案例1：Mario、Hue和鱼

现在，我们转向包含图2.1中的影响因素的最简单的例子。经济学家常用森林打比方（“树”），我们则采用海洋式的假设以反映主人公在加利福尼亚海岸边的地理位置。

主人公名为Mario，住在蒙特雷（Monterey），并在蒙特雷渔业公司工作。Hue，住在半月湾（Half Moon Bay），并在半月湾渔业公司工作。两个投资者初始都拥有一定量的渔业公司的股票，记为MFC和HFC。假设只有两个时期（单一时期）——现在和未来。Mario和Hue仅消费鱼类（fish），同时证券的投资回报也用鱼的数量计算。现在两人都有一定数量的鱼，并同时依赖于最终以鱼的数量表示的证券组合的回报。

渔业公司将为其股东提供所有的在未来时间能够捕获的鱼类。但是，捕鱼情况或收成取决于自然的力量。以下两个因素将影响收成：第一，多少鱼能游到加利福尼亚海岸？第二，鱼群比较喜欢北岸（半月湾）还是南岸（蒙特雷）？以上两种情形组合会产生四个不同的状态。Mario和Hue对上述任一状态下的捕获规模赋值一致，并在此基础上预测未来不同结果出现的几率。他们的目标是彼此交换，直至鱼——现值和终值均用鱼的数量来表示——通过最优途径被自愿分摊。

在本例中，Mario和Hue对来年的捕获几率赋值一致，因此，我们用意见一致这一术语来表示这一情形。大多资产定价过程中都或多或少隐含上述假设。比如，很多书籍和文章都分析过资产的期望回报问题。但是期望回报一般都采用概率（如标准差、相关性及其他类似方法）来计算。若投资者对未来概率的赋值看法不同，即存在所谓的不一致，这些概率值能使用吗？我们将在第6章讨论这个问题。在此，我们还是遵循一般的假设。

在本例中，市场是不完全的，即有些交易并不能利用可获得的证券完成。在后续章节中，我们会论及完全市场，即所有证券都具有终极意义上的可获得性，尽管完全市场假设会以丧失部分现实性为代价。

在下面的情况中，我们用APSIM程序得出投入和产出的数值。在每一天或每个状态下，证券都有支付。不失一般性，我们用鱼的数量（鱼的条数）来表示证券在不同状态下的回报。

表2.1描述了每个可能的状态下每类证券的支付。表中的每一行表示一种状态，共有5种状态。第一种状态为现在。其他行用来表示所捕鱼收成的好（Good）或坏（Bad），以及更多的鱼是游到南岸（S）还是北岸（N）。⁽²⁾最后两列表示两只公司股票的最终收益（用每股多少条鱼表示），但股票的现值都为0，如第一行所示。每个公司各自发行了10股股票。在BadS和BadN的状态下，捕获水平均为80条鱼，且BadS时MFC的业绩较好，BadN时HFC的业绩较好。类似地，我们假设GoodS和GoodN的状态下，捕获水平也相同为120条鱼，南岸和北岸捕获水平根据状态分摊。我们将看到，这些特征是高度相关的。

第一列称为消费，我们在这里将消费也视为投资者资产组合中的一种证券产品，且在现在的状态下，消费这种证券的价格为1条鱼／股，同时，在其他四个状态下消费的数量都为0。这样假设有利于我们理解因当前消费较少（或较多）故未来消费较多（或较少）的投资决策。因此，未来储蓄多少、投资多少的重要决策与投资者之前如何在传统的证券品种间分配储蓄的决策息息相关。从这一点看，储蓄和投资仅是资产组合选择中一个较简单的问题。

