3.3　水流的冲泻质输沙机理研究Ⅰ：理论分析⁽⁵⁾

钟德钰，王士强，王光谦

摘要：本节理论分析表明，水流挟带的细颗粒是否参与造床，不仅与颗粒大小、水流强弱有关，而且与流域来沙中细颗粒浓度密切相关。通过分析细颗粒在床面附近浓度分布，发现细颗粒能够在水流中大量存在，但不参与造床的条件为上游来沙中细颗粒浓度小于水流的最大冲泻质输沙能力；其本质原因是水流相对强度足够大，床面附近作用在细颗粒上的升力大于颗粒浮重，使得细颗粒浓度在床面附近自上向下迅速趋近于零而具有正的浓度梯度。文中将水流输运泥沙区分为冲泻质、冲泻型床沙质和床沙质三种，并作出了定量定义，澄清了一些概念上的混乱。

3.3.1　研究现状及问题提出

冲泻质概念的提出可以追溯到五十年前，此后Einstein等等许多学者对冲泻质运动规律进行了研究，并认为冲泻质为悬移质中较细的那部分泥沙，在床沙组成中没有或很少，它们基本上不参与造床；其输沙率主要取决于上游来量，而与本河段水流强度无明显函数关系。

早期的研究者注意到，对某一河流或河段，那些在床沙中不存在或所占比例极小的细颗粒泥沙通常表现为小于某一特定粒径的泥沙，因此常将小于该粒径的细颗粒看作冲泻质。为从机理上研究冲泻质的特殊运动规律，王尚毅、Bagnold先后提出了自动悬浮假说用于解释冲泻质的运动机理。自动悬浮假说的提出，在冲泻质输移机理研究上是一个开创性的进展，使研究者首次认识到冲泻质与床沙质的区分转化与水流强度密切相关。但在悬浮颗粒的能量与挟沙水流的能量间相互转化问题上，一些假设现在看来有些粗略，在实践中与部分实验结果有出入，后来王尚毅认为是细颗粒受黏性底层保护而难于起动造成的。但文献[5]所引用的实验资料中水流强度已足够大，床沙已充分起动。自动悬浮假说与实际的出入来源于该假说的理论模式过于简单。

一些研究者认为悬浮颗粒浓度在垂线上分布特别均匀，因而与床沙交换很弱，可以看作冲泻质。通常取悬浮指数Z（=ω/（ku_∗））小于某临界值的细颗粒作为相应水流强度下的冲泻质。然而，黄河中粒径小于0.01mm的细泥沙在一般水流强度下浓度垂线分布都很均匀，但当这些细颗粒浓度超过某临界值后转化为床沙质，而且随其浓度增加而淤积越来越多。事实上，运动泥沙与床沙交换与否，取决于它们在床面附近出现的几率，或床面附近绝对浓度的大小，悬浮颗粒垂线浓度分布均匀并非运动细颗粒与床沙不交换的本质原因。

另外一类具有代表性的观点由侯晖昌、张红武分别提出。侯晖昌认为冲泻质的特殊运动特性来源于小于耗能涡旋几何尺度的颗粒处于自由紊动状态，与水流低频脉动结构无关，在自由紊流区垂线各点的分布机遇是均等的；而床沙质则不同，其分布与湍流脉动的分布扩散密切相关。与该观点相应的分界条件为

式中，η为耗能涡旋的几何尺度。

张红武认为充分跟随各向同性涡团运动的颗粒为冲泻质颗粒，理由是能够为各向同性涡团所挟带的颗粒在垂线上分布特别均匀，与床沙交换的几率很小。他用运动学条件作为两者分界条件，得到分界标准：

