3 小数除法

计算秘籍

【秘籍1】转化法

小数除法 根据商不变的性质，把除数转化成整数，按照整数除法的方法去除，商的小数点与被除数的小数点对齐，如果除到被除数末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除。

口诀 小数除法看除数，除数变为整数除。除到末尾有余数，添0继续往下做。个位是商最高位，不够商1用0占。小数点，该咋办，只须对齐照着点。如果除数是小数，扩倍使它变整数。被除数，同扩倍，位数不够0补足。

温馨提示 被除数随着除数转化，除数小数点向右移动几位，被除数的小数点必须向右移动相同的位数，位数不够时，要在末尾添0补足。

练一练

1．把下面的算式转变成除数是整数的除法。

36.9÷0.9=（　）÷9　　7.68÷3.2=（　）÷32

3.75÷0.15=（　）÷15　　12.1÷0.11=（　）÷（　）

2．快速计算。

32.8÷8=　6.3÷0.9=　25.2÷0.12=　0.9÷0.125=

【秘籍2】等值变形法

应用除法的性质进行小数除法的简便计算 在连除运算中，如果除数的积正好是整数，可以应用除法的性质a÷b÷c=a÷（b×c）计算；两个数相除，如果除数分解成的因数与被除数成倍数关系，可以应用a÷（b×c）=a÷b÷c（b、c均不为0）进行简便计算。

温馨提示 运用除法的性质进行简便计算，如果括号前面是除号，去括号时，括号里面的乘号要改成除号，除号要改成乘号。

练一练

1．在“”里填上合适的运算符号，在“”里填上合适的数。

2．快速计算。

（1）1.26÷0.25÷4　（2）3.5÷1.4　（3）4.25÷（0.425×5）

【秘籍3】观察法

用计算器探索规律 用计算器计算→观察发现规律→应用规律直接写出算式的得数。用计算器探索规律的重点是寻找规律并应用规律计算。

分析 先用计算器计算出结果，再进行观察。第（1）组算式的第一个因数是由若干个9组成的只有一位小数的数，第二个因数的尾数是6，其他数字是9，9的个数正好等于“层数减1”，前三道算式的得数分别是5.4，950.4，99500.4，积的规律是整数部分前几位是数字9，后几位是数字0，个数是“层数减1”，中间用5隔开，小数部分只有一个数字4。所以后三道算式的结果是9995000.4，999950000.4，99999500000.4。

第（2）组算式中除数是0.9，被除数整数部分是由若干个1组成的，1的个数等于“层数”，小数部分为两个数字，十分位都是0，百分位依次为8，7，6，5，4，3，前三道算式的得数分别是1.2，12.3，123.4，发现商的规律是整数部分依次为1，12，123，…，123456，小数部分为一个数字，分别为2，3，4，5，6，7。所以后三道算式的结果是1234.5，12345.6，123456.7。

温馨提示 用计算器找规律不仅限于除法，乘法计算同样适用。

练一练

认真观察前三题的商，找出其中的规律；再根据你发现的规律直接写出后三题的商。

（1）1÷11=0.0909…

（2）2÷11=0.1818…

（3）3÷11=0.2727…

（4）4÷11=

（5）5÷11=

（6）6÷11=