综合训练二

【请听（看）题】

1.如图所示，天平两边平衡，所以1个▽=（）个○。

2.11个同学聚会，有没有可能每个同学恰好都握了3次手？为什么？

3.计算：（123456789.1）²-123456789.0×123456789.2

4.A先生和B先生同时从某地出发，一个驾车向南走，一个驾车向北走，两人的速度分别为50千米/时和70千米/时。请问：B先生出发3小时后，两人相距多远？

【我会答】

1.（题型：逻辑推理/难度等级：★）

因为两边的天平都是拿□和其他图形对比，所以要用□作为中间量。

根据左边的天平得知，1个□等于3个○；

根据右边的天平得知，1个□等于1个▽。

所以，1个▽等于3个○。

2.（题型：数论/难度等级：★★）

因为握手一定是2个人互相握，所以握手的总次数一定是偶数。

用假设法，如果每个同学真的恰好握了3次手，那握手的总次数就是11×3=33（次），这是个奇数。

所以，假设是错误的。不可能每个同学恰好都握了3次手。

3.（题型：计算/难度等级：★★）

我观察到，这些小数虽然很复杂，但它们的整数部分都是一样的。所以我想用换元法解这道题。

考虑到这三个小数依次相差0.1，所以我设大小居中的数也就是123456789.1为x，原式就可变成x²-（x-0.1）（x+0.1）。

用平方差公式进一步化简，就得到x²-（x²-0.1²），结果就是0.01。

4.（题型：行程/难度等级：★）

因为两人是反向而行的，所以他们之间的距离应该是A先生的速度加上B先生的速度之和再乘时间。

代入数字就是（50千米/时+70千米/时）×3小时=360（km）。