式中，u为各向同性涡团的速度尺度。

与前述悬浮指数分界法相同，这两种观点的核心仍是认为浓度垂线分布均匀与否是床沙质与冲泻质的本质区别。若将式（1）、式（2）相乘，得到ωD_c/（uη）=1，或Re_p=ωD_c/v=Re_η=uη/v。根据各向同性耗能涡旋的定义Re_η=1，因此若将侯、张两人的观点结合起来，就是颗粒雷诺数Re_p<1，也即粒径约0.1mm的颗粒为冲泻质。应注意到Re_η～O（1）的颗粒在湍流中运动性质与耗能涡团非常相似，实际上已经成为“附加”的能量耗散源，因此随细颗粒的浓度增大，势必引起湍流能量额外耗散的增大。对湍流来说，这部分额外耗散的能量基本上直接转化为热能，所以湍流用于支撑颗粒悬浮的紊动能相应减少，导致水流挟沙能力下降。因此，当这种细颗粒浓度较小时，均为冲泻质，但当其超过水流最大输沙能力后将落淤转化为床沙质。所以，侯、张提出的分界方法是在细颗粒浓度很低，所产生的“附加”耗散可忽略不计时才大体有效。

上述对冲泻质的研究，都认为对一定粒径细颗粒，只要水流强度大于某临界值，它们均为冲泻质而不参与或基本不参与造床，与来流浓度无关，实际上认为水流对其挟沙能力无限。如本文作者以前对冲泻质输移机理的初步研究中已提出的，冲泻质与床沙质的分界转化条件不仅取决于颗粒粒径、水流强度，而且取决于来流中细颗粒浓度是否超过水流的最大输沙能力。这已为理论分析及大量实测资料所证实。值得提出的是，沈学汶建议的分界转化条件也定性地体现了这种思想。他认为某种颗粒造床与否取决于这种颗粒流域来沙量与河流输沙能力的对比。若流域来沙量大于河流的输沙能力，则泥沙因超饱和淤积成为床沙质；反之，则处于次饱和状态，为冲泻质。

在水流对冲泻质输运能力问题上，Einstein及钱宁^[2,13]认为，在考虑床沙组成变化后，冲泻质与床沙质在水流输沙能力问题上两者遵循同样规律。韩其为等也认为在输沙能力问题上无须区分冲泻质与床沙质，两者均可应用统一的水流的悬移质挟沙力公式。Partheniades基于Einstein的基本思想，除考虑水流对颗粒作用外，在考虑颗粒间物理化学黏性作用、颗粒间摩擦等因素后，认为冲泻质细颗粒可分为两类，一类具有床沙质函数，输沙率与水流强度有关；另外一类则不存在床沙质函数，输沙率与水流无关。众所周知，在Einstein挟沙力公式中，当i_b=0，即床沙中比例为零时，相应的水流挟沙力必然为零。但事实上细颗粒在i_b=0时仍能够在水流中大量存在，这已经为大量水槽及天然河流实测资料所证实。由此可见，冲泻质细颗粒的输移特性与床沙质存在很大区别，现有认识尚不能充分反映冲泻质的运动特性，因此对冲泻质运动规律的研究尚有待深入。

在多沙河流中，水流中细颗粒泥沙来源于不同侵蚀程度的小流域，浓度随水沙条件的变化很大，在床沙中的比例随之发生大幅度变化。如在黄河北干流，经非汛期初期冲刷后，粒径在0.025mm以下颗粒在主槽床沙中很难找到，一般均成为冲泻质，但在汛期上游来沙中细颗粒浓度骤增，即使在主槽中也超过水流的最大输沙能力，导致在河床上大量淤积。而在汛后流域细颗粒来沙减小，则又会大量冲起。因此，冲泻质和床沙质相互转化频繁，对河床演变的年内变化及不同空间位置的冲淤差别影响很大。随着河流动力学研究的发展和工程实践的深入，预报河床演变的长时段、大尺度的平均变化，往往不再满足生产需要；而需要研究、分析河流冲淤随时空的细致变化。迄今关于细颗粒冲泻质的研究尚未能从本质上合理解释在怎样的条件下细颗粒不再与床沙交换，细颗粒自身浓度是如何影响其运动的，以及为什么细颗粒可以在床沙中比例为零而在悬沙中大量存在等现象。因此，研究冲泻质的运动机理不仅具有重要的实践意义，而且在理论上很有必要。本文主要通过理论分析对上述现象从机理上进行研究，作出合理的解释。

