任务1.2 土方工程量计算及场地平整
任务描述
某学院准备在校园西南角开辟一处东西长为80m、南北长为120 m的场地建设田径操场及各类球场。场地平整之前的地形是西北角高、东南角低，如图1-2所示。要求平整后形成ix=3‰和iy=2‰的泄水坡度。
图1-2 操场地形图
任务分析
需要分几个步骤进行组织策划？当建设场地定在凹凸不平的自然地貌上时，开工之前必须挖高填低，将场地整平。而场地平整前，又要先确定高处需要落到什么高度，低处需要填升到什么高度，这个高度就是“场地设计标高”，然后计算挖、填土方工程量，以组织施工力量、计算工程费用，最后确定土方平衡调配方案，选择土方施工机械，做好施工准备工作，确定施工方案。
知识课堂
1.2.1 基坑、基槽土方工程量计算
1．基坑土方工程量计算
场地平整
基坑外形通常很复杂，且大多为不规则的多边形，要得到精确的计算结果很困难。一般情况下，将其划分为一定的几何形状，采用具有一定精度而又与实际情况近似的方法进行计算。如图1-3所示，基坑土方工程量计算可按拟柱体体积的公式计算：
图1-3 基坑土方工程量计算
式中 A1, A2——基槽两端的横截面面积（m2）;A0——基槽中部的横截面面积（m2）;H——基坑的开挖深度（m）。
注意：A0一般情况下不等于A1、A2之和的一半，而应该按侧面几何图形的边长计算出中位线的长度，然后计算中截面的面积A0
2．基槽土方工程量计算
基槽的一般形式如图1-4所示，其土方工程量计算可以沿长度方向分段后，再使用与基坑相同的方法计算，即
图1-4 基槽土方工程量计算
式中 Vi——第i段的土工程方量（m3）;Li——第i段的长度（m）。
1.2.2 场地平整土方量计算
确定场地设计标高的方法有两种：一种是分析确定，需考虑满足生产工艺和运输的要求，尽量利用地形，考虑城市或区域地形规划和市政排水的要求；另一种是计算确定，要求按照场地以内的挖方与填方能达到相互平衡（也称“挖填平衡”）的原则计算，以降低土方运输费用，要有一定的泄水坡度（≥2‰），满足排水要求，考虑最高洪水水位的要求。
以下主要讲述用网格法计算确定场地设计标高，计算土方工程量的步骤。
1．将场地网格化，求各角点的天然标高H
如图1-5所示，根据已有地形图（一般用1/500的地形图）将场地划分成若干个方格网，尽量使方格网与测量的纵、横坐标网对应。方格边长a视地面起伏剧烈程度而定，若起伏剧烈则取小值，若地面平缓则取大值，一般采用20～40 m。首先将每个方格角点进行编号，然后按步骤计算获得的各角点自然地面标高H。自然地面标高一般根据地形图上相邻两等高线的标高用插入法求得，在无地形图的情况下，也可在地面用木桩打好方格网，然后用仪器直接测出H。
图1-5 场地设计标高计算示意
（a）地形地图方格网；（b）设计标高示意1—等高线；2—自然地面；3—设计平面
2．计算场地的初始设计标高H0
有了各方格角点的自然标高后，按照“挖填平衡”的原则，按照式（1-10）计算场地的初始设计标高H0：
式中 H1——一个方格仅有的角点标高，如图1-5（a）中有H11、H14、H41、H44共4个；
H2——两个方格共有的角点标高，如图1-5（a）中有H12、H13、H21、H24等共8个：
H3——三个方格共有的角点标高；
H4——四个方格共有的角点标高，如图1-5（a）中有H22、H23等共4个。
3．计算各角点调整后的设计标高Hn
如果按照初始设计标高H0进行场地平整，那么整个场地表面将处于同一个水平面，但实际上由于排水要求，场地表面均有一定的泄水坡度。因此，还需根据场地泄水坡度的要求（单面泄水或双面泄水），计算出场地内各方格角点实际施工时所采用的设计标高。
（1）单向泄水时，场地各点设计标高的求法。在考虑场内挖填平衡的情况下，将用式（1-10）计算出的设计标高H0作为场地中心线的标高，如图1-6所示。场地内任一点的设计标高则为
