公式的记忆

在数理化三门课程中，会有大量的公式出现。不知道大家平时是怎么记忆公式的，是不是会感觉头疼头大头晕？

其实我想说的是，一个真正会学数理化的人，是不需要记公式的。反过来说，就是一个每天都在背公式的人是不会学数理化的。

什么意思？公式不背怎么能记住呢？

如果你上课认真听，能够完全理解其中的概念，把很多定理、推论的知识完全地搞明白，公式就会自然地在你脑海中形成了。

我们以电学知识中的部分内容来说明。

看上去一堆公式，而且长得特别像，怎么记？

我只想说，你上课听课了吗？

听进去了吗？

听明白了吗？

首先要真正搞明白什么是电流、电压、电阻，这是最根本的。如果你连这三个概念的区别都没搞清楚，那么这些公式记忆起来就不仅仅是有难度了。真正的问题是就算你死记硬背把它们记住了，有什么用？到实际应用的时候，你仍然是一头雾水，除非出现课本上的原题，只要题目稍微有一些变化，你仍然会蒙圈。

这种死记硬背是无法从根本上解决问题的。

最根本的你要分清什么是串联电路，什么是并联电路。上面这两张图哪个是串联，哪个是并联是很清楚的，但不要想得太轻松了，当一些复杂的电路出现的时候，你仍然能保持头脑清楚，轻易地分出串联和并联的结构才是真正掌握。

比如在下面这个复杂的电路中，你能理清是先串联后并联，还是先并联后串联吗？

如果你能把上面这个电路中8个电阻的串并联关系理清楚了，串联、并联这两个概念你应该就完全地掌握了。

下一步就是搞明白电流、电压和电阻三者之间的关系。

这里也有一个公式，就是：U=IR（电压=电流×电阻）。

这个也不要去死记，怎么办？还是理解为先。

因为“电压=电流×电阻”，所以只需要记住，电压最大，是另外的两个的乘积。

实际数值不一定最大，再说了不同的单位没什么可比性，但是我们可以这样帮助记忆。假设这三个项都没有单位，我们假定这三个数都是正整数，就知道电压是最大就好了。这就变成了一个最简单的小学数学公式：被乘数×乘数=积

电压就是那个“积”。至于谁是被乘数，谁是乘数没关系，随便用。

那如何才能记住“电压”最大呢？你可以想象成“电压”因为很强大、很厉害，所以才能“压得住”别人，所以叫“电压”。

而另外两者的关系，我们可以想象成开车。

电阻就是有障碍物的公路，电流就是开车的速度，而电压就是经过一段路所用的时间。

这就好理解了。

串联电路，相当于把两条公路接在了一起使公路变长了。

并联电路，相当于把两条公路并在了一起使公路变宽了。

如果能理解到这一点，再去看串联和并联电路中的三组公式，就非常简单了，除了那个并联电路电阻的公式，其他的根本不用记。

那最后一个公式，大家多看几遍也会轻松搞定，只要你数学还过得去，就会知道，两个数的倒数和肯定比任何一个数都要小。

只要你脑子里还清楚，并联后的电阻比任何一个都小就可以。至少那个公式，只需要记三字：倒数和。

其实在初中阶段，真正需要花时间来记忆的公式少之又少，大部分公式是需要理解加练习的。只要真正理解了公式的意义，然后再练习几次，公式自然就熟记在心了。

但也有一部分公式需要记忆，特别是高中数学三角函数中的部分公式，除非你的理解能力特别厉害，通过这些公式的推导过程就可以完成公式的记忆，否则可能仅仅靠理解不能满足解题应用的要求。