3.3.2　冲泻质输移机理的理论研究

运动泥沙同床沙的交换是由作用在泥沙颗粒上的重力和床面附近湍流运动对泥沙颗粒的作用共同控制的。大量实验研究结果表明，明渠剪切湍流在床面附近存在相干结构和湍流的猝发现象，而颗粒在床面附近的运动又与它们密切相关^[16-18]。壁面剪切湍流在壁面上存在高、低流速相间的条带结构。低流速条带存在抬升和喷射现象。因此，位于低动量的低速条带中的泥沙颗粒可能为周围流体裹挟向上运动。向上运动的颗粒有可能进入主流区，也可能向下回落，这取决于颗粒重量与湍流强度的对比。回落的颗粒可能为高动量流体扫射进入床面层，或因重力沉积进入床面层，等待下一次起动；也有可能遇到另外一次喷射转而向上运动。颗粒是否能够回到床面，则取决于颗粒重量与水流强度的对比。这样通过重力作用和湍流猝发作用，若运动颗粒能够返回床面，则运动颗粒与床沙发生交换。若交换是平衡的，则沉积通量等于冲刷通量，即

式中，c_a，c₀分别为泥沙在极接近床面处的浓度和床沙的极限浓度；i_s、i_b为粒径为D的颗粒分别在床面附近运动泥沙和床沙中所占的比例；ω，v₀分别为粒径为D的颗粒的沉速和因猝发喷射而向上运动的速度。

由式（3）可得到

由上式可见，水流强度一定、颗粒大小一定时，i_s∝i_b。因此i_b=0时，i_s必等于零，运动泥沙与床沙无交换。出现i_s=0有两种可能。一是水流中无此粒径的颗粒运动；二是主流区有相当多这种粒径颗粒，但在极接近床面的微小区域内平均来说i_s=0，出现几率极小。对第一种情况因为没有实际意义，不作讨论。对于第二种情况，颗粒浓度在极近床面的很小区域内必然自下向上由零迅速增大，平均来说运动泥沙与床沙为零交换。王光谦、倪晋仁及本节作者^[11]都对这种特殊浓度分布作过研究，指出其存在的条件是在床面附近存在大于颗粒水下浮重的升力。平均来说，由于大于泥沙颗粒水下浮重的升力的影响，此时湍流猝发过程中向下运动的清扫流体很难将泥沙颗粒带回床面，使得运动泥沙颗粒无法穿越床面附近一个极薄的区域进入床面而与床沙发生交换。由此看来，研究冲泻质与床沙质的区别与转化的关键在于分析床面附近细颗粒浓度分布随来流细颗粒浓度、水流强度的变化规律。

研究与浓度分布有关的问题时，在泥沙运动力学中最常用的是经典的扩散方程。此外一些研究者建立了悬浮颗粒的随机模型，另外一些研究者则建立了混合理论的扩散模型。王光谦、倪晋仁^[19,20]等则发展了动理学理论在悬浮颗粒的浓度分布的应用。本节作者曾从固液两相流动的双流体模型的基本方程出发，推导得到了悬浮颗粒的漂移-扩散方程为：

其中，c为悬浮颗粒时均浓度，c'为脉动浓度， 为时均的固液两相混合物的体积加权速度，u'_vi为其脉动项。式中

为颗粒相的漂移速度，其中为颗粒间碰撞产生的应力项；M_py为作用在悬浮颗粒上的其他外力，主要包含附加质量力、Basset力、浮力、Saffman力、Magnus力及湍流升力效应^[11,25]等；τ^T为悬浮颗粒在湍流中的速率弛豫时间。对充分发展的恒定、均匀明渠湍流中的悬浮颗粒，式（5）可大大简化。由，对脉动关联项仍采用梯度模拟后，利用输沙平衡条件，由式（5）可得到

M_py中包含的升力有Magnus力、Saffman力。但对细颗粒来说，Magnus力因颗粒旋转很弱，通常可忽略不计。作者得到在湍流中Saffman力为^[25]

