第4章 铣削加工的计算

4.1 万能分度头分度的计算

4.1.1 简单等分数的分度计算

1.万能分度头及其传动系统（图4-1）

万能分度头的附件有分度盘和交换齿轮等，分度盘的正面和反面都有数最不同的孔，供分度使用。分度盘的孔数和交换齿轮齿数见表4-1。

图4-1 万能分度头及其传动系统

a）万能分度头 b）传动系统

2.基本分度计算

基本分度也称为单动分度或单式分度。

从图4-1b可以看出，分度头内部的单头蜗杆和z=40的蜗轮相啮合。当分度摇柄转40转时，分度头主轴带动工件转一转；若分度头主轴要转1/Z转时，则分度摇柄必须转过n转，其计算关系为

式中 n——分度摇柄转数；

Z——工件等分数；

N——分度计算用的常数（它通常等于分度头蜗轮齿数40）。

表4-1 分度盘的孔数和交换齿轮齿数

工件等分数是一个能分解的数式，使用基本分度法时利用上式进行计算。基本分度法是一种最简单的分度方法，它是各种分度方法的基础。

图4-2所示带角度工件的等分数以角度为单位，分度计算时，由于

所以

式中 n——分度摇柄转数；

θ——工件等分数所占度数。

图4-2 带角度工件

4.1.2 质数等分数的分度计算

当工件等分数Z为质数，不能进行因子分解，如19、31、47等，或者利用公式（N∶1=40∶1=n∶）不能进行分度（如63、87等）时，就要使用新的方法进行分度，常用的方法有差动分度法和单动间隔分度法。

1.差动分度法原理及其计算

差动分度就是在分度头主轴的后锥孔和侧轴处安装交换齿轮，如图4-3所示，分度时摇转分度头摇柄，带动分度盘顺时针或逆时针一起转动，利用摇柄和分度盘之间的相对运动实现分度。

图4-4中，若不采用差动分度，摇柄从1转到2的位置，应转过的转数为X₁。若采用差动分度，分度盘随着摇柄转动，分度盘转数为Y。分度盘和摇柄转动方向相同时，摇柄实际转数X=X₁+Y，如图4-4a所示；两者转动方向相反时，X=X₁−Y，如图4-4b所示。

图4-3 差动分度传动系统

图4-4 差动分度中的摇柄和分度盘

a）转动方向相同 b）转动方向相反

差动分度可按以下步骤进行∶

1）选定一个假定等分数Z₀。

2）按照假定等分数Z₀计算分度摇柄差动转数n₀，即

3）确定交换齿轮z₁、z₂、z₃、z₄的传动比i，。

差动分度中，由于交换齿轮的作用，分度盘和摇柄差动转动，这时的分度盘转数n′等于分度摇柄应转过的转数减去分度摇柄的差动转数n₀，即n′=n−n₀，亦即

由于操作中每分度一次，分度头主轴就转1/Z转，工件和分度头主轴属同一轴上，这时

差动分度中，若Z₀＞Z，i为正值，这时摇柄转动方向和分度盘转动方向相同；若Z₀＜Z，i为负值，摇柄转动方向和分度盘转动方向相反。两者的转动方向可通过增加或减少中间轮来实现（中间轮不会改变传动比i）。

根据式，设Z₀−Z=X，则得

由于=n₀，于是有

差动分度的计算应以下式进行验算，验算出的等分数应与要铣削等分数相等，否则计算有误。

分度摇柄转动方向与分度盘转动方向相反时用下式验算

式中 N——验算出的等分数；

G——分度中选定的孔圈数；

F——每次分度摇柄转过的孔距数。

2.单动间隔分度的原理及其计算

差动分度法可以精确地解决所有不能进行因子分解的质数等分数的分度，但不能应用于铣削锥齿轮和斜齿圆柱齿轮，此时只能采用单动间隔分度法。

单动间隔分度法是一种带有误差的分度方法，所以也称近似分度法，可以应用于一般齿轮的加工。

单动间隔分度时，设分度头速比为40∶1，工件等分数为Z，选择分度盘孔圈数为N，则有

其中，40/Z对于分度的工件来说是个常数，所以n随N而变。对于不能进行因子分解的质数，用40/Z不能分度的根本原因就在于选择任何孔数N都不能约去分母，不能使n成为整数，即n总是小数。这时，可以乘上一个整数m，使这小数变成或者接近一个整数，然后取这个接近的整数来进行分度，即

式中 n——分度摇柄转数；

Z——工件等分数；

N——选取的分度盘每圈孔数；

m——铣齿分度间隔齿数。

4.1.3 直线移距的分度计算

以上介绍的分度方法都是针对圆形和回转体工件的，如果需要在直线工件上分度，如直线刻度、铣齿条等，就需要采用直线移距分度法。直线移距分度法分为分度头主轴交换齿轮法、分度头侧轴交换齿轮法和分度头侧轴定轮法三种。

1.分度头主轴交换齿轮法

工件移距间隔较小时，采用图4-5所示的分度头主轴交换齿轮法。

从图4-5b所示可得出如下计算关系∶

图4-5 分度头主轴交换齿轮法

a）交换齿轮位置 b）传动系统

即

式中 t——工件移距间隔（mm）；

n——分度头摇柄每次分度转数；

S——铣床纵向工作台丝杠螺距（mm）；

z₁、z₃——交换齿轮主动轮齿数；

z₂、z₄——交换齿轮从动轮齿数。

例如，在平板工件上刻制移距间隔t=0.4mm的刻线，铣床纵向工作台丝杠螺距S=6mm，求分度摇柄转数和交换齿轮齿数时，可选分度摇柄转数n=1，利用式计算交换齿轮齿数为

即主动轮z₁=80、z₃=60，从动齿轮z₂=30、z₄=60，每次分度摇柄转数为1。

2.分度头侧轴交换齿轮法

工件移距间隔较大时，采用图4-6所示的分度头侧轴交换齿轮法。

图4-6 分度头侧轴交换齿轮

采用分度头侧轴交换齿轮法时存在如下计算关系∶

即

如果分度摇柄转数为1，则此时。

例如，纵向工作台丝杠螺距S=6mm；铣削上为条状工件间距为3mm的槽，选n=1，利用式计算得出交换齿轮齿数为主动轮z₁=30、z₃=40，从动齿轮z₂=40、z₄=60，每次分度摇柄转数为1。

3.分度头侧轴定轮法

工件移距间隔如果不能分解因数，可采用分度头侧轴定轮法。这时，选取交换齿轮传动比i=1，每次分度摇柄转数n用下式计算∶