如：

对于这类公式的记忆，如果纯靠死记硬背，确实是件非常头疼的事。不过对于记忆来讲，连一些毫无意义的符号我们都可以记下来，何况是这些公式呢？

旁白：这怎么记？难道用谐音转图吗？

除了谐音，我们还有另一个强大的武器你忘了？编码法啊！

旁白：数字编码怎么用到这里了？这里只看到两个数字：1和2，这怎么用编码？

错！不是用数字编码，是用编码法。

简单地说，就是给里面经常出现的符号重新制定一套编码。

如：

sinα

sin2α

sin2α

cosα

cos2α

cos2α

tanα

tan2α

tan2α

sinβ

sin2β

sin2β

cosβ

cos2β

cos2β

tanβ

tan2β

tan2β

经过仔细观察你会发现，其实这些符号就出现了三种变动：

前半部分的变化是：sin、cos、tan；

中间部分的变化就是：单独、2倍、平方；

后面部分的变化是：α、β。

学过排列组合应该知道，由3、3、2正好是组合出18组不同的情况，所以看上去就是满屏的符号了。

不要害怕，我们可以借助这种组合，来把复杂的问题简单化。

我们分别把sin、cos、tan定义为三个人物：三姨（谐音）、动漫人物（想像成coser，不知道什么是coser的去网络上补课吧。俗称动漫真人秀，随便找一个自己喜欢的角色就可以）、黑人（tan谐音为碳，特别黑）。

我们分别把X、2X、X2定义为三个动作：背着、抱着、顶着。

我们把α、β定义为两个宠物：猫、鸟。

处理完了这些，还有几个小点需要处理一下，就是公式中的加减号、分数线和数字1。

数字1就用一根圆木、铅笔或者一棵树来代表，而对于加减号和分数线我们分别用三种组合方式来处理。在说明这个之前，我们需要先来定义几个房间，每个房间用来记忆一个公式。

比如我们记忆下面这个公式：

我们先来找一个房间：这个房间的主人是个黑人，黑人背着一只猫。

我们从图片上选了这样三个点：第一个点用来记忆公式的前半部分。这个可以按照自己的习惯，所有的公式的第一个点都是公式的前半部分。

后面的点按照公式的排列从图上找点。如果是加减运算，就从同一水平高度找出两个点。加运算我们想象成两人或者两个元素握手拥抱；减运算想象成前面的元素拿剑去刺后面的元素。

如果是分数（或者说是乘除）运算，我们就从垂直方向找出两个点。乘法运算将两个元素放在同一个点上，一个压着一个；除运算将两个元素放到两个点上，分开记忆。

对于如本公式这样的连等式公式，我们可以用两个房间来记，然后想象这个房间的主人（黑人背着猫）从这个房间，走到下一个房间，然后继续演绎下一个场景的故事。

我们用上面的方案来记忆一下公式的后半部分。

地点一：黑人背着猫。

地点二：一根木棍挂在吊灯的左边，木棍上伸出一把剑，刺向右边的coser双手抱住的一只猫。

地点三：三姨抱着一只猫。

好了，现在闭上眼睛回忆一下，看能不能回忆起这个房间的场景和里面发生的故事。如果能轻松回忆起来，就可以试着把脑海中的图像反向翻译成我们的数学公式了。

这里需要大家注意一点，我没有把上图中三个主人公的形象给出，也就是说黑人是什么形象，三姨长得什么样子，coser是哪一个形象，这些大家的喜好不一样，脑海中的图像也会有很大的区别。但是你一定要去具体化一个形象，否则记忆的效果就会大打折扣。

如果你对哪一个角色的形象不是特别熟悉的话，最简单的办法就是去网络上搜索，搜索一张你认为最适合的图片，在成千上万的黑人、三姨、coser中，肯定会有一个在那里等着你去挑选。

旁白：感觉好费劲，有这工夫我早就死记硬背下来了。

是的，这些方法解释起来是比较费劲，我都解释得累了。但是一旦掌握了，效果就不一样了。第一次用这种方法记一个公式，可能用五分钟甚至十分钟，但是有了自己的编码系统以后，再记其他的公式就轻松得多了。

还有更关键的一点：这样记完的公式不容易忘，特别是不容易相互之间发生混淆。后期复习的时候，只需要在脑海中过一遍图像就可以完成。

搞定了数学公式以后，对于其他科目的公式的记忆方法也是一样的。最关键的就是要花一点时间来研究一批公式的规律特点，然后对其进行编码。一旦编码完成，就可以用来记忆任何复杂的或者成批的相似公式，而且再也不用担心记乱记混了。