第二节 磁导率

一、什么是磁动势

实验证明：通电线圈的磁场的强弱跟电流I与线圈匝数N的乘积成正比。乘积IN称为磁动势，其单位是安匝或安（A）。例如，DZ系列中间继电器线圈的磁动势为877A；MZZ1-300型制动电磁铁线圈的磁动势为8500A；NW1-16型起重电磁铁线圈的磁动势为76000A等。磁动势IN是激励磁场的根源。

实验还证明，在具有一定安匝数的通电线圈中，放入铁、钴、镍等铁磁性物质，磁感应B将大大增强；若放入钢、铝、木材等非铁磁性物质，则磁感应强度B几乎不变。可见，磁场的磁感应强度不仅与磁动势有关，还与磁场中介质的性质有关。

二、什么是磁导率

我们用磁导率μ来表示物质的导磁能力。磁导率的国际单位制单位是亨/米（H/m）。经测定，真空磁导率μ₀=4π×10^-7H/m是一常量，又称磁常数。

某介质的磁导率μ与真空磁导率μ₀的比值μ_r称为该介质的相对磁导率，即

μ_r是没有量纲的纯数值，从它的大小可以直接看出介质导磁能力的高低。μ_r>1的物质称为顺磁性物质，如铝、铂、空气等；μ_r<1的物质称为反磁性物质，如铜、银、塑料、橡胶等。这两种物质的μ_r都接近于1，它们的导磁能力都和真空差不多，统称为非铁磁物质。实用上，非铁磁物质的磁导率μ值均可用真空磁导率μ₀代替。

三、什么是铁磁物质

铁磁物质是指铁、钴、镍以及它们的合金，导磁能力很强，它们的μ值都比μ₀值大得多，即μ_r>>1，例如铸铁的μ_r大于200；坡莫含金（一种铁镍合金）的μ_r可达十万以上。这就是说，在相同磁动势的条件下，铁心线圈比空心线圈的磁场要强几百、几千、几万倍。所以铁磁物质在电视、电器、仪表、电信和广播等设备中得到了广泛应用。铁磁物质都比较重，最近新发现某些比较轻的有机材料也具有较大的磁导率，若能付诸实用，将会大大减轻电机、电器的重量。

应该指出，同一铁磁物质的μ_r并不是常数，它随励磁电流的大小和温度的高低而变化。表3-1列出的是几种铁磁物质在室温下的最大相对磁导率。

在进行磁场计算时，我们引用一个称为磁场强度的辅助量，用H表示，它只决定于励磁电流、导线的形状和匝数，而与磁介质的性质无关。

四、什么是磁场强度

磁场强度H的定义是磁感应强度B与介质磁导率μ的比值，即

式中，若B的单位用T（Wb/m²），μ的单位用H/m，则H的单位是A/m。

磁感应强度为

现在举一个例子具体说明B与H的关系以及它们之间的区别。

图3-1所示为一个铁磁圆环上密绕的螺管线圈（可简称为环形线圈），共绕线圈N匝，通入电流I，圆环中心线的周长l=2πr，R是圆环的平均半径。若线圈绕得很紧密，则环形线圈的外部磁感应强度为零，磁通全部集中分布在线圈的内部。实验与理论都可以证明，在圆环中心线上各点的磁感应为

式中，μ为环内铁磁物质的磁导率。

若环内是空心的（即环内介质是空气，μ≈μ₀），则中心线上的磁感应为

由式（3-4）和式（3-5）可得

这说明铁心环形线圈的磁感应强度B是空心环形线圈磁感应强度B₀的几百、几千倍以上。

但是磁场强度H呢？根据定义可知，铁心环形线圈中心线上的磁场强度为

空心环形线圈中心线上的磁场强度为

这就是说，无论是何种磁介质，环形线圈中心线上的磁场强度总是

它与磁介质无关。

例3 一环形线圈，中心线周长l=50cm，匝数为500，通入电流为1A。求线圈的介质为空气或铸钢（μ_r=800）时，线圈中心线上各点的磁感应强度。

解 先求出H：

再求得B：介质为空气时

B₀=μ₀H=4π×10^-7×1000T≈1.26×10^-3T

介质为铸钢时

B=μ_rμ₀H=800×1.26×10^-3≈1.01T

五、汽车上的应用

【专业指导】 汽车上的很多传感器和执行器采用了改变磁阻的原理工作

汽车传感器如以改变磁阻实现磁通量Φ发生变化，这个过程中实现位置监测的传感器有磁阻霍尔效应传感器和磁脉冲传感器。

汽车执行器应用在目前很多纯电动汽车（如比亚迪纯电动、北汽纯电动）、混合动力汽车（如丰田普锐斯）上的电控驻车电机为磁阻电机，即电机定子线圈磁极为分布式集中绕组，数目是三的倍数，而转子是三分之二定子的磁极个数。转子的转动是因为定子的磁力线力图沿磁阻最小的路径走，这个过程中，定子集中绕组总导致这个转子转动从而达到最小磁阻的路径。