1.2　要素价格均等化

现假设将这个世界经济分成J≥2个国家，每个国家j的生产要素禀赋为。假定每个国家的偏好同位相似，就像预算份额函数α_i（p），i∈I所概括的那样，我们要问，在每个国家都利用一体化均衡时的生产技术的情况下，使其资源充分就业的要素禀赋分布V=（V¹，V²，…，V^J）的要素价格均等化集合（FPE）的性质是什么？我们对此集合感兴趣，是因为对每一个属于它的禀赋分布而言，均衡的价格－要素－报酬结构与一体化均衡是一致的。

最后一点通过观察很容易证实：若一体化均衡ω给定，每个公司都会利用一体化均衡下的生产技术，则每个国家都会实现充分就业。因此，若国家j的产出水平为，j ∈J，i∈I，则这个世界经济就能在贸易均衡下使产出水平达到，i∈I，即：

由于在这个贸易均衡下世界总收入与一体化均衡下的收入水平相等，而且，由于每个国家用于所有商品的开支也与一体化均衡时的预算份额一样，因此，在贸易均衡时，商品市场出清。这证明对于V∈FPE，存在着贸易均衡下的要素价格均等化，同时贸易均衡重现了一体化均衡。

现在我们可以讨论国家数目J给定时要素价格均等化集合的特性了。形式上，

根据定义，对于V∈FPE，每个国家都能在使用一体化均衡下的生产技术的同时，使其资源充分就业。特别地，给定λij，这些资源就能在贸易均衡下产出水平达到

的时候实现充分就业。

要素价格均等化集合是由一体化均衡下的部门就业向量的凸结合构筑而成的，它有一个简单的几何图形表述（代数和两部门几何图形表述见Travis, 1964, chapter 2）。图1.2中的阴影部分代表了2个国家、2种要素和3种商品的情形。在此图中，O是本国的原点，O*是外国的原点。向量OQ₁、Q₁Q₂和Q₂O*分别代表相对于本国原点的就业向量、和；而向量O*、和O分别代表了相对于外国原点的相应的就业向量。这个要素价格均等化集合不是空集，因为它总是包含着对角线OO*。由于它是一个以对角线对称的凸集，因此它的边界确定了要素构成差异的限度，它是与要素价格均等化相一致的。因此，只要要素构成充分相似，就有贸易均衡下的要素价格均等化。

图1.2

从上述分析可以清楚地看到，要素价格均等化的可能性有赖于要素价格均等化集合的相对“大小”。特别地，如果这个集合的维数低于N，要素价格均等化的可能性就很低。这意味着，在对贸易模式进行分析时，要使要素价格均等化集合有意义，就要使商品数目至少不低于要素数目。