3.7 特殊车削加工的计算

3.7.1 车床上盘绕弹簧的计算

1.盘绕弹簧钢丝长度的计算

（1）圆柱形螺旋弹簧长度的计算 圆柱形螺旋弹簧如图3-27所示。

圆柱形螺旋弹簧长度的计算公式为

式中 L——整个弹簧所需要的钢丝长度（mm）；

p——弹簧节距（mm）；

D——弹簧外径（mm）；

d——钢丝直径（mm）；

N——弹簧总圈数。

（2）锥形螺旋弹簧长度的计算 锥形螺旋弹簧如图3-28所示。

锥形螺旋弹簧长度的计算公式为

图3-27 圆柱形螺旋弹簧

图3-28 锥形螺旋弹簧

2.盘绕圆柱形螺旋弹簧用心轴直径的计算

（1）盘绕弹簧用心轴直径的经验公式

式中 D₀——心轴直径（mm）；

D₁——弹簧内径（mm）；

d——钢丝直径（mm）。

如果用中级弹簧钢丝，钢丝直径d＜1mm时，心轴系数取-0.02mm；d＞2.5mm时，取+0.02mm。当用高级弹簧钢丝、钢丝直径d＜2mm时，心轴系数取-0.02mm；d＞3.5mm时，取+0.02mm。钢丝直径在上述范围外，此项系数可不考虑。

（2）盘绕弹簧用心轴直径的近似公式

D₀=（0.75～0.8）D₁

如果弹簧以内径与其他零件相配，近似公式中的系数应选用较大值；如果弹簧以外径与其他零件相配，近似公式中的系数应选用较小值。弹簧心轴直径也可由表3-32查得。

表3-32 弹簧心轴直径 （单位：mm）

（续）

注：1.在车床上热盘弹簧，心轴直径应等于弹簧内径。

2.冷绕弹簧用的心轴直径按小于弹簧内径选定，其差值按经验决定。2级和3级精度钢弹簧、可按本表的数据选用。

3.表中D表示弹簧外径，d表示钢丝直径。

计算和查得的心轴直径是近似的。正式绕制弹簧前，最好先进行试验，即先绕2～3圈，让其恢复释放，然后测量内径是否符合要求，再根据测量结果修正心轴直径。如果心轴直径偏差不大，也可以利用调整对钢丝牵引力的方法，使弹簧的直径稍微增大或减小。

3.7.2 在自定心卡盘上车削偏心工件的计算

1.车削偏心距较小的工件

车削偏心距较小（e≤5～6mm）的偏心工件时，可用一垫片垫在一个卡爪与工件之间即可，如图3-29所示。垫片厚度可用下式计算：

式中 x——垫片厚度（mm）；

e——偏心工件的偏心距（mm）；

d——被卡爪夹住部分的直径（mm）。

例如，车削直径d=36mm，偏心距e=4mm的偏心工件，则平垫片厚度为

图3-29 单卡爪车偏心工件时平垫片厚度的计算

2.车削偏心距较大的工件

车削偏心距较大的偏心工件时，最好用扇形垫片，如图3-30所示。扇形垫片的厚度可用下式计算：

例如，车削直径d=48mm，偏心距e=12mm的偏心工件，则扇形垫片厚度为

图3-30 双卡爪车偏心工件时扇形垫片厚度的计算

3.垫片厚度的修正计算

在自定心卡盘上车削偏心工件时，由于卡爪与工件表面接触位置有偏差，加上垫片夹紧后的变形，用上面两个公式计算出来的x还不够精确，只适用于一般精度要求不太高的工件。如果工件精度要求较高，还应进行修正，即

x′=x+1.5Δe

式中 x′——实际垫片厚度（mm）；

x——用公式计算出来的垫片厚度值（mm）；

Δe——车削后测出的偏心距误差（mm）。

3.7.3 车削椭圆轴和孔的计算

1.车削椭圆轴

椭圆轴可以用飞刀法进行车削，但刀盘轴线必须与工件成一定角度α，而走刀方向与工件轴线（主轴中心线）一定，工件固定不动。α可用下式计算：

式中 α——刀盘旋转轴线与工件轴线之间的夹角（°）；

a——椭圆长轴（mm）；

b——椭圆短轴（mm）。

2.车削椭圆孔

有些管子在安装时，要与基准面成一个α角度，如图3-31a所示，因此在端面上需要焊上一个安装用的圆环。由于管子倾斜后的截面是一个椭圆，因此圆环的内孔也应该是一个椭圆。这个椭圆的长轴为a（a=），短轴为b（b=）。

