2.3　中国能源消费与经济增长之间关系的计量分析

中国经济保持着三十年的高速增长，这被称为一个“奇迹”，这种奇迹的结果是否是能源的大量消耗而推动着经济的高速增长？经济增长与能源消费之间有着怎样的作用机制？这些问题的研究能够使我们清晰的把握经济增长与能源消费的关系，从而采取适当的措施达到保持经济高速增长的同时，降低我国能源消费强度的目的。

从第1章的相关研究文献可以看到，自1978年研究至今，本领域研究方法和理论都得到了很好的发展和创新。从研究的成果可以看到能源消费和经济增长之间关系的研究对时间、指标和样本的选取都很敏感，得到的结论也会不尽相同，所以两者关系的研究还是一个重点问题。另外一点值得指出的是，几乎所有的文献都集中研究能源消费和经济增长之间的因果关系，而Granger因果检验揭示的是线性因果关系。那么这一线性关系假定是否合理呢？本节将对这一问题提出质疑，并通过非线性STR模型的建模和检验来做出合理的解释。

2.3.1　能源消费与经济增长关系的计量模型构建

传统的线性回归模型可以用来解释说明变量之间存在的线性因果关系，但是在某一时点上，由于某个解释变量达到了某一临界值时，使得回归模型的截距或斜率系数发生变化，回归模型呈现出折凹的现象，这种现象又被称为是非线性回归（Nonlinear Regression）。门槛模型（Threshold Model）是解决此类非线性参数估计的有效方法之一，本节采用的非线性STR模型就是门限回归模型的一般形式。

STR模型的思想就是把一类复杂问题细化为更小、更简单的问题来研究，然后再综合起来考察整个模型。在任意小的时间内，STR模型可看作是对非线性模型反复线性化逼近的结果。

Bacon和Watts（1971）最先提出平滑转换的思想，认为STR模型可解释因变量在不同的极端状态间非线性渐变过度，最易拟合经济现实和检验经济经济政策的操作效果。

最初的开关回归模型设定为

其中，, i＝1, 2。z_t是开关变量，且z_t>c时，G（z_t）＝1；否则，G（z_t）为0。c表示转折点或门限值。开关函数G（z_t）起到连结两个线性模型的传递作用。

而后Granger和Teräsvirta（1993）又将STR模型作了进一步扩展，即LSTR模型和ESTR模型，并认为STR模型因强调状态的连续光滑转换，非常适合描述总体中各组成部分在不同时间有剧烈转换的情况，所以本节采用STR模型来研究能源消费和经济增长之间的关系。

STR模型主要的特征是描述了回归参数的缓慢变化，它决定了模型在实际运用中的效果。我们考虑标准的平滑转换模型（STR）：

其中，z_t＝（w′_t, x′_t）为解释变量，其中w′_t＝（1, y_t-1，…, y_t-p）′和x′_t＝（x_1t, x_2t，…, x_kt）′分别为前定变量和外生变量。ϕ＝（ϕ₀, ϕ₁，…, ϕ_m）′和θ＝（θ₀, θ₁，…, θ_m）′分别为线性和非线性部分的参数向量，G（s_t, γ, c）为一个介于0和1之间的连续、有界的转移函数，s_t为转移变量，既可以是z_t中的组成部分，也可以是z_t中部分变量的线性组合，还可以与解释变量z_t无关（如时间t）。γ为决定机制转移速度的光滑参数，γ>0，反映不同状态之间的转换速度，当γ→∞时，转移变量s_t相对于阈值参数c很小的变化就能导致剧烈的状态转换，当γ→0时，非线性模型将转换为线性模型。c为阈值参数，可解释为不同状态体制下的门阈值，用来确定状态转换发生的时间。模型自变量的滞后阶数可通过AIC信息准则或SIC信息准则判断，并综合考虑参数估计值的t统计量和残差的自相关检验，从较大的阶数中剔除。

Granger和Teräsvirta（1993）对转换函数G（s_t, γ, c）定义了不同的形式，并分别对其进行了详细说明：

1．若G（s_t, γ, c）为对数型转移函数，即G（s_t, γ, c）＝（1＋exp（-γ（s_t-c）））-1时，G（s_t, γ, c）是关于转移变量s_t的单调递增函数。且γ→∞时，若s_t>c，则G（s_t, γ, c）＝1；若s_t≤c，则G（s_t, γ, c）＝0，即y_t在s_t>c或s_t≤c的不同状态下是不对称的。

