04 如何弹钢琴
（整架钢琴）[27]
弹钢琴并不很难，我的意思是，所有的琴键都很容易够着，也不用费多少力气就能按下去。弹奏一首乐曲，无非就是搞明白你需要按下哪些键，并在正确的时间点按下它们。
大部分钢琴曲采用的都是标准乐谱：在几条水平线上用符号标记出对应的音符。符号位置越高，音调就越高。大多数时候，音符是画在水平线区域内的，但是特别高或特别低的音会位于线的上面或下面。一段钢琴曲看起来差不多是这样子的：
标准的钢琴有88个键，每一个键对应一个音符，从左至右，音调逐渐升高。如果你看到乐谱上有音符标在了所有线的上面，可能就得去按右边的琴键，而标在所有线下面的音符通常意味着按左边的琴键。
钢琴能演奏出远超画线范围的音符。事实上，它是音域最广的乐器之一，这说明其他乐器能奏出的音调，钢琴几乎都可以[28]。如果你能记住所有键和所有音，然后练习以正确的顺序、在正确的时间点弹奏，你就出师了——你能弹奏任何一首钢琴曲。
好吧，是几乎任何一首。标准的钢琴音域可能非常广，但还是有些音弹奏不了。要弹奏那些音，你需要更多的键。
当你按下钢琴上的一个琴键时，会有个小锤击打一根或多根琴弦，琴弦通过振动产生声音。琴弦越长，音调越低。严格来说，每根弦振动时产生的声音并不是单一的频率，而是多种不同频率的复杂混合，不过每根弦都有一个核心的“主”频率。标准钢琴最左边的那个键，主频率是27赫兹，也就是说这根弦每秒钟振动27次。而最右边那个键的主频率则是4 186赫兹。二者中间的键就形成了标准的音阶，横跨大概7个八度。每一个键的频率是它左边那个键的1.059倍，这个数字近似于2的1/12次方。换句话说，每过12个键，频率就会翻倍。
人类听觉的上限，要比4 186赫兹高出不少。小孩子能听到高达2万赫兹的声音。如果想弹奏出人类能听到的所有音符，我们就需要为钢琴增加一些键。覆盖4 186赫兹到2万赫兹的范围，要多加27个键。
随着年龄增长，人类通常会无法再听到那些最高频率的声音，所以为成年人奏乐不需要全部的琴键。最右边的几个键音只有小孩子能听到。
而在钢琴左边的键，覆盖人类听觉范围要容易一点。人类听力的下限在20赫兹左右，比钢琴上最低的音低7赫兹。为了覆盖这段频率，我们需要再加5个键。这样，一款拥有120键的改良钢琴就能奏出任何人都能听到的钢琴曲了！
但是我们还可以把钢琴再加长一些。
超出人类听觉范围的音，叫作超声波。狗能听到高达40千赫（kHz）的声音，是人类听力上限的两倍。这就是“狗哨”运用的原理，它们发出的声音，狗听得见，而人听不见。把钢琴改造得能为狗奏乐，需要额外增加12到15个键。
猫、蝙蝠和小鼠能听到的声音频率比狗还高，需要再加几个键。蝙蝠通过发出超声波并听回声来捉虫子，它们能听到的声音高达150千赫。要想覆盖人、狗和蝙蝠的全部听觉范畴，需要在琴键右边加上62个新键，一共是155个琴键。
更高的频率怎么办呢？对我们而言，很不幸[29]，物理学开始碍事儿了。高频声音在空气中传播时很容易被吸收，所以会很快消散。这就是为什么我们附近的雷声听起来是高频的“噼啪”声，而远方的雷声只是低沉的轰隆。在声音产生的源头，两者听起来是一样的。但是传播了很长的距离之后，雷声里高频的部分被吸收了，只有低频的部分抵达你的耳朵。
150千赫的声音在空气里只能传播几十米，蝙蝠大概就是因此而没有使用更高频率的声音。因为声音的衰减与其频率的平方有相关性，所以高频的超声被吸收的程度更高。如果远超150千赫，声音离开钢琴就传不了多远了。在水或固体材料里，超声波可以传得更广，所以电动牙刷、医用超声波和高频的鲸豚回声定位可以正常发挥作用。但是钢琴的声音一般都是在空气里传播的，所以150千赫是个不错的上限。
这样，钢琴的右边部分就完工了。左边呢？
比人类正常听力下限20赫兹还要更低的声音叫“次声波”。这个东西很容易让人产生误会。
当单独的音连续快速发出的时候，会变成一团模糊的嗡鸣。想象一下，如果有个什么东西卡在了自行车车轮里，这时候骑车会发生什么。速度慢的时候，这个东西打在车架上会发出“咔咔咔”的声音，而速度快的时候，就变成了“嗡嗡”声。你可能会据此认为，低频的声音不应该真的“低于人类听觉下限”，而应该分成一连串单独的声音，但这么想不太对。
