实例介绍

解析几何中的行列式

行列式是由一些数值排列成的方形表格经计算得到的一个数．早在1683年和1693年，日本数学家关孝和与德国数学家莱布尼兹就分别独立地提出了行列式的概念．以后很长一段时间内，行列式主要应用于讨论线性方程组．1750年，瑞士数学家克莱姆在他的论文中提到行列式或许也可应用到解析几何中．在这篇论文中，克莱姆用行列式构造了xoy平面中某些曲线的方程．同时，他在文中提出了用行列式求解n×n线性方程组的著名法则．1812年，柯西发表论文，用行列式给出了计算某些实心多面体体积的计算公式，并且把这些公式与先前行列式的研究结果联系起来．

柯西所发现的行列式在解析几何中的应用激起了人们探究行列式应用的浓厚兴趣，前后持续了近100年．在柯西所处的时代，行列式在解析几何以及数学的其他分支中都扮演着很重要的角色．