2．若G（s_t, γ, c）为指数型转移函数，即G（s_t, γ, c）＝1-exp[-γ（s_t-c）2]时，γ→∞时，不论s_t>c，还是s_t<c，均有G（s_t, γ, c）＝1；s_t＝c时，则有G（s_t, γ, c）＝0，相对于对数型转移函数而言，y_t在s_t>c或s_t≤c的不同状态下具有对称性。

3．若G（s_t, γ, c）＝1，则y_t主要有ϕ刻画；若G（s_t, γ, c）＝0，则y_t由ϕ, θ刻画。

4．用转移函数G（s_t, γ, c）的三阶泰勒展开式来替代转移函数，则，在此基础上估计含转换变量的辅助方程如下：

其中，η_t＝u_t＋θ′z_to（s_t, γ, c）, o（s_t, γ, c）为泰勒展开式的余项，在线性零假设的前提下，泰勒展开式余项恒为零，ϕ＝（ϕ₀, ϕ₁，…, ϕ_m）′和θ＝（θ₀, θ₁，…θ_m）′分别为线性和非线性部分的参数向量，β_i（i＝1, 2, 3）是m维的系数向量，η_t和u_t同方差，z_t＝（w′_t, x′_t）为解释变量，其中w′_t＝（1, y_t-1，…, y_t-p）′和x′_t＝（x_1t, x_2t，…, x_kt）′。

还应该注意到当γ→∞或γ→0时，转移函数G（s_t, γ, c）将由非线性的平滑转换模型就转变为线性模型，也就是说，线性模型是平滑转换模型的特殊情形。因此，借助STR模型可以刻画能源消费与经济增长之间的单调关系和可能存在的非线性关系。

2.3.2　能源消费与经济增长关系的实证研究

2.3.2.1　样本的选取与变量解释

本节选取我国1953—2009年实际GDP与能源消费为样本数据，数据来源于《新中国60年统计资料汇编》《中国统计年鉴》以及《中国能源统计年鉴》。

本节以1953年国民生产总值指数为基准，对所有取得的名义国内生产总值进行调整，得到实际国内生产总值，记为GDP_t，用来衡量经济增长。同时为了降低数据的异方差性，对实际GDP_t序列取自然对数，用lnGDP_t表示，dlnGDP_t为其一阶差分序列，可以近似视为经济增长率；ENERGY_t是各年度的能源消费总量，lnENERGY_t表示对ENERGY_t取自然对数。dlnENERGY_t为其一阶差分序列，同理，可视为能源消费增长率。

2.3.2.2　变量的平稳性检验

在进行非线性检验和估计之前，必须先对数据进行平稳性检验，并确定STR模型的线性部分的结构。从表2.8中可以看到，ADF检验的结果与PP检验的结果保持一致，dlnGDP_t和dlnENERGY_t均为平稳序列。

2.3.2.3　滞后阶数的确定

Teräsvirta（1998）提出STR模型中线性部分的AR部分具体结构的确定可以借助VAR分析框架。首先确定被解释变量的滞后阶数，最高设为10，依据VAR分析提供的AIC信息准则和SC信息准则，最终选定滞后阶数为2。

得到VAR估计方程如下：

2.3.2.4　非线性检验及模型的确定

在确定线性部分的AR部分滞后阶数之后，需要进行能源消费和经济增长之间是否存在非线性关系的检验。Luukkoen（1988）与Teräsvirta（1994, 1998, 2004）提出了非线性检验的基本思路，通过非线性检验我们可以确定转移变量和非线性模型。这个过程是基于STR模型的泰勒级数展开式进行的。具体来说：Teräsvirta（1994）将STR模型的建模过程分为：设定、估计和评价三个阶段。设定的过程从线性自回归模型开始，得到回归残差序列。

为了检验非线性，Teräsvirta（1998年）提出一种有效的方法，对式（2.3）设定原假设H₀：β₁＝β₂＝β₃＝0。拒绝原假设即意味着存在非线性，而接受原假设则意味着不存在非线性。在原假设成立的情况下，统计量渐进服从χ2（3n）。Teräsvirta（1998年）提出在小样本的情况下，用F统计量代替精确度被严重扭曲的χ2统计量，效果会更好。但通常经济理论提供不了有用的信息，只能根据数据的结构特征和统计检验进行筛选。具体来说，先预设s_t的形式，估计式（2.3），得到残差平方和。结合线性自回归模型中的残差平方和，构造F统计量，F值的伴随概率p值越小，说明非线性的特征就越明显。所以，选最小p值所对应的变量作为转移变量。转移变量确定以后，按照Lü tkepohl等（2004）提供的序贯检验，来确定转换函数的具体形式。依次进行如下的序贯检验：

