第2章　导数与微分

上章为讨论函数f（x）在x处的局部性态，引入并初步讨论了自变量的增量Δx和因变量的增量Δy=f（x+Δx）-f（x）的关系.例如f（x）在x处连续就是以当Δx→0时Δy为无穷小量来刻画的.但是，连续性只是对函数变化形态的粗略描述，很多理论和应用问题都要求更深入地了解函数的各种变化特征，这就要求对Δx和Δy作出进一步的分析.本章介绍的导数和微分就是十分有效的两种基本手段，其基本思想是将函数在一点附近线性化，并由此提供了关于函数的变化率和变化主部等重要信息.

本章的主要内容是导数与微分的概念及其计算.它们的应用将在第三章给出.