图1-6 单向泄水坡度的场地
式中 Hn——任意一点的设计标高（m）；
l——该点至H0的距离（m）；
i——场地泄水坡度，不小于2‰。
如欲求H52角点的设计标高，则
（2）双向泄水时，场地各点设计标高的求法。其原理与前相同，如图1-7所示。H0为场地中心点标高，场地内任意一点的设计标高为
图1-7 双向泄水坡度的场地
式中 lx, ly——该点于x—x、y—y方向与场地中心线的距离；ix, iy——该点于x—x、y—y方向的泄水坡度。
如欲求H42角点的设计标高，则
4．计算各角点的施工高度hn
各方格角点的施工高度按下式计算：
式中 hn——角点的施工高度，即填挖高度，以“+”为填，以“-”为挖；
Hn——角点的设计标高（若无泄水坡度，即场地的设计标高）；
H——角点的自然地面标高。
5．计算零点与零线的位置
在一个方格网内同时有填方或挖方时，要先计算出方格网边的零点位置（零点即不挖不填的点）如图1-8所示，并标注于方格网上，连接零点就得零线，它是填方区与挖方区的分界线。
图1-8 零点位置
（a）二挖二填零线；（b）三挖一填零线
零点的位置按下式计算：
式中 x1-2, x2-1——1角点至零点的距离与2角点至零点的距离（m）；
h1, h2——相邻两角点的施工高度（m），均用绝对值；
a——方格网的边长（m）。
在实际工作中，为省略计算，常采用图解法直接求出零点，如图1-9所示，用尺在各角上标出相应比例，用尺相连，与方格相交点即零点位置，此法十分方便，同时也可避免计算或查表出错。
图1-9 零点位置图解法
6．计算每个方格的挖方、填方量和土方总量
按方格网底面积图形和表1-3所列公式，计算每个方格内的挖方或填方量。
表1-3 采用方格网点计算公式
将挖方区和填方区的所有方格土方量汇总后即得场地平整挖（填）方的工程量。
1.2.3 场地平整土方量计算实例
某建筑场地地形图和方格网（a=20 m）如图1-10所示。土质为粉质黏土，场地设计泄水坡度：ix=3‰, iy=2‰。建筑设计、生产工艺和最高洪水水位等方面均无特殊要求。试确定场地设计标高（不考虑土的可松性影响，如有余土，用以加宽边坡），并计算填、挖土方量（不考虑边坡土方量）。
图1-10 某建筑场地地形图和方格网布置
解：（1）计算各方格角点的地面标高。
各方格角点的地面标高，可根据地形图上所标等高线，假定两等高线之间的地面坡度按直线变化，用比例尺在地形图上量出A、B点的水平距离l，用插入法求得。如求角点4的地面标高（H4），由图1-11有：
hx∶0.5=x∶l，则
,h4=44.00+hx
图1-11 插入法计算简图
为了避免烦琐的计算，通常采用图解法（图1-12）。用一张透明纸，上面画6根等距离的平行线。将该透明纸放到标有方格网的地形图上，将6根平行线的最外边两根分别对准A点和B点，这时6根等距离的平行线将A、B之间的0.5m高差分成5等份，于是便可直接读得角点4的地面标高H4=44.34m。其余各角点标高均可用图解法求出。应该指出，该方法会因各人绘图精确度和分辨能力的差异而出现不同的误差。本例各方格角点标高如图1-13所示的中地面标高各值。
图1-12 插入法的图解法
图1-13 方格网法计算土方工程量图
（2）计算场地初始设计标高H0。
∑H1=43.24+44.80+44.17+42.58=174.79（m）
2∑H2=2×（43.67+43.94+44.34+44.67+43.67+43.23+42.90+42.94）=698.72（m）
4∑H4=4×（43.35+43.76+44.17）=525.12（m）
由式（1-10）得
（3）计算各角点调整后的设计标高Hn。
以场地中心角点8为H0（图1-13），由已知泄水坡度lx和ly，各方格角点设计标高按式（1-13）计算：
