6-4，假定登山队员可携带的最大重量为25公斤。

表3-6-4