1.5 工序尺寸及其公差的计算
工序尺寸是工件在加工过程中各工序应保证的加工尺寸，与之相对应的公差是工序尺寸的公差。工序尺寸及其公差的确定，不仅取决于设计尺寸、加工余量及各工序所能达到的经济精度，而且与定位基准、工序基准、测量基准、编程原点的确定及基准的转换有关。
工序尺寸及其公差的计算分两种情况：工艺基准和设计基准重合情况下工序尺寸与公差的确定，工艺基准和设计基准不重合情况下工序尺寸与公差的确定。
1.5.1 基准重合时，工序尺寸及其公差的计算
生产上，绝大部分加工面都是在基准重合（工艺基准和设计基准重合）的情况下进行加工的，基准重合情况下工序尺寸与公差的确定过程如下：
1）确定毛坯总余量和各加工工序的工序余量（查表修正法）。
2）确定工序基本尺寸。从最终加工工序开始，即从零件图上的设计尺寸开始，一直往前推算到毛坯尺寸。最终工序基本尺寸等于零件图上的基本尺寸，某工序基本尺寸等于后道工序基本尺寸加上或减去后道工序余量。
3）确定工序公差。最终加工工序尺寸公差等于设计尺寸公差，其余各加工工序按各自所采用加工方法的加工经济精度确定工序尺寸公差。
4）标注工序尺寸公差。最终加工工序尺寸的公差按设计尺寸标注，其余工序尺寸公差按“入体原则”标注。
1.5.2 基准不重合时，工序尺寸及其公差的计算
加工过程中，工件的尺寸是不断变化的，由毛坯尺寸到工序尺寸，最后达到满足零件性能要求的设计尺寸。一方面，由于加工的需要，往往要另行计算零件图上未直接标注的工艺尺寸；另一方面，当零件加工时，有时需要多次转换基准，因而引起工序基准、定位基准或测量基准与设计基准不重合。这时，应当利用工艺尺寸链原理来进行工序尺寸及其公差的计算。
1.工艺尺寸链的基本概念
（1）工艺尺寸链的定义 如加工图1-17所示零件，零件图上标注的设计尺寸为A1和A0。当用零件的A面来定位加工顶面时，得尺寸Al，若仍以A面定位加工B面，保证尺寸A2，则A1、A2和A0就形成了一个封闭的图形。这种由相互联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列成的尺寸封闭图形就称为尺寸链。由单个零件在工艺过程中的有关工艺尺寸所组成的尺寸链，称为工艺尺寸链。
图1-17 加工过程中的尺寸链
（2）工艺尺寸链的组成 把组成工艺尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。这些环可分为封闭环和组成环。
1）封闭环：尺寸链中最终间接获得或间接保证精度的那个环。每个尺寸链中必有一个，且只有一个封闭环。
2）组成环：除封闭环以外的其他环都称为组成环。组成环又分为增环和减环。
①增环：若其他组成环不变，某组成环的变动引起封闭环随之同向变动，则该环为增环。
②减环：若其他组成环不变，某组成环的变动引起封闭环随之异向变动，则该环为减环。
工艺尺寸链一般都用工艺尺寸链图表示。建立工艺尺寸链时，应首先对工艺过程和工艺尺寸进行分析，确定间接保证精度的尺寸，并将其定为封闭环，然后再从封闭环出发，按照零件表面尺寸间的联系，用首尾相接的单向箭头顺序表示各组成环，这种尺寸图就是尺寸链图。根据上述定义，利用尺寸链图即可迅速判断组成环的性质，凡与封闭环箭头方向相同的环即为减环，而凡与封闭环箭头方向相反的环即为增环。
③工艺尺寸链的特性 通过上述分析可知，工艺尺寸链的主要特性是封闭性和关联性。
1）封闭性是指尺寸链中各尺寸的排列呈封闭形式。没有封闭的不能成为尺寸链。
2）关联性是指尺寸链中任何一个直接获得的尺寸及其变化，都将影响间接获得或间接保证的那个尺寸及其精度的变化。
2.工艺尺寸链计算的基本公式
工艺尺寸链的计算方法有两种，即极值法和概率法，这里仅介绍生产中常用的极值法。
（1）封闭环的基本尺寸 封闭环的基本尺寸等于组成环基本尺寸的代数和，即
式中 AΣ——封闭环的尺寸；
——增环的基本尺寸；
——减环的基本尺寸；
m——增环的环数；
n——包括封闭环在内的尺寸链的总环数。
（2）封闭环的极限尺寸 封闭环的上极限尺寸等于所有增环的上极限尺寸之和减去所有减环的下极限尺寸之和；封闭环的下极限尺寸等于所有增环的下极限尺寸之和减去所有减环的上极限尺寸之和。故极值法也称为极大极小法。即
（3）封闭环的上极限偏差ES（AΣ）与下极限偏差EI（AΣ）
1）封闭环的上极限偏差等于所有增环的上极限偏差之和减去所有减环的下极限偏差之和，即
2）封闭环的下极限偏差等于所有增环的下极限偏差之和减去所有减环的上极限偏差之和，即
（4）封闭环的公差T（AΣ）封闭环的公差等于所有组成环公差之和，即
（5）计算封闭环的竖式 计算封闭环时还可列竖式进行解算。解算时应用口诀：增环上、下极限偏差照抄；减环上、下极限偏差对调并反号，即
