*一、旋转流体的描述

虽然应用实验室坐标系可以描述旋转流体。但若采用旋转坐标系，所写出的全部边值条件具有较简单的形式，易于与动量、热量、质量的传输方程组联合求解。

如取一流体体元，以恒角速度Ω旋转其边界，在充分长的时间后，整个流体就以相同的角速度旋转，就像一块刚体旋转。任何干扰——在非旋转坐标系中任何使流体运动的干扰，都会产生相对于该旋转坐标系的运动。在旋转坐标系中可以求得此相对运动的图像，这就是固定于旋转坐标系中的观察者所观察到的运动图像。

实验室坐标系是惯性坐标系，旋转坐标系是非惯性坐标系。故在旋转坐标系中，存在与非惯性坐标系相关联的加速度，这就产生了惯性离心力和科里奥利力。实验室（惯性）坐标系与旋转坐标系中加速度的关系为

下标I和R分别表示惯性坐标系和旋转坐标系。是流体质点的实际加速度，是作用于单位体积流体上各力之矢量和。是相对于旋转坐标系的加速度，可以表示为

于是根据式（3-48）、（3-49）可将惯性坐标系中的动力学方程式（3-1）变换为旋转坐标系中的动力学方程。由于下式就是旋转坐标系中的动力学方程，故不再注下标R，所以有

式中右边第三项为离心加速度、第四项为科里奥利加速度。式中重力g是保守力，故有g＝▽u。而在许多问题中，惯性离心力可以表示为一标量的梯度，即

其中r′是离开转轴的距离，见图3-12。故可和压力梯度项合并，令

图3-12　r′的定义

P称为约化压力（reduced pressure）。故（3-50）式可简化为

上式为旋转坐标系中的流体动力学方程，在形式上除多了一项科里奥利加速度外，其他各项和惯性坐标系中全同。

式（3-51）的应用范围是，压力不明显地出现于边值条件中，并要求流体的密度为常数。因为与密度变化相联系的惯性离心力的变化将产生彻体力，这种彻体力能改变流体的运动状态。