3.7 正开口四边滑阀的静态特性

参看图3-9，当阀芯在阀套的中间位置时，四个节流窗口有相同的正开口量U，并规定阀是在正开口的范围内工作，即。假设阀的匹配和对称的，当阀芯按图示方向位移xV时，则有

将上两式代入式（3-50），可得出正开口四边滑阀的压力–流量特性方程式：

将上式除以，得出

无因次压力–流量方程为

式中：――无因次负载流量，，程序中用bq表示；

――无因次负载压力，，程序中用bp表示；

――无因次阀芯位移，，程序中用bx表示。

无因次压力–流量特性曲线如图3-15所示，这些曲线的线性度比零开口四边滑阀要好得多。正开口四边滑阀是比较理想的线性元件，这是四个桥臂高度对称的结果。在正开口区域以外，因为同一时刻只有两个节流窗口起到控制作用，所以其压力–流量特性和零开口阀是一样的。

图3-15　正开口四边滑阀的压力–流量曲线

对照式（3-76）编写m文件，其MATLAB程序的源代码如下：

     % 正开口四通滑阀
     subplot(121)
     bx=-1
         while bx<1.1
         hold on
         bp=-1:0.001:1
         bq=(1+bx)*sqrt(1-bp)-(1-bx)*sqrt(1+bp)
       plot(bp,bq,'r-','linewidth',1)
         bx=bx+0.2
       grid on
       end
       xlabel('p_L/p_s')
       ylabel('q_L/q_0')
       gtext('-1.0','fontsize',8)
       gtext('-0.8','fontsize',8)
       gtext('-0.6','fontsize',8)
       gtext('-0.4','fontsize',8)
       gtext('-0.2','fontsize',8)
       gtext('0','fontsize',8)
       gtext('0.2','fontsize',8)
       gtext('0.4','fontsize',8)
       gtext('0.6','fontsize',8)
       gtext('0.8','fontsize',8)
       gtext('1.0=x_{v/U}','fontsize',10)

正开口四边滑阀的零位系数可通过对式（3-74）微分，并在qL=pL=xV=0处取导数值得到。即

从这些公式可以看出，正开口四边滑阀的Kq0值是理想零开口四边滑阀的两倍，这是因为负载流量同时受两个窗口的控制，而且它们是差动变化的。例如，阀芯正向移动一个距离xV，节流窗口4的面积变大了ωxV，同时窗口1的面积减小了同一数值，故节流面积的总变化量为2ωxV，窗口2、3的变化与此相同。因此，正开口四边滑阀可以提高零位流量增益并改善压力–流量曲线的线性度。Kc0取决于面积梯度，而Kp0与面积梯度无关，这也说明，式（3-73a）和式（3-73b）的结论是正确的，因为在零位附近零开口类似于正开口阀。

正开口四边滑阀的零位（中位）泄漏流量应是窗口3、4（见图3-12）泄漏流量之和，即

因为这种阀零位泄漏流量比较大，所以不适合大功率控制的场合。

正开口四边滑阀的Kq0和Kc0也可以用零位泄漏流量来表示，即

在实际应用中，有时采用部分正开口的阀，即把正开口量规定为阀的最大行程的一部分，以便增加阻尼作用。但这要使压力增益降低和零位泄漏流量增大，而且这种阀的流量增益是非线性的。