综合训练十一

【请听（看）题】

1.计算：2018÷

2.下图中，阴影部分的面积是40cm²，圆环的面积是多少平方厘米？

3.猎犬发现在离它15m远的前方有一只奔跑的野兔，马上紧追上去。猎犬的步子大，它跑4步的路程，兔子要跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步。猎犬至少要跑多少米才能追上兔子？

4.小张、小王、小李三人聊天，每人都说了三句话，两句真话，一句假话。

小张：我今年才22岁，我比小王小2岁，我比小李大1岁；

小王：我不是年龄最小的，我和小李相差3岁，小李25岁；

小李：我比小张小，小张23岁，小王比小张大3岁。

请你判断他们的年龄各是多少岁？

【我会答】

1.（题型：计算/难度等级：★★）

根据商不变的性质，被除数和除数同时除以2018，算式可以转化为“（2018÷2018）÷”。被除数变成1；除数变成1+，即。

1÷，所以原式的计算结果是。

2.（题型：几何/难度等级：★★）

可以设外圆半径为R，内圆半径为r，阴影部分的面积等于R²-r²=40（cm²）。

虽然外圆半径R和内圆半径r未知，但R²-r²已知，根据圆环的面积公式：S_环=π（R²-r²），即可求出圆环的面积。

圆环的面积是3.14×40=125.6（cm²）。

3.（题型：应用题/难度等级：★★）

由猎犬跑4步的路程，兔子要跑9步，可得：

猎犬与兔子的步长的比是9∶4。

由猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，可得：

相同时间内，猎犬与兔子步数的比是2∶3。

所以在相同时间内，猎犬与兔子跑的路程的比是（9×2）∶（4×3）=3∶2。

如果猎犬追上兔子时，将猎犬跑的路程看作3份，兔子跑的路程看作2份，则它们刚开始相距的15m就是3-2=1（份）路程。1份是15m，那猎犬跑的3份就是15×3=45（m），所以猎犬至少要跑45m才能追上兔子。

4.（题型：逻辑推理/难度等级：★★★）

显然小张说“我22岁”与小李说“小张23岁”互相矛盾，其中必有一个是假的。

假设小李说“小张23岁”为假，则小李说“我比小张小，小王比小张大3岁”为真，由此推出小张说“我比小王小2岁”为假，另外两句为真，推出小王25岁，小李21岁，这样小王所说的两句都不成立，假设错误。

所以小张23岁，小王25岁，小李22岁。