均衡

Mario和Hue间的交易达到均衡的许多方面的内容无论是从其本身的意义还是用于说明更一般的原则来说都是令人感兴趣的。

组合

表2.5表示Mario和Hue取得均衡时的证券组合，且他们的组合之和即为市场组合。假设没有交易费用，因此，任何均衡状态下的市场组合不变，只是证券数量在不同投资者之间变动分配份额。

可以看到，Mario和Hue进行多样化投资。他们每人持有的证券组合是市场组合的“复制品”。交易前MFC和HFC的股票数相等，且交易后各人持有的每只股票的数量也相等。即Mario持有每家公司62.4%（=6.24/10）的股票；Hue持有每家公司37.6%（=3.76/10）的股票。因此，当投资者持有相同比例的多种证券的组合时，我们称其“持有一个市场组合”。

消费

给定任意状态下证券组合和一揽子证券的盈利情况，我们可以直截了当决定每个状态下个人投资者的消费量。表2.6给出了五种状态下Mario和Hue的消费量，及他们的消费总量，或定义为市场消费。

无疑，我们可以得出每一状态下的总消费量是固定的，只是消费数量在不同投资者之间变动分配份额。

下面分析四种均衡情形。

（1）Mario在捕获情况欠佳的每一种状态下的消费量都相等，Hue也一样。同理，在捕获情况较好的每一种状态下的消费量也相等。因此，他们每人最终通过在南岸和北岸分配捕获总量而分散风险。他们谁都不承担非市场风险，因为该类风险已被分散。投资者通过资产分配来规避非市场风险也变得极为可能。本例中，因为假设所有的投资者对未来替代状态的概率赋值一致，所以投资者这么做符合所有人的利益。

（2）Mario和Hue对由总捕获情况的不确定性引起的风险的承受能力较脆弱，且两人的脆弱程度不尽相同。因此，他们均承担无法分散的市场风险。重要结论为，最终必须有人承担这种基本的社会风险。资产定价理论重点研究源于整体经济“馅饼”规模的风险（市场风险）与源于这个“馅饼”如何分散投资于各种证券的风险（非市场风险）之间的区别。我们将会看到，两种类型的风险会带来截然不同的期望回报。

（3）Mario选择承担更多的市场风险。这并不奇怪，因为他对风险厌恶的程度比Hue更低。均衡的证券组合将显示两人如何选择。Hue最终将持有12.16条鱼的债券，不管未来状态如何，每单位债券能在未来带来1条鱼的收益。因此，Hue确切地知道其债券在将来能提供给他12.16条鱼的回报。Mario正是向Hue借了12.16条鱼的人，因此，最终他要向Hue支付12.16条鱼。当然，Hue必须向Mario提供某些东西以促成交易，这也是最终Mario分别持有6.24股MFC和HFC的股票，而Hue只分别持有3.76股的原因。因为他们各自选择了不同程度的市场风险。

（4）真实的回报会对投资者的福利产生很大的影响，参见表2.6。如果捕获情况欠佳，Mario的福利（37.8条鱼）比Hue的（42.2条鱼）差；捕获情况较好时，Mario的福利（62.7条鱼）则比Hue的（57.3条鱼）好。以上叙述概括了有关从有风险的交易中获得收益的重要内涵。交易结束后，每一方都认为他们的福利有所提高。但是，当真实的未来状态发生时，有的投资者的境况相比其不进行交易来得糟糕。例如，在状态BadS下，Mario最终获得37.8条鱼，但若他不交易，他可能会获得50条鱼；但另一种情况是，Hue不交易时也许只有30条鱼，经过交易他将获得42.2条鱼，因此，他的福利是改进的。一个在事前合意的证券组合选择，在事后会变成不合意的，这就是风险的本质。

交易利得

本例中，Mario和Hue的事前交易获利归功于两个因素——分散投资和分担风险。

与大多现实情形一样，本例中从组合选择中获得的巨大收益可能源于充分的分散投资。金融学专家之间也流传着这样的信条“分散，分散，分散”！但是许多投资者不遵循这一信条。如有的投资者将大部分退休储蓄都投资于他们供职的公司的股票。这也许能激励他们更加努力地工作，但从投资的角度看，这并不是一个合意的选择。过分追求单一公司股票的投资组合会使投资者面临巨大的非市场风险敞口，但这类风险可以通过分散投资规避，Mario和Hue深谙此道。

