2.1　运动副及其分类

本节主要介绍运动副的概念、分类及其特性。

如图2.2所示，在直角坐标系xOy中，有一个作平面运动的自由构件1，该构件具有三个独立的运动，即随其上任一点A沿x轴和y轴方向的移动以及在xOy平面内绕A点的转动。

构件相对于参考系所具有的独立运动称为构件的自由度，也是指确定构件位置的独立运动参数的数目。

在某一瞬时，构件1的位置由其上任一点A的坐标（xA，yA）和与x轴的夹角φ来确定。显然，一个作平面运动的自由构件具有三个自由度——构件沿x轴、y轴方向移动和在xOy平面内绕A点的转动。

2.1.1　运动副与约束

当用构件组成机构时，需要以一定的方式与其他的构件连接起来，使彼此连接的两个构件之间既能保持直接接触又能产生相对运动。

1.运动副

两个构件之间的这种直接接触所形成的可动连接称为运动副。机构中各个构件之间的运动和动力的传递都是通过运动副来实现的。

两个构件之间组成运动副时，它们之间的接触形式有点、线或面三种。构件上参与接触的点、线或面部分称为运动副元素，总结如下。

运动副：两构件直接接触所形成的可动连接。三个条件缺一不可：①两个构件；②直接接触；③有相对运动。

运动副元素：两构件直接接触而构成运动副的点、线、面部分。

2.约束

当一个构件与其他构件组成运动副之后，构件的某些相对运动就要受到限制，自由度就会随之减少。这种对组成运动副的两个构件之间的相对运动所加的限制称为约束。

如图2.3所示，若将构件1与构件O′A在A点用转动副连接起来，而构件O′A与坐标系xOy固联在一起，则构件1上A点的移动参数xA和yA就受到限制而不再变化，只剩下一个转角φ可以自由变化，也就是说构件1只剩下一个绕A点相对于构件O′A转动的自由度。由此可见，运动副的作用就是限制两个构件之间的相对运动。

不同种类的运动副引入的约束不同，所保留的自由度也不同。也就是说，运动副所产生的约束的数量、特点和被约束的运动参数取决于运动副的类型。每当加上一个约束时，构件就失去一个自由度。

2.1.2　运动副的分类

运动副分类的方法有多种，按组成运动副两个构件之间的接触性质不同，通常把运动副分为低副和高副两类。

1.低副

在平面机构中，两个构件之间通过面接触而组成的运动副称为低副。根据两个构件之间的相对运动形式，低副又可分为转动副和移动副。若组成运动副的两个构件只能沿某一轴线作相对转动，则这种运动副称为转动副，或称回转副，又称为铰链，如图2.4a所示。当两个构件相互接触组成转动副时，引入两个约束，即约束了两个移动自由度，只保留一个转动自由度，两个构件之间只能作相对转动。

若组成运动副的两个构件只能沿着某一直线作相对移动，则这种运动副称为移动副，如图2.4b所示。当两个构件相互接触组成移动副时，也引入两个约束，即约束了沿一轴方向的移动和在平面内的转动两个自由度，只保留沿另一轴方向移动的自由度，两个构件之间只能作相对移动。

在平面机构中，每个低副引入两个约束，使机构失去两个自由度。

2.高副

两个构件之间通过点或线接触而组成的运动副称为高副。

图2.5a所示的是车轮1与铁轨2通过线接触组成的高副，图2.5b所示的是凸轮1与从动件2通过点接触组成的高副，图2.5c所示的是齿轮1和齿轮2通过线接触组成的高副。

当两个构件之间组成高副时，引入一个约束，即只约束了沿接触处公法线n-n方向移动的自由度。构件1相对于构件2既可沿接触点A的公切线t-t方向作相对移动，又可在接触点A绕垂直于运动平面的轴线作相对转动，即保留了绕接触处转动和沿接触处公切线t-t方向移动两个自由度。

在平面机构中，每个高副引入一个约束，使机构失去一个自由度。

平面运动副及其特性见表2.1。