3.1.1 像素的邻域

像素的邻域是指一个像素的相邻像素构成的像素集。邻域的类型一般包括4邻域、对角邻域和8邻域，如图3-1所示。

图3-1 邻域的类型

1．4邻域

像素p的4邻域是指由像素p的水平方向（即左右）和垂直方向（即上下）共4个相邻像素所组成的集合，记为N4（p）={r1，r2，r3，r4}。若像素p的坐标为（x，y），则像素p的4邻域像素的坐标分别为r1：（x-1，y）、r2：（x，y-1）、r3：（x+1，y）和r4：（x，y+1），如图3-1（a）所示。

2．对角邻域

像素p的对角邻域是指由像素p的对角方向（即左上、左下、右上、右下）共4个相邻像素所组成的集合，记为ND（p）={s1，s2，s3，s4}。若像素p的坐标为（x，y），则像素p的对角邻域像素的坐标分别为s1：（x-1，y+1）、s2：（x-1，y-1）、s3：（x+1，y-1）和s4：（x+1，y+1），如图3-1（b）所示。

3．8邻域

像素p的8邻域是指由像素p的水平、垂直和对角方向（即左右、上下、左上、左下、右上、右下）共8个相邻像素所组成的集合，记为N8（p）={r1，r2，r3，r4，s1，s2，s3，s4}。若像素p的坐标为（x，y），则像素p的8邻域像素的坐标分别为r1：（x-1，y）、r2：（x，y-1）、r3：（x+1，y）、r4：（x，y+1）、s1：（x-1，y+1）、s2：（x-1，y-1）、s3：（x+1，y-1）和s4：（x+1，y+1），如图3-1（c）所示。

需要注意的是，如果像素p本身处于图像的边缘，则它的4邻域N4（p），对角邻域ND（p）和8邻域N8（p）中的若干个像素将位于图像之外。