通过F统计量的伴随概率p值来决定检验结果，如果无法拒绝原假设H₀，则认为模型应为线性的，不需要进一步的非线性检验；否则，认为模型为非线性的，则需要进一步检验确定哪一种非线性模型。一般来说，如果拒绝H₀₄，应选择LSTR1；如果接受H₀₄而拒绝H₀₂，选择ESTR（本节中为LSTR2(1)）；如果接受H₀₄、H₀₂而拒绝H₀₃，应选择LSTR1。在实际应用中，若H₀₃的p值最小的话，选择LSTR2，否则选择LSTR1。

本节经过验证拒绝了原假设，则意味着能源消费和经济增长之间存在非线性关系。具体的检验结果如表2.10：

从表2.10可以看出，当转移变量为dlnENERGY_t（近似看为能源消费增长率），接受线性假设的概率为0.0023，远小于0.01。所以在1%的置信水平下，我们拒绝经济增长和能源消费增长之间呈线性关系的原假设，接受经济增长和能源消费增长之间存在非线性关系的备择假设。在F₄、F₂、和F₃三个统计量中，F₃的数值最小，再由述的序贯检验的原理，可知转换函数G（s_t, γ, c）为LSTR1模型。

2.3.2.5　LSTR1模型参数的估计

在确定了转移变量和转移函数的形式之后，我们需要对LSTR1模型的参数进行估计。依据非线性数值的优化方法，我们需要先确定G（s_t, γ, c）中的γ和c。然后依据得到的γ和c的初始值，再利用普通最小二乘法对方程（2.2）进行参数估计。能否寻找到一对合适的γ和c的初始估计值对非线性模型的估计是重要的。这是因为当G（s_t, γ, c）的γ和c给定时，将实现非线性的方程（2.2）转化为线性方程。具体来说，可以采用格点搜索法来实现。即在一定范围内，选取不同的γ和c，使得模型估计的残差平方和SSR达到最小。本节中对平滑参数γ的构造的区间[0.5, 10]，迭代次数为50。对于位置参数c的构造应在转移变量排序序列[-0.3924, 0.6015]之间，本节的具体构造在区间[0.015, 0.04]，迭代次数为50。进行迭代计算，得到残差平方和最小的一组γ和c。本节中得到最优的初始平滑参数γ和位置参数c如下：

图2.8和图2.9分别为二维格点搜索法下的等高线图和γ和c的平面图。

从表2.11中的结果可以看到，γ和位置参数c分别为3.1298和0.015时，回归方程的残差平方和达到最小值0.0298。同时，两变量的初始值估计落在各自的区间范围内，因为把初始值代入转移函数G（s_t, γ, c）中，利用Newton Raphon方法，得到式（2.2）中各参数的估计值。根据Hendry（1995）的从一般到特殊的建模方法，将式（2.2）中不显著的变量的系数限制为0，直到其他的变量达到统计显著为止。基于该思想，本节能源消费与经济增长之间的非线性回归模型的参数估计结果如表2.12所示：

①γ值的估计值通常是不准确的，所以依据t统计量来判断其显著性时，常表现为不显著（Bates and Walts, 1988）。

图2.10给出拟合数据和原始数据之间关系的序列图。图2.11给出表2.12中的线性部分、非线性部分和转移变量的序列图。

从表2.12的模型输出结果中可以看到，所估计的参数具有合理性，符合经济理论。说明我国能源消费增长与经济增长之间存在长期动态均衡关系，且因经济水平的不同而显著的不同。其中位置参数c落在位置参数的取值范围之内，说明了所设定的非线性模型具有很好的合理性。当实际的能源消费增长率小于位置参数值时，此时能源消费增长率的系数为0.5732。在1%的显著性水平下显著，当实际的能源消费大于位置参数时，此时能源消费增长率的系数为模型线性部分与非线性部分之和，即0.2511，说明当能源消费增长率超过某一临界值时，将抑制经济的高速增长。这也证明了能源战略发展和环境保护的重要性。图2.11中的原始数据序列和拟合数据序列中动态特征极其相似，这也说明了本节中所估计得到的非线性模型能够很好地拟合能源消费增长和经济增长之间的关系。

