第二节 读懂儿童：“真问题”引发课堂深度变革

学生的“真问题”，即学生“自己的”问题，是指那些引发其认知失衡，激发其好奇心的问题，具有推动学生行动进而解决认知失衡的内驱力。

要探究学生的“真问题”，绕不开的两个问题就是学生的生活经验和学习起点，下面就分别谈一下学生的生活经验和学习起点。

经验，是在已发生时间中所获得的知识，小学生的学习处在一个社会人所从事的学习活动的初始阶段，因此小学生学习活动的特征之一便是对生活经验的依赖。教师如果能找到孩子心中所储备的经验，那么孩子对知识的理解就如同海绵遇到水；反之，则会如同鸭背上的水，勉强沾湿。所以，不管老师愿意不愿意，学生内在的经验始终会在不自觉的状态下对学习产生影响，有时表现为明白、顿悟，有时表现为理解困难。

例如，学习四则混合运算时，有先乘除后加减这样的规则，可是学生初学时经常出错，问题是学生记不住规则吗？不是的，记住这个规则并用于计算并不难，真正的问题是学生不理解这个规则，所以要从学生的生活经验入手，让学生明白为什么先乘除后加减。如果教师在教学时把自认为习以为常的“数学上就是这样规定的”强加给学生，没有多问问学生为什么，没有听听学生的问题，那么就不能解决学生的困惑。运算法则是规定，但是要利用具体情境，结合学生的生活经验，让学生充分体验法则的合理性。踩在学生的思维线上触及那些“老师说这样就应该这样”的问题，让规定变得合情合理。

另外，教师还要明确支撑学生理解的经验水平是不同的，教学时才能弄明白学生的“真问题”到底是什么。例如，学习解方程的知识，以前解方程都要求学生根据等量关系来解。但是，用等量关系来解方程，需要记住一些等量关系式，且上了初中后，方程不再用等量关系式而用等式性质来解。因此，许多版本的教材进行了调整，从小学开始直接用等式性质解方程。但在实际教学过程中，又带来一个问题：学生用等式性质来解方程的难度比等量关系式大，这种体会许多一线教师都有，这是为什么呢？其原因就在于支撑学生理解的经验水平不同。学生支撑等量关系式理解的经验是一种可以概括为“互逆”的经验，而学生支撑等式性质理解的经验是一种可以概括为“守恒”的经验。皮亚杰在《发生认识论》中对互逆和守恒作过论述，学生关于“互逆”的经验比“守恒”的经验要更早、更丰富，从而使得我们的学生在某段时间内习惯于用等量关系式解方程，而在之后的又一段时间内，习惯于用等式性质来解方程。所以，在学习解方程时，学生的“真问题”不是不理解“等式的性质”，而是缺乏“守恒”的经验，这就需要在学习方程之前，或许更早一些时间，让学生结合跷跷板游戏、数字天平活动，丰富“守恒”的生活经验，从而更好地理解如何利用等式性质解方程。

再来谈谈学生的学习起点，对于小学生来说，一次完整的课堂学习可以描述为学生从他的认知起点，到课堂学习目标之间的认知发展过程。就这一过程而言，在学习目标既定的情况下，起点的选择决定着这一过程的距离长短。学习起点，可以理解为学生学习新内容所必须借助的知识准备。学习起点分为学习的逻辑起点和学习的现实起点。学习的逻辑起点是指学生按照教材学习的进度，应该具有的知识准备。学习的现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已具有的多于或不同于教材所提供的知识准备。

在实际教学中，教师在组织学习的时候，已经习惯于从学生学习的逻辑起点出发，因为教材的编排都是从逻辑起点出发的，它所展现的学习过程具有条理性、科学性和可操作性，教师的学习辅导就比较得心应手，不必应对太多的学习问题，而这种选择就会造成教师读不懂学生的“真问题”。例如，在学习多位数乘一位数的笔算乘法时，学生在列竖式计算“13×3”时，会得出19的结果。这种“漏乘”的现象在学生初学笔算乘法时比较普遍，通常情况下，教师会认为学生计算马虎，漏乘十位了；会根据学习的逻辑起点，即让学生理解如何由两步的竖式计算简化为一步，如何记住竖式计算的法则和计算过程。其实，究其原因，学生的问题不是不明白这些，而是教师没有选择学生学习的现实起点所致。学生在学习两三位乘一位数的笔算乘法之前，只学过表内乘法的竖式，严格讲，那并不算真正意义的笔算乘法，学生只是根据乘法口诀写上得数而已。而真正的竖式笔算，是学生学过多位数加减法的竖式计算。在笔算加减法的过程中，学生对相同数位对齐、相同数位上的数才能发生联系的理解已经根深蒂固了，所以在计算“13×3”时，得出19的结果就并不奇怪了。学生认为一位数“3”和十位上的“1”不发生联系，自然就不去乘了，于是就出现了“个位乘、十位加”的错误了，所以，这里教师要引导学生链接旧知，帮助学生打通加法和乘法的联系。如果教师忽视学生学习的现实起点，不注重算理教学，只是一味地强调算法，尤其是有的老师再强调相同数位对齐，那么再学习小数乘法时，就必然造成混乱。

作为一线教师，从事小学生的学习实践教学活动，应该去琢磨学生知识理解的“内因”和“内在图式”，抓住学生的“真问题”，真正读懂学生。正如奥苏伯尔曾经所说：“教育心理学用一句话概括，就是知道儿童已经知道了什么。”我们工作室的研究正是基于这些学生的“真问题”，引领教师整体架构教材，把握数学本质，从而设计出既关注数学本质属性又关注学生认知特质的“生动且深刻”的问题进行单元教学。同时，力图让教师在备课、教研中不但能整体把握单元教学内容，还能把握包括跨单元跨年级的同一领域或同一教学方式的教学内容，归纳并掌握相近教学内容的教学策略，让课堂教学实施更具针对性、整体性、综合性和科学性，产生“整体大于部分之和”的教学效应，从而提高教师备课实效，提升教师教学能力，真正培养学生的数学素养，促进学生全面发展。