3.1 小数的历史

小数的发明为人类进一步研究数学，把数学更广泛地应用到实际生活中提供了简单的方法。我国是最先提出使用小数的国家。早在公元3世纪（约260年），我国古代数学家刘徽就在《九章算术注》中指出，当开方开不尽时，可以用十进分数（小数）来表示。把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数，即小数的前身。

古代，我国用小棒表示数，人们要表示小数就只能用文字。到了公元13世纪，我国元代数字家刘瑾在《律吕成书》中采用了把小数部分低一格表示的方法。例如，小数64.12记作：

这是世界上最早的小数表示法。

后来这种表示小数的方法传到了印度，他们将小数部分的各数分别用圆圈圈出，以此与整数部分加以区别。例如，“27.12”写作“27①②”。

16世纪，德国数学家鲁道夫在解一道复利问题的题时，开始使用小数，并且用一条竖线来分隔整数部分与小数部分。例如，250.93记作

1608年，意大利人克拉乌斯首先用黑点代替了小数点，在他当年出版的书中，便明确地以黑点作为整数部分与小数部分的分界号。

1614年，苏格兰数学家纳皮尔在他出版的书中，采用了逗号“，”作为整数部分和小数部分的分界号。例如，17.2记作

17世纪，印度数学家研究分数时，首先使用小圆点“.”隔开整数部分和小数部分，于是，小数点正式诞生了。但是，世界各国对小数点的写法和位置安排是不一样的。比如写法的不同，中国、美国、英国等国用小圆点作为小数点，而德国、俄罗斯、法国等国则用逗号作为小数点。使用同一种符号的，也有位置上的不同。中国、美国，小圆点写在整数部分和小数部分中间偏下的位置，例如，二点五写成2.5；而英国则写在整数部分和小数部分的中间，例如，二点五写成2·5。

无论东方还是西方，人们对小数点的认识，都经历了几百年甚至上千年的历史演变。