图2.12和图2.13分别给出了能源消费增长率dlnENERGY_t为转移变量所对应的转移函数G（dlnENERGY_t, γ, c）以及我国历史时刻转移变量发生的位置。由于dlnENERGY_t为一阶差分的形式，所以转移变量的LSTR1模型的样本区间从1956年开始。由于实际的能源消费的增长水平存在差异从而导致区制转变的特质。其中平滑参数γ为51.7052，说明转移的速度较快（从图中可直观看到变化的过程）。另外转移函数在位置参数c 0.0641为拐点处存在非线性转化的过程。说明c大于0.0641与c小于0.0641的情况，从转移函数G（dlnENERGY_t, γ, c）可知，经济增长率增长和经济增长率开始下降的阶段分布较为对称。图2.12进一步给出了转移函数G（dlnENERGY_t, γ, c）所对应的区制转化的时间序列图，其对于捕捉能源消费增长率随时间发展变化所处的经济状态的概率大小进行了直观的描述。0≤G（dlnENERGY_t, γ, c）≤1。图2.13的时间序列图中表明了能源消费增长率能很好地捕捉到经济增长率变化的非线性特质，区制转换的动态性基本上与经济增长率的变化保持了一致。

上述结论刻画了我国能源消费与经济增长之间的动态关系。这主要源于以下几点：一方面，能源消费的增长作为主要的生产要素的投入，必然可以带动经济的发展，但是过度的能源消费导致的环境污染等负外部效应也会影响到经济增长。另外，经济增长到一定程度后，发展速度变得平缓，人们更注重节能环保，能源消费增长速度会得到控制。从图2.14中可以看到，我国目前的能源消费增长率已处于高区制状态，对经济增长有负面效应。所以我国有必要制订合适的能源战略发展计划，实现经济发展。

2.3.2.6　LSTR1模型的稳健性检验

为验证我国能源消费与经济增长之间的非线性动态关系模型的性质，需要对所估计的模型进行稳健性检验。非线性模型检验的估计方法与线性模型稳健性检验方法类似。我们可以通过残差序列稳健性检验来分析原模型是否具有良好性质，包括残差的无序列相关性、异方差性和正态性检验。

Teräsvirta（1998）提出了在非线性STR模型中残差序列无自相关的检验方法。构造辅助方程：

构造F_LM＝{（SSR₀-SSR₁）/q }/{SSR₁/T-n-q }，其中是STR模型的残差序列，SSR₀是STR模型的残差平方和，SSR₁是辅助方程（2.9）中得到残差平方和。q为滞后阶数，T是序列长度，n是STR模型中参数个数。

表2.13给出了残差的无序列相关检验的结果表明，当误差项的滞后阶数取值在1~8之间变动时，残差无序列相关的F统计量除滞后一阶的p值为0.0816，而其余滞后阶F统计量的p值远大于10%，这意味着接受原假设，拒绝备择假设。即本模型估计的残差项之间不存在序列相关性。

表2.14给出了ARCH-LM Test和Jarque-Bera Test的输出结果，根据残差序列的ARCH-LM Test，其卡方分布统计量为6.0733, p值为0.6390, F值为0.8746, p值等于0.5464。均大于10%的显著水平，所以误差项之间不存在条件异方差。Jarque-Bera Test中的卡方分布统计量为7.113。p值等于0.0285，在置信水平5%我们能接受残差正态性假定，残差不存在异常点。误差项服从正态分布。

在完成模型的稳健性检验之后，我们可以得出所估计的非线性模型的稳健性较好。那么上述的所估计的非线性模型是否已经很好地抓住了时间序列的非线性特征？如果所得到模型不能很好反映非线性的特征，那么我们从开始的非线性假定就是存在问题的。为了回答这一问题，有必要对已经得到的非线性模型进行进一步的讨论，看是否还存在进一步的非线性（即是否存在三区制转换），表2.15中列出了三区制转换的检验结果。结果显示，如果已经选择了dlnENERGY_t作为转移变量，F统计量的p值等于0.5017，远大于10%的置信水平，所以接受原假设，拒绝备择假设。即能源消费增长与经济增长之间不存在三区制的转移，而是二区制转换的LSTR1模型。类似地，如果以经济增长率为转移变量时，其结果均表示接受原假设的概率大于10%的置信水平。可见，本节中拟合得到的LSTR1模型已充分捕捉了能源消费增长与经济增长之间的非线性特征。

