综合训练六

【请听（看）题】

1.全世界人的头发数加起来和乘起来，哪个结果更大？

2.解方程组：

3.小土豆和小鱼仔共有图书120本，小鱼仔的图书是小土豆的2倍。请问：他们两人分别有多少本图书？

4.A、B、C、D、E五人排成一排，如果A和B必须相邻且B必须在A的右边，不同的排法一共有多少种？

5.电影院对甲、乙、丙三部电影的票房情况进行调查。他们一共对125人进行了调查，发现有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影都看过，有20人一部也没看过。请问：只看过两部电影的人数是多少？

【我会答】

1.（题型：数论/难度等级：★）

因为总有人的头发数量是0，所以全世界人的头发数乘起来，结果肯定是0。因此全世界人的头发数加起来更大。

2.（题型：计算/难度等级：★）

把第一个方程两边同时乘4，得4x+12y=104。

将得到的方程与第二个方程相减，得到5y=30，所以y=6。

代入第一个方程，得x=8。

3.（题型：应用题/难度等级：★★）

这是一道典型的和倍问题，设小土豆的图书数量为1份，那么小鱼仔的图书数量就是2份。他俩加起来，总的图书数就是3份。

因此，3份图书是120本，1份图书就是120÷3=40（本）。所以，小土豆有40本书，小鱼仔有80本书。

4.（题型：计数/难度等级：★）

既然A和B必须相邻且B必须在A的右边，那就把它们捆在一起看成一个人好了。这样题目就变成了4个人排成一排，一共有多少种排法。很显然一共有4×3×2×1=24（种）。

5.（题型：容斥原理/难度等级：★★）

至少看过一部电影的有125-20=105（人）。而看过甲片、乙片和丙片的人加起来一共是89+47+63=199（人）。这是因为看过三部的人被算了三次，看过两部的人被算了两次。换句话说，看过三部的人被多算了两次，看过两部的人被多算了一次。因为有24个人三部电影都看过，所以他们被多算了24×2=48（次）。所以看过两部的人的人数就是199-105-48=46（人）。