式中，；σ_fx为液相纵向脉动强度。浓度较低情况下不计因颗粒间碰撞产生的应力及1-c，通常可不计附加质量力、Basset力，式（7）简化为

上式为低浓度下悬浮颗粒的扩散方程。当作用在颗粒上升力大于其水下重力时，悬浮颗粒具有大于零的浓度梯度，这与王光谦、倪晋仁^[19,20]等的研究结果是一致的。

充分发展的光滑明渠湍流，在床面附近可分为黏性底层（y⁺=yu_∗/ν≤5）、缓冲层（5<y⁺≤（40～70））及对数层（40～70<y⁺<0.6y/h）。由于悬浮颗粒与床沙的交换发生在极近床面的区域内，因此悬浮颗粒浓度分布对运动颗粒同床沙交换特性的影响主要体现在靠近床面的缓冲区内。所以，针对本文所研究的问题，式（9）中所有与湍流紊动有关的量均应反映该区的特性。Hinze指出，明渠湍流的动量扩散系数在y⁺有限值时，ε_m/ν的特性与y⁺²一致，并认为ε_m/ν=sinh²（κ₁y⁺），（κ₁=0.0688）在缓冲层内是一个合理的公式。显然在y⁺有限时，ε_m/ν≈（κ₁y⁺）²。因细颗粒具有较好的跟随特性，此处假设细颗粒的湍流紊动扩散系数等于湍流的动量扩散系数，即。切变率相应为：dU_f/dy≈u²_∗/ε_m=ν/。另外，由式（8）知道，悬浮颗粒的扩散方程还涉及挟沙水流中液相的紊动强度。本节作者^[25]曾根据固液两相流动的液相紊动能方程得到：

式中，σ_fx、σ_x分别为挟沙水流中液相的纵向紊动强度和清水的纵向紊动强度；λ为细颗粒浓度对紊动强度影响系数，λ>0。根据Nezu & Nakagawa的研究结果，作者认为对于有限的y⁺，σ_x可近似为

由此可得

式中，C_L=2.2/（k₁π）；A=π D²/4。上式可看作床面附近湍流作用在颗粒上的综合升力，C_L为综合升力系数。以上各式中ν，μ均为水流的动力和运动黏性系数。上式表示的升力在不计浓度影响时，与胡春宏、Summer得到的综合升力形式相似。

将上述诸式代入式（9）中，得到细颗粒在床面附近的浓度梯度为

浓度梯度Ψ是关于浓度的二次函数。将Ψ分别对浓度求一、二阶导数得到

颗粒浓度梯度的二阶导数恒小于零，表明细颗粒在床面附近浓度梯度有极大值。取得极大值时dΨ/dc=0。由式（13）解得

由于c_s≥0，所以要求3C_Lθ/4≥1，容易知道该条件相当于单颗粒上升力大于其浮重。因此上述极值为条件极值。令θ_k=4/（3C_L），代入上式得到床面附近水流对冲泻质的最大挟沙浓度为

根据胡春宏^[28]、Summer^[29]的实验结果，C_L～O（1），所以4/（3C_L）～O（1）。因此，对于本节所研究的粒径小于0.1mm的细颗粒来说，常见的水流强度下，θ>θ_k是很容易满足的。

由于c_s唯一，极大值也是最大值，所以把上式代入式（12）得到床面附近与c_s相应的细颗粒最大浓度梯度为

而细颗粒扩散方程可改写为

上式表明当c<2c_s，并且θ>θ_k时，细颗粒浓度梯度大于零。这一特殊浓度分布出现在距离床面十几到几十倍粒径范围内，对于较粗颗粒已经得到实验证实^[5,19,20]；但对小于0.1mm的细颗粒，这一区域仅几毫米厚，目前测试手段尚无法无干扰地接近床面并进行浓度测量。但根据前文所述细颗粒可以在床面不存在而在运动泥沙中大量存在的事实和理论分析结果，可以充分说明这类特殊浓度分布对细颗粒仍然是存在的。

