3.1 电流频率的选择

1.电流透入深度

感应表面淬火的机理是利用电流的趋肤效应。感应加热时，从工件表面电流最大值处（I₀）测到I₀／e（e为自然对数的底，可取2.7）处的深度，称为电流透入深度d，如图3-1所示。

电流透入深度d（mm）计算式如下：

式中 μ——材料的磁导率，当钢加热到居里点温度以上时，μ＝1（相对磁导率）；

ρ——材料电阻率（Ω·cm）；

f——电流频率（Hz）。

图3-1 表面加热时电流沿深度的变化

钢在800℃时，当μ＝1，ρ＝111×10－6Ω·cm时，电流透入深度与频率的关系见表3-1。

表3-1 钢在800℃时电流透入深度与频率的关系

2.电流频率选择的原则

1）电流频率选择的首要原则是透入式加热。钢在感应淬火加热时，当电源频率确定了，电流透入深度d也确定了，即涡流深度在一定值范围。实际上由于工件硬化层深度Ds有不同要求，因此在一定电流深度情况下，会出现两种加热状态：一种是电流透入深度d大于硬化层深度Ds，称为透入式加热；另一种是电流透入深度小于硬化层深度，称为热传导加热。

例如：一工件要求Ds＝3～5mm，如果将此工件置于中频3kHz电流下加热，d＝9.27mm D_s＝3～5mm，d＞D_s，是透入式加热；如果将此工件置于高频200kHz电流下加热，则d＝1.14mm，此时d＜D_s，由于涡流深度小于硬化层深度，因此要达到3～5mm的硬化层，必须靠热传导。两种加热状态的比较见图3-2和表3-2。

图3-2 透入式加热与热传导加热的比较

1—热传导加热（t＝10_s，ΔT＝65℃，η＝9％

2—透入式加热（t＝4_s，ΔT＝65℃，η＝21％

表3-2 透入式与热传导加热法对比

从两种加热法对比中得知，在大量生产条件下，无论从节能、劳动生产率表面过热度等几个方面比较，应选择透入式加热法，也称深层加热。其定义是工件热状态下的电流深度，大于工件要求的硬化层深度，即d＞Ds。有资料总结为下式：0.33＜Ds／d＜1。最佳频率时，Ds／d＝0.5。

2）电流频率选择的第二原则是感应器电效率要高。感应器的电效率取决于零件直径（厚度）与热状态下电流透入深度的比值，此值又称电尺寸。图3-3所示为加热时电尺寸对圆钢与扁钢电效率的影响。当 时，η感≈80％；当 时，η感≈70％

图3-3 加热时电尺寸对圆钢与扁钢电效率的影响

注：材料为中碳钢，温度为900℃，感应器为螺管式，内径＝1.3D

生产实践中，一般将工件直径与热状态下电流透入深度之比设为4∶1。图3-4所示为不同直径圆钢棒的临界频率，即D／d应大于4。

图3-4 不同直径圆钢棒的临界频率

有资料总结感应器的电效率计算公式如下

式中 P_W、P₁——工件及感应器损耗功率；

C_i、C_W——工件及感应器截面周边长度；

ρ₁——感应器材料电阻率；

μ_r——钢的相对磁导率；

K₁——感应器空间系数，对多匝线圈，此值为0.6～0.85，单匝线圈此值为1.0；

K₂——修正系数，随工件与线圈耦合情况而变，一般在0.4～0.9对长线圈此值接近1；

K_i——线圈导体损耗系数，取决于导体管子壁厚；

K——转换系数，取决于工件外形及截面相对尺寸。

对于1～2匝轴向磁力线感应器与圆柱形钢件耦合条件下，钢件直径又大于6～8倍电流透入深度时，其近似计算公式如下：

式中 D₁——感应器内径，最大不超过工件D2的20％；

D₂——钢件外径；

ρ₁——铜的电阻率；

ρ₂——钢的电阻率；

μ_r——钢的相对磁导率，此值为5～10（因为在居里点前，耗能占一大部分）。

计算及试验得出，感应器的电效率η_感一般为80％～85％。

3）电流频率选择的第三原则是电流频率不能太低。电流频率过低时，即热状态下电流透入深度与硬化层深度之比值太大时，必然要使用极高的功率密度此时，感应器上的载流密度极高（有些公司规定此值不大于1200A／mm2），即使在极良好的水流冷却下，感应器仍容易损坏。因此，一般规定Ds≥0.25d，这样就规定了电流频率选择的下限。

4）电流频率的选择还与噪声、振荡系统功率因数、电磁作用力有关。当电流频率增高时，在相同功率情况下，感应器上的电磁作用力、振动及噪声级下降；当电流频率增高时，系统的功率因数降低。

3.实用的电流频率选取图表

对不同硬化层深度与不同直径零件的电流频率选择原则，主要有以下两条①工件直径最好是热状态下电流透入深度的4倍以上，此时感应器电效率高②热状态下的电流透入深度最好是工件硬化层深度的2倍左右，此时为透入式加热，热效率高。不同硬化层深度所需的电流频率见表3-3

表3-3 不同硬化层深度所需的电流频率

注：“1”表示高效率；“2”表示较低效率；“3”表示不适合

（1）齿轮单频加热时频率的选择 一种频率加热齿轮时，要获得仿齿廓的淬硬层时，必须保证两个条件：

一个条件是合适的电流频率，轮齿的模数m越小，要求电流频率越高。其机理是涡流在齿上会形成局部涡流环，小模数齿的齿厚薄，如果电流频率低涡流深度深，会互相抵消，此时涡流会转而进入齿沟部分，只加热齿沟。最佳电流频率的选择公式如下：

f＝K／m₂

式中，K＝350～600，取决于淬硬层深度与钢材。

另一个条件是合适的功率密度，即在一定加热速度下的加热时间。表3-4是单频加热时不同模数齿轮与电流频率、功率密度的对应关系。

表3-4 单频加热时不同模数齿轮与电流频率、功率密度的对应关系

（2）凸轮加热时特殊的频率计算公式 凸轮加热时，当电流频率低于最佳频率时，桃尖温度加热不足；反之，当电流频率高于最佳频率时，桃尖温度过高。下式可作为凸轮电流频率选择的参考公式：

式中 f——电流频率（Hz）；

r——桃尖半径（mm）。

（3）圆钢透热时推荐的电流频率 圆钢透热时推荐的电流频率见表3-5

表3-5 圆钢透热时推荐的电流频率