1.1 研究的背景与意义

从互联网到万维网、从电力网络到交通网络、从生物体中的大脑神经网络到新陈代谢网络、从科研合作网到各种社会关系网，足见人们已经生活在一个充满着各种各样复杂网络的世界中。人类社会的网络化是一把双刃剑：它既给人类的生产、生活带来了极大便利，也给人类的生产、生活带来了一定的负面冲击，如繁杂的社交网络导致传染病的快速传播、互联网的普及引起计算机病毒的泛滥。因此，人类社会的日益网络化迫切需要我们对各种人工和自然界的复杂网络有更深的认识。

虽然互联网、电力网络和生物网络是分属于不同学科的研究对象，但越来越多的研究表明，这些看上去互不相同的网络之间有惊人的相似之处，复杂网络理论所要研究的正是这些看上去互不相同的网络之间的共性和处理它们的普适方法。一般来说，复杂网络可以用来描述从技术到生物直至社会各类开放复杂系统的结构和形式，而且是研究它们拓扑结构和动力学性质的有效工具。人类的生活与生产活动越来越多地依赖各种复杂系统，将复杂系统抽象成复杂网络来研究已成为描述和理解复杂系统的最重要方式之一。

复杂网络作为一门新兴科学，被誉为“网络的科学”，受到了广泛关注。2006年2月，国务院印发的《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006—2020年）》中把复杂系统包括复杂网络列入基础研究。2015年8月，国务院印发的《国务院关于印发促进大数据发展行动纲要的通知》中提出：“融合数理科学、计算机科学、社会科学及其他应用学科，以研究相关性和复杂网络为主，探讨建立数据科学的学科体系。”2015年，美国国防部将基于社交网络的人类行为的计算模型研究列入六大颠覆性基础研究领域之一。这无不表明开展复杂网络研究的重要性。深入研究复杂网络，可以揭示隐藏在自然界、生物界和人类社会中大量复杂系统的共同规律，对于把握复杂系统的宏观特征和调节复杂网络上的动力学行为都具有重要意义。

在复杂网络的研究中，同步行为是一项极具代表性的课题，在信息处理、图像加密、多智能体和公共交通等领域有广泛的应用。开展复杂网络的同步研究，不仅能够帮助人们认识自然界中一些现象形成的原因，而且还有助于人们理解复杂系统中个体与整体的关系，并以此来指导人们设计、协调和控制复杂系统，为复杂系统提供解决问题的思路和方法，具有重要的理论意义与实际应用价值。