LSTR1模型中的参数是随着时间的变化而发生平滑转换。其基本原理是

其中，ϕ（t）＝ϕ＋λ_ϕH_ϕ（t∗, γ_ϕ, c_ϕ）, θ（t）＝θ＋λ_θH_θ（t∗, γ_θ, c_θ）, t∗＝t/T

构造辅助方程：

其中，假定（K＝1, 2, 3）H₀：γ_φ＝γ_θ。

表2.16给出了参数稳定性的检验结果。结果表明，在10%的置信水平下，我们可以拒绝备择假设，接受原假设。即本节中估计得到的LSTR1模型具有不变的时间特征，参数具有较好的稳定性。

综上，由我们拟合得到非线性模型进行稳健性检验的分析结果可以看出，本节中对能源增长与经济增长之间的非线性关系的LSTR1模型具有很好的统计特征。

2.3.3　能源消费与经济增长关系的分析结论

本节利用我国1953—2009年经济增长与能源消费的年度数据，探讨了能源消费对经济增长的影响效应。首先在模型的选择上，检验了线性模型与非线性模型在模拟我国能源消费与经济增长关系的效果，指出非线性模型在模拟我国能源消费与经济增长的关系上具有较好的拟合效果；然后选取能源消费增长率（dlnENERGY_t）作为转移变量构造了我国能源消费增长率与经济增长率之间的非线性平滑转移模型（LSTR1），通过模型估计得出能源消费增长率（dlnENERGY_t）对我国经济增长率（dlnGDP_t）的线性贡献系数为0.5732，非线性贡献系数为-0.3221，而位置参数c为0.0641；从模型的检验效果看，本节构造的非线性LSTR1模型很好的模拟了我国能源消费与经济增长的区制转换关系。当能源消费增长率小于位置参数c时，能源消费对经济增长的贡献只表现出线性部分；当能源消费增长率超过位置参数c时，能源消费对经济增长的贡献不仅表现出线性特征，而更大程度上表现出非线性的特性。可见，为保持经济增长的可持续性，将能源消费增长率控制在某一特定的区间内是非常有必要的。

众所周知，能源在一国或一地区的经济发展中扮演着关键性的角色；此外，能源利用效率也同样决定着经济增长的程度。但从本节的分析来看，较高的能源消费并不一定带来经济的高速增长，同时，这种能源的高消耗还会导致经济环境的恶化，从而进一步阻碍经济的可持续发展。

从我国经济增长与能源消费的数据上看，1984年经济增长率为15.2%，能源消费增长率为7.4%，而1985年的经济增长率为13.5%，能源消费增长率为8.1%，由于连续两年能源的高消费，导致能源消费对经济增长的贡献率降低，从而使得1985年的经济增长率低于前一年，这一现象同样可以在1987与1988年、1994与1995年看出。可见，能源消费在我国经济增长中存在明显的边际效率递减的规律，即存在线性到非线性的二区制转换特征，能源高消费并不一定带来经济高增长，当能源消费增长率高于6.41%的阈值时，能源消费表现出阻碍经济高速增长的特征。然而这种能源消费边际效率递减的规律在2003—2007年表现得并不突出，在这5年中我国能源消费增长率虽然高于本节模型所估计出的阈值，但经济增长率却在逐年攀升，这种能源消费边际效率递增的情形可能是由于近几年我国房地产行业的迅猛发展或技术进步等方面的原因，这也表明了一国经济增长的影响因素是复杂多样的；然而经济增长的总体效应并不能完全否认对单个影响因素的考察。从环境污染的角度看，我国近几年能源高消费推动经济高速发展的同时，二氧化碳等温室气体排放增多、地区自然灾害频繁发生，环境污染日益恶化，这在很大程度上阻碍着我国经济的可持续发展。因此，在保持经济增长的同时仍然需要考虑能源战略、能源安全问题，构建高效、安全、环保的能源体系，控制能源消费的快速增长，这不仅能够缓解我国能源资源的供应压力，而且可以减少经济增长过程中过多的温室气体排放，降低环境污染，保持经济社会的可持续发展。