如果一个声音由独立的“脉冲”复合而成，就像扑克牌滑过自行车车轮辐条时发出的那种清脆声音，那它的确会分成单独的可被听见的脉冲。但这仅仅是因为，每个脉冲本身是由听觉范围内的高频声音组成的。相反，一个纯粹的音就是一个简单的正弦波，是由空气平滑地前后移动而形成的。如果空气的流动速度逐渐降至每秒钟不足20次循环，人就听不见“咔咔”声。它只是变成了振动的压力波。我们也许会感觉到气压的变化，或者皮肤上的触感，但是我们的耳朵不会把它理解为声音。
大象能听到次声波。它们的听力下限能达到15赫兹，说不定更低。换句话说，我们的钢琴要想弹奏大象听的音乐，需要再加5个键。
比15赫兹更低的音，可以用专业设备检测到。事实上，如果你对特别低的频率感兴趣，只用气压计和写字板就可以做出一个“次声波麦克风”。如果你检测到了低压，然后是高压，然后又是低压，那就可能是次声波了！
但一串高低压不一定真的是“波”，也可能只是大气气压的随机波动。所以，为了探测次声波，研究者通常会使用由许多相隔几米的传感器组成的阵列。如果有一个次声波经过，它会在大致相同的时间经过所有传感器，这样就能把真正的次声波和随机噪声区分开。如果传感器之间的距离足够大，你甚至可以判断出是哪个传感器先探测到声音，从而推断出次声波是从哪个方向传来的。
要发出这样的声音，需要一台很大的钢琴，因为它的琴弦会非常缓慢地来回振动，慢到你都能看见它在动（从某种意义上讲，跳绳就是一台弦乐器，只是频率比标准钢琴音最低的琴键还要再低5个八度）。
虽然我们听不见次声波，但它和普通声波一样，都是通过空气传递信号的。实际上，超声波的传播距离不如普通声音远，但次声波可以传得很远很远。每秒钟不到一次循环的次声信号（也就是低于1赫兹的次声波）可以绕地球传播一圈。
人们有时候会把录音画在图上，以显示是什么时候检测到了多少频率的声音。你可以用任何一段录音来画出这样的图，不限于次声波。实际上，音乐家“奇异双胞胎乐团”会在他的音乐里隐藏“图像”，只有从声谱图里才能看到。
当核武器在大气层中爆炸时，会产生巨大的次声波脉冲。大部分次声波探测工作都是在“冷战”时期完成的，由科学家建造探测器来监听这些脉冲。在我写下这些内容时[30]，最后一次大气层核爆炸是1980年10月16日在中国进行的一次核试验，所以自那以来，监听网络就再没有核爆炸可听了。
但是除了核爆炸，次声波麦克风还能捕捉到各种各样有趣的东西。发动机和风力涡轮机这类大型机械有节奏地运动着，能发出稳定的次声波。风吹过群山，流星划入大气层，甚至是地震和火山，也都会弹奏出次声音符。如果为大气里的次声波画个图，还会出现许多来源不明的婉转音调。这就和普通的声音频率一样，如果你在一个安静的地方仔细听，也能听到各种各样有趣的声音，但其中仅有一部分能听出来源。
最常见的次声波之一，就是大海的波浪发出的。随着大海的起伏，海水会有节奏地挤压空气，就像一台巨大而迟缓的音响表面，这是我们星球上最响亮也最低沉的重低音炮。
波浪发出的声音叫“海的声音”，其频率大约是0.2赫兹。在我们的钢琴上弹奏微压的频率，需要外加75个键。这样，总键数就达到了235个。
这就有很多键了。但如果你把它们都学会，你就能弹奏一切曲目，从贝多芬到蝙蝠打猎曲，再到大海本身的声音。
还有最后一个问题：这台钢琴会很难制造。发出超声波不能靠钢琴弦，因为琴弦振动太小，消散得太快。就算是在正常音域内，为了能让声音足够大，钢琴要发出那些最高的音也往往需要好几根琴弦。琴弦也不适合产生次声波，因为所需的弦会长到一间屋子都装不下，也很难让足够的空气产生振动。要想制造很高和很低的音，就得换一种方案。
要想创造超声波，最有效的办法是利用“压电效应”：为一块晶体通电，它就会振动。电子表里的计时元件和电脑里的时钟，运用的都是这个原理。它们里面有一小块做成音叉形状的石英晶体，在电脉冲的作用下，能以精确的频率振动。所以，可以用类似的石英振荡器来制造任何你想要的超声波。
至于次声波的扬声器，你可能需要使用一种叫作“旋转低音炮”的机械装置。它会用精心控制的倾斜风扇叶片，轻柔地把空气推来推去。只要改变扇叶的倾斜度，就能把空气往前推、往后推，再往前推。
如果你成功地把235键的钢琴制造了出来，那么这里有一首示例曲子你可以弹一下。弹奏它需要一点耐心，并且用人耳听起来好像啥也不是。
但如果世界上有哪位研究者正在探测大气层，监听流星爆炸或者核武器测试的话……
……他们的声谱图上将会显现出一个火柴人。