另一个投资供职公司股票的缺点暂时不在本例分析，因为Mario和Hue除了从股票中获益，他们并不依赖从他们的雇主那获得其他收入。但是，现实中很多以退休储蓄计划的名义而持有其供职公司股票的投资者，将面临一些风险，如雇主没法提高公司业绩，或在公司利润滑坡及出现亏损时裁员。这样，一个持有其公司股票的雇员可能面临如下双重的风险：（1）你被解雇了；（2）你的退休储蓄遭受了巨大的亏损。因此，无须过多论证，明智的选择是，不要过多地持有其供职公司的股票！

本例中，Mario和Hue都不承担非市场风险。但是Mario比Hue承担更多的市场风险。这也不奇怪，因为Hue比Mario更厌恶风险。但是，为什么Mario选择承担更多份额的市场风险？答案是，他的证券组合比市场组合的风险更高（这是个坏消息），但组合的期望回报却比市场组合的高（这是个好消息）。类似的，Hue的组合的风险和期望收益都比市场组合的低，且两人都通过承担不同程度风险的交易获得了事前收益。

某些投资者的事前收益对市场风险的承受程度的微小变化并不十分敏感。我们在现实中也经常能见到这种情况。当我们将部分未来可能选择的有效投资策略（或组合）的回报结果用现值表示，有些投资者认为从中选择一个合适的策略太困难，他们无法确定自己在追求较高的投资回报的过程中能承担多少风险。当然，投资者在不同的交易过程后通常会选择不同的有效组合，尽管通过这些交易获取的事前收益可能相差无几，但是事后结果可能大相径庭。

资产定价

关注Mario和Hue的组合选择似乎扯远了，是时候引入资产定价问题了。

证券价格用途广泛，其中之一便是估计证券组合的价值。例如，某个共同基金在每个交易日末，用该基金的一揽子证券当天披露的收盘价格计算其净资产价值。特别地，收盘价格指的是当天正式收盘之前（如美国股市东部时间下午4点）的最后一笔交易的成交价格。更重要的是，在正好收盘或快要收盘前，投资者正在考虑中的交易可能正好成交［一些投资经理经常用这招试图损人（其他股东）利己］。

一些债券基金则用一揽子证券的最高可能买方出价来估计基金售价。对股权基金而言，收盘价可能已经过时，因此，此类基金一般用“公允价值”来估值。公允价值一般用最高买方出价和最低卖方出价的平均值来估计。

在多数场合，投资者更关注下一个价格，而不是上一个价格。以什么价格卖出所持有的股票？以什么价格买入股票？要回答这些问题，我们必须参考当前买方报价和卖方报价的相关信息。

按照上述方式，交易结束后我们用每只股票的保留价格来对组合资产估值。具体结果参见表2.7。

处于均衡时，Mario和Hue都能按照自己的意愿自由买卖任意数量的证券。两人关于每只证券的保留价格（保留小数点后两位）一样，因此，继续交易无法使他们获得更多的收益。若两人对某只股票的保留价格存在差异，继续交易能使双方获利。在无交易约束前提下，投资者会不断调整他们的资产组合，直到最终使其保留价格之差低于做市商的交易门槛为止。

表2.7中的第一行表示每种证券的市场价格。跟着模拟交易过程，若做市商能撮合一次交易，市场价格就是下一轮交易发生时的交易价格。本书案例中，每个证券的市场价格通过以下步骤计算：（1）计算所有买方的保留价格的平均值，（2）计算所有卖方的保留价格的平均值，（3）计算（1）和（2）的平均值。因案例中投资者都没有交易约束，因此，市场价格也就是所有交易者的保留价格的平均值。

证券收益

某个证券的投资收益取决于未来某一天该证券的价格及盈利情况，而盈利大小又取决于未来的状态。在每一个状态下，我们都能计算某种证券的投资收益。例如，MFC股票现在的价格为4.35，而其在未来BadS状态下的价格为5。也就是说，投资者每投资1条鱼，能获得1.149条鱼的回报，我们经常用变化率表示，即14.9%。为简便起见，我们使用总收益来表示，用公式表示：总收益＝未来盈利／当前价格。本例中的证券收益参见表2.8。

组合收益

我们也能计算整个证券组合的收益，但要剔除第一类证券产品（如前所述的当前消费）。我们计算除了当前消费外的其他证券产品的价值（每个证券的价格乘以其对应持有比例后的加总），进而再将每一状态下证券组合收益的总和除以证券组合的初始价值。表2.9给出了在每个状态下所有投资者，即Mario和Hue各自的资产组合及市场组合收益。

组合与市场收益

表2.9中的数据可以用图2.4表示。图上的每一个点都代表一种状态和一个证券组合，其中，横坐标表示市场收益，纵坐标表示投资组合收益。为分析方便，将同一组合的所有收益点连成一条直线。本例中，最陡峭的直线代表Mario的收益；最平坦的则代表Hue的收益；而位于两者中间的直线代表市场组合收益。