对微分方程（18）有两种特殊情况值得注意，一是c=c_s使得Ψ（c_s）=maxΨ；另外一个是c=2c_s，使得Ψ（c_s）=0。下面讨论这两种特殊情况下细颗粒在床面附近的浓度分布情况。尽管λ是y的函数，但c=（1-θ_k/θ）/[2λ（y）]及c=（1-θ_k/θ）/λ（y）并不是细颗粒在c=c_s及c=2c_s时在床面附近真实的浓度分布。它们的真实浓度分布应由普遍遵守的扩散方程确定。

当c=c_s时，扩散方程（18）要求其浓度在床面附近分布应满足

积分后得到

式中C₁>0为积分常数。

当c=2c_s时，扩散方程要求其浓度分布满足dc/dy=0，其一般解为

式中，C₂>0为积分常数。

分析式（20）及式（21），并结合式（18），可得到θ>θ_k趋近床面时细颗粒浓度的变化趋势，如表1所示。

图1定性地反映了细颗粒浓度梯度随浓度的变化。

某处颗粒的浓度统计上等价于颗粒在该处出现的几率^[19]。根据式（4）分析结果，趋近床面时，颗粒出现几率越大，和床沙交换的几率也就越大；反过来，如果在趋近床面时颗粒浓度减小甚至趋近于零，那么颗粒同床沙的交换几率会减小，甚至不交换。所以从表1可得到这样的结论：来沙中细颗粒浓度c≤c_s时，趋近床面时，颗粒浓度均减小并且趋近零，可以认为在此浓度条件下，床面附近运动颗粒和床沙基本不交换；若颗粒浓度c>2c_s，颗粒浓度趋近床面时增大，在床面附近出现几率增大，相应地和床沙交换几率较大；而浓度在c_s<c≤2c_s中时，处于前两者的过渡状态。

由此看来，在θ≥θ_k时，来流细颗粒浓度c和浓度c_s的对比是影响床面附近运动颗粒同床沙交换几率的关键。当细颗粒在床沙中比例为零，来流浓度c≤c_s时，床面附近运动泥沙颗粒平均来说不与床沙交换，流域来多少均能通过河段下泄，输沙率取决于流域来沙量。上游河段来流中细颗粒粒径、浓度及本河段水流强度不变时，其浓度垂线分布并不因时空变化而变化，处于随遇平衡状态。此时水流细颗粒输沙率与水流强度因素缺乏明显关系，这是冲泻质的本质特征。但如果水流强度不变，而来流细颗粒泥沙浓度增大，当c>c_s后，床面附近颗粒将发生淤积，颗粒在床面出现后，运动泥沙颗粒同床沙的交换也就开始，此时冲泻质转化为床沙质。

颗粒浓度在c_s<c≤2c_s范围内时，此时该种颗粒已在床沙中出现，与床沙发生交换，本质上已经是床沙质了，但由于颗粒浓度在趋近床面时仍保留了冲泻质的部分属性，即dc/dy>0，而且因为在床沙中比例较小，当水沙条件变化时，经常向冲泻质转化，因此可以称之为冲泻型床沙质，处于从冲泻质到床沙质的过渡状态。

由此看来，c=c_s是保持床面附近细颗粒冲泻质运动状态的最大浓度，来沙超过这个浓度，细颗粒泥沙将在床面发生淤积，转化为床沙质；低于这个浓度，则细颗粒处于随遇平衡状态，来多少排多少，以冲泻质形式运动。因此与c=c_s时床面附近浓度分布相应的水流输沙率q_w为水流对冲泻质的最大输沙能力。水流强度变化时，通过c_s的变化从而相应改变来流浓度c与c_s的对比，使得细颗粒泥沙同床沙的交换几率发生变化，其方式与上述结论完全相同。

因此，细颗粒在床沙中比例为零时，保持其以冲泻质状态运动的充分必要条件是水流强度足够大，床面附近运动颗粒上作用有大于其水下重量的升力，同时满足来流细颗粒输沙率小于等于水流对冲泻质的最大输沙能力，即

