1.3　进制

日常生活中人们接触的大多是十进制数据[3]，“如十两等于一斤”，而在计算机系统中采用二进制表示和处理数据，十六进制存储数据。

十进制包含十个基数，分别是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。基数的排列组合表示一个数值，基数相同但位置不同表示的数值也是不同的。例如，某单位某天的营业额是1011元，4位数字根据位置代表的数值分解如下：

1011（十进制）=1×103+0×102+1×101+1×100

　　　　　　　=1000+0+100+1

　　　　　　　=1011

进制中每个固定的位置对应的单位值称为“位权”。十进制的特点是“逢十进一”，位权是10n。

二进制包含两个基数，分别是0和1。例如，计算机中的二进制数据1011代表的数值分解表示如下：

1011（二进制）=1×23+0×22+1×21+1×20

　　　　　　　=8+0+2+1

　　　　　　　=11（十进制）

二进制的特点是“逢二进一”，位权是2n。

十六进制包含16个基数，分别是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E和F。其中，A～F分别表示十进制的10～15。例如，计算机中存储的十六进制数据1011代表的数值分解表示如下：

1011（十六进制）=1×163+0×162+1×161+1×160

　　　　　　　　=4096+0+16+1

　　　　　　　　=4113（十进制）

十六进制的特点是“逢十六进一”，位权是16n。

数字“1011”在不同的进制中表示的值是不同的。计算机使用二进制是为了技术简单、运算规则简化、安全和可靠等原因。但二进制需要更多的位数存储数据，所以计算机使用十六进制存储数据，使用二进制处理和计算数据。