H1=H0-40×3‰+20×2‰
=43.71-0.12+0.04=43.63（m）
H2=H1+20×3‰=43.63+0.06=43.69（m）
H6=H0-40×3‰=43.71-0.12=43.59（m）
（4）计算角点的施工高度hn。
用式（1-14）计算，各角点的施工高度为
h1=43.63-43.24=+0.39（m）
h3=43.75-43.91=-0.19（m）
其余各角点施工高度详见图1-13中所示的施工高度诸值。
（5）确定零点和零线。
首先求零点，有关方格边线上零点的位置由以上公式确定。2～3角点连线零点与角点2的距离为
同理求得：
x7-8=17.1 m; x8-7=2.9 m
x13-8=18.0 m; x8-13=2.0 m
x14-9=2.6 m; x9-14=17.4 m
x14-15=2.7 m; x15-14=17.3 m
相邻零点的连线即为零线（图1-13）。
（6）计算土方量。
根据方格网挖、填图形，按表1-3所列公式计算土方工程量。
方格1-1,1-3,1-4,2-1四角点全为挖（填）方，按正方形计算，其土方量为
同样计算得：
V2-1=+263 m3
V1-3=-117 m3
V1-4=-270m3
方格1-2,2-3各有两个角点为挖方；另两个角点为填方，按梯形公式计算，其土方量为
同理：V填2-3=+25.75m3; V挖2-3=-21.8m3。
方格网2-2,2-4为一个角点填方（或挖方）和三个角点挖方（或填方），分别按三角形和五角形公式计算，其土方量为
同理：
。
将计算出的土方量填入相应的方格中（图1-13）。场地各方格土方量总计：挖方为555.15m3；填方为549.91m3。
1.2.4 挖填土方调配
土方调配指的是在场地平整施工中，经济合理地进行土方的运输作业，包括土方运出及回填。在使土方总运输量最小或土方总运输成本最小、缩短工期的条件下，确定填挖区土方的调配方向和数量。编制土方调配方案应根据地形及地理条件，把挖方区和填方区划分成若干个调配区，计算各调配区的土方量，并计算每对挖、填方区之间的平均运距（即挖方区重心至填方区重心的距离），确定挖方各调配区的土方调配方案。土方调配的具体原则如下：
（1）挖方与填方平衡，在挖方的同时进行填方，减少重复倒运。
（2）挖（填）方量与运距的乘积之和尽可能为最小，即运输路线和路程合理，运距最短，总土方运输量或运输费用最小。
（3）合理保留表层耕作土，避免因取土或弃土降低耕地质量。
（4）分区调配应与全场调配相协调、相结合，避免只顾局部平衡，任意挖填而破坏全局平衡。
（5）土方调配应考虑近期施工与后期利用相结合。工程分期分批时，先期工程的土方余额应结合后期工程的需要而考虑其利用数量堆放位置，以便就近调配，堆放位置应为后期工程创造条件，力求避免重复挖运，先期工程有土方欠额时，可以由后期工程地点挖取。
（6）调配应与地下构筑物的施工相结合，有地下设施需要填土，应留土后填。调配区划分还应尽可能与大型地下建筑物的施工相结合，避免土方重复开挖。
（7）选择恰当的调配方向、运输路线。做到施工顺序合理，土方运输无对流和乱流现象，同时便于机械化施工。
（8）选择适当的调配方向、运输线路，使土方机械和运输车辆的功效能够得到充分发挥。
第二课堂
1．某基坑底长70m，宽50m，深8m，四边坡度1∶0.5，已知Ks=1.13; K′s=1.04。
求：（1）计算土方开挖工作量。
（2）若基础占有体积为23000m3，则应预留多少回填土（以天然体积计）？
（3）若多余土用20m3斗容量的汽车外运，需运多少车？
2．场地地形如图1-14所示，土质为粉质黏土，场地设计泄水坡度：ix=3‰, iy=2‰。试确定场地设计标高（不考虑土的可松性影响），并计算填、挖土方量（不考虑边坡土方量）。
图1-14 场地地形图