3.4　拉伸与压缩时材料的力学性能

上一节中所介绍的强度条件中的许用应力

式中，σ0为材料的极限应力或危险应力。所谓危险应力是指材料发生强度失效时的应力。

这种应力不是通过计算，而是通过材料的拉伸实验得到的。

通过拉伸实验一方面可以观察到材料发生强度失效的现象，另一方面可以得到材料失效时的应力值以及其他有关的力学性能。

3.4.1　材料拉伸时的应力-应变曲线

进行拉伸实验，首先需要将被试验的材料按国家标准制成标准试样（standard specimen）；然后将试样安装在试验机上，使试样承受轴向拉伸载荷。通过缓慢的加载过程，试验机自动记录下试样所受的载荷和变形，得到应力与应变的关系曲线，称为应力-应变曲线（stress-strain curve）。

不同的材料，其应力-应变曲线有很大的差异。图3-10所示为典型的韧性材料（ductile materials）-低碳钢的拉伸应力-应变曲线；图3-11所示为典型的脆性材料（brittle materials）-铸铁的拉伸应力-应变曲线。

通过分析拉伸应力-应变曲线，可以得到材料的若干力学性能指标。

3.4.2　韧性材料拉伸时的力学性能

1.弹性模量

应力-应变曲线中的直线段称为线弹性阶段，如图3-10所示曲线的OA部分。弹性阶段中的应力与应变成正比，比例常数即为材料的弹性模量E。

2.比例极限与弹性极限

应力-应变曲线中线弹性阶段的应力最高限称为比例极限（proportionallimit），用σp表示。线弹性阶段之后，应力-应变曲线上有一小段微弯的曲线（图3-10中的AB段），这表示应力超过比例极限以后，应力与应变不再成正比关系，但是，如果在这一阶段，卸去试样上的载荷，试样的变形将随之消失。这表明这一阶段内的变形都是弹性变形，因而包括线弹性阶段在内，统称为弹性阶段（图3-10中的OB段）。弹性阶段的应力最高限称为弹性极限（elasticlimit），用σe表示。大部分韧性材料比例极限与弹性极限极为接近，只有通过精密测量才能加以区分。

3.屈服应力

许多韧性材料的应力-应变曲线中，在弹性阶段之后，出现近似的水平段，这一阶段中应力几乎不变，而变形急剧增加，这种现象称为屈服（yield），例如图3-10中所示曲线的BC段。这一阶段曲线的最低点的应力值称为屈服应力或屈服强度（yieldstress），用σs表示。

对于没有明显屈服阶段的韧性材料，工程上则规定产生0.2％塑性应变时的应力值为其屈服应力，称为材料的条件屈服应力（offsetyieldstress），用σ0.2表示。

4.强度极限

应力超过屈服应力或条件屈服应力后，要使试样继续变形，必须再继续增加载荷。这一阶段称为强化（strengthening）阶段，如图3-10所示曲线上的CD段。这一阶段应力的最高限称为强度极限（strengthlimit），用σb表示。

5.颈缩与断裂

某些韧性材料（例如低碳钢和铜），应力超过强度极限以后，试样开始发生局部变形，局部变形区域内横截面尺寸急剧缩小，这种现象称为颈缩（neck）。出现颈缩之后，试样变形所需拉力相应减小，应力-应变曲线出现下降阶段，如图3-10所示曲线上的DE段，至E点试样拉断。

3.4.3　脆性材料拉伸时的力学性能

对于脆性材料，从开始加载直至试样被拉断，试样的变形都很小。而且，大多数脆性材料拉伸的应力-应变曲线上，都没有明显的直线段，图3-11所示铸铁的应力-应变曲线即属此例。因为没有明显的直线部分，常用曲线一点处切线的斜率作为这类材料的弹性模量。这类材料拉伸实验过程没有明显的塑性变形，也不会出现屈服和颈缩现象，如图3-11所示，断裂时的应力值即为材料的强度极限σb。

图3-12（a）、图3-12（b）为韧性材料试样发生颈缩和断裂时的照片；图3-12（c）所示为脆性材料试样断裂时的照片；图3-12（d）所示为韧性材料试样发生断裂时断口的照片。

3.4.4　强度失效概念与极限应力

如果构件发生断裂，将完全丧失正常功能，这是强度失效的一种最明显的形式。如果构件没有发生断裂而是产生明显的塑性变形，这在很多工程中也是不允许的，因此，当发生屈服，产生明显塑性变形时，即是失效。根据拉伸实验过程中观察的现象，强度失效的形式可以归纳为：

韧性材料的强度失效——屈服与断裂；

脆性材料的强度失效——断裂。

因此，发生屈服和断裂时的应力，就是失效应力（failurestress），也就是强度设计中的危险应力。韧性材料与脆性材料的强度失效应力分别为：

韧性材料的强度失效应力——屈服强度σs（或条件屈服强度σ0.2）、强度极限σb；

脆性材料的强度失效应力——强度极限σb。

某些材料力学中将屈服强度与强度极限称为材料的强度指标。

此外，通过拉伸试验还可得到衡量材料韧性性能的指标——延伸率δ和截面收缩率ψ

式中：l0——试样原长（规定的标距）；

A0——试样的初始横截面面积；

l1和A1——试样拉断后长度（变形后的标距长度）和断口处最小的横截面面积。

延伸率和截面收缩率的数值越大，表明材料的韧性越好。工程中一般认为δ≥5％的为韧性材料；δ<5％的为脆性材料。

3.4.5　压缩时材料的力学性能

材料压缩实验，通常采用短试样。低碳钢压缩时的应力-应变曲线如图3-13所示。与拉伸时的应力-应变曲线相比较，拉伸和压缩屈服前的曲线基本重合，即拉伸、压缩时的弹性模量及屈服应力相同，但屈服后，由于试样越压越扁，应力-应变曲线不断上升，试样不会发生破坏。

铸铁压缩时的应力-应变曲线如图3-14所示，与拉伸时的应力-应变曲线不同的是，压缩时的强度极限却远远大于拉伸时的数值，通常是拉伸强度极限的4～5倍。对于拉伸和压缩强度极限不等的材料，拉伸强度极限和压缩强度极限分别用σ+b和σ-b表示。这种压缩强度极限明显高于拉伸强度极限的脆性材料，通常用于制作受压构件。

表3-2所示为我国常用工程材料的主要力学性能。