图3-31 飞刀车削椭圆孔

1—杆 2—小刀架

车削这种椭圆孔时，可以把圆环安装在斜滑板上成一个α角度，如图3-31b所示，车刀用刀排装在主轴上旋转，然后移动横滑板即可车削。α可用下式计算：

3.7.4 车削特形面的计算

1.车削双曲面

工件夹在卡盘上，将小拖板斜置一个α角度，再在小拖板上安装一刀排（车刀必须垂直向下安装），如图3-32所示。车削时，用手转动小拖板进给，车刀向下切入一个h，然后从B点移向A点。车削开始时刀尖与旋转的工件轻微接触，随着刀尖向A点移动，切削深度逐渐增加，过中点以后又逐渐减小，从而在工件上车出双曲线表面。

α可用下式计算：

式中 α——小拖板转动的角度（°）；

R——工件的半径（mm）；

h——两个半径的差量（mm）；

l——工件长度的一半（mm）。

车削双曲线内表面的方法如图3-33所示。其计算方法与车削双曲线外表面的相同。

图3-32 车削双曲线外表面

1—工件 2—刀排

图3-33 车削双曲线内表面

1—工件 2—刀排

2.车削球面

单件球体加工一般采用手动进给的方法。当工件的数量较多时，可以采用多种方法，但在加工之前，必须先计算出工作尺寸L，如图3-34所示。计算尺寸L可用下式：

式中 L——槽的右侧与端面间的距离（mm）；

D——圆球直径（mm）；

d——槽的直径（mm）。

3.车削带柄圆球

工件按要求装夹在卡盘上，卸下小拖板，安装一个带电动机的刀盘，刀盘旋转轴线与工件轴线成（90°+α）角度，并把两刀尖的距离调节好，如图3-35所示，计算方法如下：

e=Dcosα

式中 α——刀盘应转角度（°）；

d——圆球柄的直径（mm）；

D——圆球直径（mm）；

e——两刀之间的距离（mm）。

图3-34 球面工件的车削

图3-35 飞刀车削带柄圆球

4.飞刀车整球

如果工件是一个整球，则可采用如图3-36a所示的方法，即毛坯用两个支撑套顶住，刀盘与主轴轴线垂直，转动刀盘和工件即可切削。当工件两侧面切削以后，松开支撑套，将工件转过90°，如图3-36b所示，再用支撑套顶住，切削另一部分。

5.车内孔球面

较大孔内的球面，可用如图3-37所示的方法车削。工件1安装在卡盘中，两顶尖间安装一刀排3，车刀2反装，小刀架5上装一推杆4，推杆两端活络连接。当小刀架进给时，车刀在刀排中转动，即可车出内球面。

图3-36 飞刀车削整球

1—已加工面 2—待加工面 3—支撑套 4—刀具 5—刀盘

图3-37 车削内孔球面

1—工件 2—车刀 3—刀排 4—推杆 5—小刀架

6.飞刀车端面上球面

端面上的球面可用如图3-38所示的方法车削。刀盘转动与工件轴线成α角度，车削时工件低速转动，车刀高速飞转，两个运动合成即可车出球面。α和车刀伸出长度可用下式计算：

式中 α——刀盘（或刀杆）轴线与工件轴线之间的夹角（°）；

R——球面半径（mm）；

t——球面凸出或凹入的尺寸（mm）；

l——刀尖与刀杆旋转中心的距离（mm）。

图3-38 飞刀车削端面上的球面

a）车凸球面 b）车凹球面