在图2.4中，每一个组合对应的只有两个点，但事实上应该对应4个点。在两个捕获情况较差的状态下（BadN和BadS），每一个组合收益都相等；同理，在另两个捕获情况较好的状态下（GoodN和GoodS），每一个组合收益也相等。结果是，每一个组合对应的收益，即显示在图中的点应该落在同一条曲线上（此例为直线）。这也体现了个人的投资收益与市场收益的紧密关联性。Mario和Hue面临的不确定性仅仅是市场总收益。因为他们各自只承担市场风险，而不承担非市场风险，因为后者能够被彻底分散。也就是说，每个投资者都遵循市场风险／报酬推论。

此类图形是本书的中心所在。我们可以说，那些投资收益点落在一条类似图2.4的单曲线上的投资者，都遵循了市场策略（market-based strategy），且他们都只需承担市场风险。值得注意的是，收益曲线并不一定都和本例一样为一条直线，但在给定市场收益时，该曲线上表示的在所有状态下的投资组合收益都应相等。对一给定的投资者而言，给定x值，收益图上所对应的任何散布的y值都表明投资者承担了非市场风险。

期望收益

案例1中，由于投资者对未来替代状态的赋值完全一致，我们可以清楚计算任意证券产品或证券组合的期望收益。组合期望收益是未来状态收益的加权平均，即以状态各自发生的概率为权重。

期望收益是金融理论的中心思想。在后面的分析中我们会涉及投资者对未来期望收益看法不一致的案例，但是，这在对未来不同状态的概率赋值完全一致的假设下是不可能发生的。表2.10给出了证券的未来期望收益。

当然，债券的期望收益是所有发生的真实状态下的收益总和。因此，从表2.11看，无风险利率为4.4%。但是相比之下，两种证券产品都有较高的期望收益（12.6%和12.4%），这是因为它们的收益是有风险的。收益对应的风险是与总体市场的不确定性相关的比率，但这要在稍后的扩展案例中讨论。期望组合收益如表2.11所示。

Mario的期望收益明显比市场期望收益高，但Hue的正好相反。Mario期望能“跑赢”市场2.1个百分点，但Hue却“跑输”2.0个百分点。当然，如果事情变得糟糕的话，正如我们看到的，Mario拥有的鱼的条数可能不及Hue拥有的多。这也是均衡的标准特征——福兮（期望收益较高）祸之所倚（可能获得的收益较差）。由于Mario承担了较大的风险，因此他的期望收益也较高，即他对风险有较大的忍受能力，故选择一个风险和期望收益更高的组合。

风险溢价

现在，有必要重点分析投资收益与无风险利率的差异，我们称两者之差为超额收益。因此，期望收益和无风险利率之差，称为期望超额收益或风险溢价。许多金融理论和实践都致力于风险溢价的估计及其影响因素的研究。本例中的证券产品和证券组合的风险溢价如表2.12和表2.13所示。

本例中，市场风险溢价为年均8.1%。Mario的期望超额收益更高是因为他的选择更多地暴露于市场不确定性，而Hue的选择正好相反，故其期望超额收益相对较低。

现在我们可以简单地概括均衡的主要特征：

等待的回报是4.4%。

忍受市场风险的回报是8.1%。

具体的结果依情况而定，因为它们取决于供给与需求状况。投资者需求的原动力是他的偏好和境况，而供给则由证券的盈利、证券产品总量及未来不同状态的概率赋值决定。本书仅考察交换经济模型，即供给是固定的，证券价格和持有组合由交易条件决定。输入不同，输出的均衡自然也有差异。在大多数案例中，我们尝试不同的当前总消费（证券类型1），以得出一个可行的期望债券收益（等待的奖励）。案例1中，期望未来消费为104条鱼。一般地，期望未来消费应当高于当前消费。为体现这种条件约束，我们有必要假设当前消费低于104。相比之下，假设未来期望消费为100，我们便得出一个有较低无风险利率的均衡，此时对应的初始总消费也许只有98。

也许有人认为，在交换经济模型下，均衡结果对初始的假设数据如此敏感，这个结论好像有点不可思议。当然，我们认为这个结论很正常。假设目前的生产性投资只能产生很低的回报率，企业必然会筹集新的资金投资于能带来更高回报率的生产线。这样做会降低企业的当前消费总量，同时提高未来的消费总量并导致更高的利率。我们的目标是构建能反映各式各样的证券收益预测的案例。为成功构建案例，我们需要考虑的是如何选择与较长的均衡实现过程相匹配的当前消费量。