故事开始时，当前的“债券”这一栏都是0。同上，我们也将债券视为投资者资产组合中的一种证券产品，且在未来它的收益是1条鱼／股。无论投资者对未来状态的概率如何估计，它的收益都不会变化，真是无风险可言！比如说，Mario和Hue可以拿它交换，即一人向另一人“发行”债券，并折合成现值成交。正式而言，发行债券的人拥有债券的数量为负数而购买债券的人持有的债券数为正数。更通常的表述是，债券发行人借入了资金，债券买方出借了资金。这种借贷关系通常要经过金融机构才能在实现。因此，在本例中，Hue必须将资金（鱼）存入银行，之后Mario才有机会通过银行获得贷款（到时归还以现值表示的资金数量或鱼的数量以及一定数量的利息）。本例仅需示范债券回报，因此，假设借贷关系在两人之间直接进行。

在本例及书中的其他地方，我们仅考虑表2.1中列示的有正的投资回报或回报为0的证券品种，包括传统的有限责任证券品种，诸如股票、债券和期权等。复杂的证券品种，如掉期、远期合同，要求持有人在某些未来场合支付一定的款项。下文在一定信用额度的前提下，我们也允许投资者持有负的有限责任证券品种。

本例中有四种证券和五种状态。如果在一个市场上，证券品种数小于状态数，则称这类市场为非完全市场。如果证券品种数远大于状态数，则称这类市场为完全市场，因为在这个市场上，任何状态下的任意消费组合都能通过一定的有效证券组合来实现。而在非完全市场上，两个投资者间的某些交易组合无法通过有效证券组合实现，这就可能阻碍投资者间进行彼此适意的金融活动。我们将在稍后的章节谈论这个问题。

Mario初始拥有10股MFC的股票，Hue拥有10股HFC的股票，两人都不持有债券。最后，假定他们目前皆持有49条鱼，如表2.2所示。

状态的概率赋值如表2.3所示，每一个数字都表示每种状态发生的概率。同一时期所有状态的概率总和为1，毕竟未来只会发生一种状态，而当前状态的发生概率当然为1。本例中，捕获情况较好的发生概率相对较大。无论何种状态，鱼群游到北岸的概率都比游到南岸的概率要高。

在此，投资者对未来状态的概率赋值看法一致，且对概率的判断是正确的。这个假设在本章所有案例中都成立。在后面的章节中，我们的案例会涉及投资者自行预测未来状态的概率，且与其他投资者及概率表中列示的概率赋值不一致的情形。

现在，我们转向投资者偏好问题。有两个方面对偏好至关重要。第一个考虑是在其他方面相同的情况下，投资者对不同时间的消费（如当前消费和未来消费）的态度。我们将其定义为时间偏好，或贴现。具体而言，当前消费为某个数量，时间偏好即意味着同样数量的未来消费折合成当前所值的消费水平。本例中，Mario和Hue都一致认为，未来1单位的消费，折合到现在只相当于0.96单位的消费，如表2.4所示。

其他案例中，投资者也许对未来状态的消费量的贴现值看法各异。比如，在冬天由于南岸的养分充足，鱼群可能更多地游到南岸，因此，Mario也许认为未来在南岸状态下的消费的贴现值高于北岸。稍后我们将会分析包含这类空间依赖偏好的案例。本例虽有空间上的差异，但是投资者对消费的贴现值的判断仅取决于消费的数量和时间（现在或未来）。

另一个影响偏好的因素是投资者对待风险的态度。极少有人偏好风险，尤其在风险发生后会致使人们的生活标准大大降低的情况下。本书中假设，一个经过深思熟虑的投资者为获得高额回报才愿意承担风险。但是投资者为追求高回报而承担风险的意愿也不尽相同。我们可以用边际效用这一概念来衡量投资者对风险的态度，第3章再对其进行具体分析。本例中，我们用表2.4中第2列的风险厌恶数据来描述投资者的特征已是足够。Hue对追求高风险的风险承受意愿较Mario更小，即Hue的风险厌恶程度更大。无疑，这将影响他们的投资组合选择。

表2.1-2.4组成了案例1的前期准备数据，接下来的案例将有所延伸。