本节的研究结果与传统上对冲泻质的认识有什么关系呢？传统上冲泻质被认为是在垂线上浓度分布非常均匀的细颗粒构成的。由于c=2c_s时dc/dy=0，因此传统意义上的冲泻质对应于本文中c≤2c_s即包含冲泻质与冲泻型床沙质的内的两部分细颗粒泥沙。由此看来传统认识是将有很大区别的冲泻质与冲泻型床沙质混淆在同一个概念中去了。这也正是造成关于冲泻质运动机理，特别是冲泻质输沙率可预测性认识混乱的根本原因。事实上钱宁等^[2,13]所说的“冲泻质”是指在床沙中占有少量比例的冲泻型床沙质；而以往认为冲泻质来多少排多少，输沙率取决于流域来量且常处于次饱和状态的定义，则与本文对冲泻质的定义基本一致。但以往的定义没有提出最大输沙能力问题，暗示对于某种粒径的细颗粒，只要大于一定的水流强度，输沙能力就是无限的。归结起来，冲泻质、冲泻型床沙质及床沙质三者的特性及相互关系可用表2说明。

根据上述分析，不难解释细颗粒泥沙随水流强度、上游来沙浓度变化而在床沙质、冲泻质之间相互转化的现象了。初期在床沙中比例为零或在定床面上没有的水中冲泻质，当水流强度变化不大，而流域细颗粒来沙浓度急剧增多时，细颗粒在床面附近浓度梯度一方面因绝对浓度增大而增大，另一方面，细颗粒浓度增大导致作用在细颗粒上升力降低使得浓度梯度减小。如果来流浓度继续增大直至超过水流对细颗粒冲泻质最大输沙能力后，即q_s>q_w，细颗粒在床面落淤，从冲泻质转化为床沙质，参与对河床的塑造。而非汛期时细颗粒含沙量随总含沙量的减少而相应降低，当小于水流的冲泻质最大输沙能力且i_b=0时，即处于随遇平衡状态；若i_b>0即存在前期淤积细颗粒时，细颗粒将因冲刷而在床面减少，直至i_b=0时，床沙中细颗粒转化为冲泻质。

3.3.3　结论

（1）本节分析结果表明，冲泻质与床沙质的分界转化条件是由颗粒大小、水流强弱及来流中细颗粒浓度高低共同决定的。与以往研究相比，不仅肯定了细颗粒是否参与造床与水流强度及颗粒大小有关，而且还经理论分析并由实际资料证实其还与上游来沙中细颗粒浓度密切相关。

（2）细颗粒能够在主流中大量存在，但在床沙中不出现、不参与造床的条件为在流域来沙中细颗粒浓度小于水流的最大冲泻质输沙能力；而其本质原因是在床面附近水流对细颗粒的升力大于颗粒浮重，使得细颗粒浓度在床面附近自上向下迅速趋近于零并具有正的浓度梯度。

（3）通过分析细颗粒泥沙在床面附近浓度梯度随水流强度及其自身浓度改变时的变化，根据不同浓度分布特性及其所产生的造床能力，将冲泻质重新定义为在床面附近具有正浓度梯度，在床沙中比例为零，但在悬沙中大量存在的细颗粒；而将在床面附近仍保持正浓度梯度，但在床沙中占有少量比例的较细颗粒定义为冲泻型床沙质。这两者共同构成传统意义上的冲泻质。本节从细颗粒在床面附近浓度分布特性及造床能力角度出发提出的新的定义方法，避免了基于现象描述的传统定义的模糊性，澄清了关于冲泻质与床沙质的区别与转化、水流对冲泻质输运能力等问题上的混乱，有助于深入理解细颗粒运动规律。

参考文献

[1] Vetter C P. Why desilting works for the all American canal？Eng. News Rec., 1937, 118：321.

[2] Einstein H A, Johnson J W. The laws of sediment transportation[M]. John Wiley and Sons, 1950.

[3] 王尚毅.挟沙明流中的流移质运动[R].天津：天津市水利学会.1959.

[4] Bagnold R A. Auto-suspension of transported sediment：Turbidity current[J]. Proc. of the Royal Society, Series A, 1962, 265（1332）.

[5] 倪晋仁，王光谦，张红武.固液两相流基本理论及其最新应用[M].北京：科学出版社，1991.

[6] 王尚毅.冲泻质与床沙质[J].泥沙研究，1988，（2）：29-40.

[7] 李义天.河道平面二维泥沙数学模型研究[D].武汉：武汉水利电力大学，1986.

[8] 侯晖昌.河流动力学基本问题[M].北京：水利出版社，1982.

[9] 张红武.床沙质与冲泻质的概念的说明[J].武汉水利电力学院学报，校庆专集，1984.

[10] 钟德钰，王士强，王光谦.河流冲泻质挟沙力研究[J].泥沙研究，1998，（3）：34-40.

[11] 钟德钰，王士强，王光谦.水流冲泻质挟沙机理探讨[J].泥沙研究，1998，（3）：41-47.

[12] Shen H W. River Mechanics[M]. U.S.A：Colorado State University, 1971.

[13] 钱宁.关于床沙质和冲泻质概念的说明[J].水利学报，1957,（3）：29-45.

[14] 韩其为，等.对床沙质与冲泻质划分的商榷[J].人民长江，1981,（5）.

[15] Partheniades E. Unified view of wash load and bed material load[J]. J. Hydraulics Division. 1977, H Y9：1037-1057.

[16] Rashidi M, Hetsroni G, Benerjee S. Particle-turbulence interaction in a boundary layer[J]. Int. J. Multi-phase flow, 1990, 16（6）：935-949.

[17] Kaftori D, Hetsroni B S. Particle behavior in turbulent boundary layer. I. Motion, deposition, and entrainment[J]. Phys. Fluid, 1995, 7（5）：1095-1106.

[18] Kaftori D, Hetsroni B S. Particle behavior in turbulent boundary layer.Ⅱ. Velocity and distribution profiles[J]. Phys. Fluid, 1995, 7（5）：1107-1121.

[19] 王光谦，倪晋仁.再论悬移质浓度垂线分布的两种类型及其产生的原因[J].水动力学研究与进展，1991（4）：60-71.

[20] Wang G Q, Ni J R. Kinetic theory for particle concentration distribution in two-phase flow[J]. J. of Engineering Mech., 1990, 116（12）：2738-2748.

[21] Yalin M S. On the distribution of sediment in a two-dimensional flow over a mobile bed[C]//Stochastic Hydraulics, Edited by Chao-Lin Chiu, 1971.

[22] 邵学军.紊流中悬浮颗粒运动的随机理论[D].北京：清华大学，1989.

[23] Mc Tigue D F. Mixture theory for suspended sediment trasport[J]. J. Hydraulic Engineering, 1981, 107（6）：659-673.

[24] Cao Z L, Wei J X. Sediment-laden flow in open channels from two-phase flow viewpoint[J]. J. Hydraulic Engineering, 1995, 121（10）：725-735.

[25] 钟德钰.水流冲泻质输沙机理及其与床沙质的相互转化规律[D].北京：清华大学，1999，10.

[26] Hinze J O. Turbulence[M]. Mc Graw Hill, New York, 1959.

[27] Nezu I, Nakagawa H. Turbulence in open-channel flows[M]. IAHR Monograph. Balkema. Rotterdam.

[28] 胡春宏，惠遇甲.明渠挟沙水流运动的力学和统计规律[M].北京：科学出版社，1995.

[29] Sumer B M. Lift forces on moving particles near boundaries[J]. J. Hydraulic Engineering, 1984, 110 （9）：1272-1279.

Wash load transport in alluvial riverⅠ：theory

Zhong Deyu, Wang Shiqiang, Wang Guangqian

Abstract: Theoretical analysis shows that the fine material transported as wash load is not only determined by flow intensity and particle size, but also strongly influenced by its concentration. It is demonstrated in this paper that rivers have a maximum transport capacity for fine material at a certain flow intensity, under which fine material can keep its fraction in bed load composition as zero. Otherwise, it behaves as bed material load. A new criterion of differentiation for wash load and bed material load is also proposed based on the theory of this paper.