2.4 城镇空间相互作用理论

2.4.1 空间引力模型

通过大量研究发现，空间相互作用随着距离的增加而减弱，这与我们的经验判断趋于一致。城市间的相互作用是通过引力与斥力来实现的，城市空间体系变迁取决于两者的合力，类似于增长极理论中的“极化效应”和“扩散效应”。当引力大于斥力的时候，城市中心会促使周边地区资源要素集聚，中心城市的规模越来越大，密度越来越高，城市空间随之逐步膨胀；当斥力大于引力的时候，资源要素会逐步向城市郊区扩散，郊区化和逆城市化占据主导地位，产业逐渐向外梯度转移，城市功能向边缘地区有机疏散，城市空间结构随之出现变化。只有这两种作用力不平衡的时候，城市空间才有调整和优化的动力；而当这两种力平衡的时候，城市空间则保持稳定。因此，有学者将牛顿万有引力定律引入经济学研究中，物体作用力的具体表达式如式（2-1）所示：

式中：Fij是物体i、j的作用力，mi, mj分别为物体i和j的质量，rij是物体i和j的距离，G是万有引力常数。而在对地理空间相互作用关系的研究中，通常用城市规模作为替代变量代替mi和mj, mi、mj可以用人口规模、产业规模、就业规模等变量表示。为了区别空间引力模型和牛顿的万有引力模型，物体作用力表示为式（2-2）：

将式（2-2）中的常数G变成城市的相对权重，分别用Wi和Wj表示，引力模型如式（2-3）所示：

式（2-3）中：Iij为i、j两个城市的相互作用力，Wi和Wj为权数，Pi, Pj为i和j城市的人口规模，Dij为两个城市间的距离，b为距离的摩擦指数。引力模型被越来越多的学者接受并运用，其中影响较大的是赖利（W. J. Reily）于1929年提出的零售引力模型，他考察了美国得克萨斯州225个城市的贸易市场，发现城市市场吸收的零售顾客数量遵循引力模型，即城市从城镇吸收的顾客数量与城市人口规模成正比，与两地的距离成反比，其空间引力模型如式（2-4）所示：

式（2-4）中：Ta和Tb为中间城市被吸引到a城和b城的贸易量，da和db分别为a城和b城到中间城市的距离，Pa和Pb为a城和b城的人口规模。该理论引起了诸多学者的关注，其中较有代表性的是康弗斯（P. D. Converse）的理论，他发展了赖利模型，提出著名的断裂点（Breaking Point）概念。1964年，美国心理学家胡夫（Huff）也根据引力模型，提出了著名的胡夫模型。1967年，威尔逊（A. G. Wilson）从最大熵原理出发，定量分析一个封闭系统中两个空间之间的相互作用关系，发现最大熵解与引力模型解是一致的。1991年，王铮等把空间相互作用解释成人口与资金等要素在二维空间的运动，认为人口等粒子是有寿命的，其扩散和运动服从布朗运动原理，提出了描述空间相互作用的“人口粒子模型”。空间引力模型及其修正如表2-1所示。

表2-1 空间引力模型及其修正

这些理论在没有得到事实验证的情况下，仅能是一种假说。虽然该理论对城镇空间结构布局和区位选址的意义不大，但对城镇空间结构优化有着重要的影响，因为人口的空间移动和迁移是城镇空间结构优化的重要内容，城镇需要进行不同的功能分区，使得促使资源要素和人口流动的引力和斥力发生动态变化，最终实现城镇空间结构的优化和城镇体系的协调，最大限度地发挥城镇居住、工作和休闲的功能。

2.4.2 城镇空间作用理论

城镇空间依据城市地理学的基本理论，其演进总是受不同社会经济客体、周边区域、其他社会经济客体影响。在这种空间相互作用、变迁、演进的进程中，形成一定结构、一定功能和一定规模的城镇体系。空间相互作用是非常复杂的，既包括城市和区域的宏观对象，又包括城市和区域内商业网点、城市综合体、文化设施、基础设施等在内的微观对象。在空间相互作用的内容上，既包括有形的物质、能量、人员，又包括无形的信息、技术、知识和文化等。空间相互作用关系是一个复杂的进程，规范的分析已经不能满足客观发展的需要，要通过定量的方法研究空间的相互作用关系，需要在一定假设条件的基础上应用数学、统计学、物理学和信息技术研究成果进行跨学科的交叉研究。乔利（R. Chorley）哈格（P. Haggett）于1967年出版的《地理模型》引入物理学中热量传导的三种形式，将空间相互作用分为对流、传导和辐射。对流指的是物流和人口要素的流动，传导指的是要素对流的纽带，主要表现为货币流动，辐射指的是技术、知识、思想和政策的空间扩散。空间相互作用主要凭借交通网络、有线和无线的信息通信技术设施来进行。乌尔曼（E. Ullman）认识到空间相互作用的一般原理，提出了互补性、移动性和中介机会三个原则。互补性来源于国际贸易理论开创者俄林（B. G. Ohlin），即地区之间自然、地理、气候、区位和人文等差异造成的生产结构差异，当这两种差异互补时就形成地区之间的贸易往来，也可以理解成两地的产品相对于对方来说都具有比较优势。介入机会在后来的学者斯托佛发展的迁移机会理论中提出，一定数量的人口在某一位置上运动，人数与距离的机会数成正比，与起止点间的介入机会成反比，尽可能减少介入机会是防止空间被袭夺的根本途径。移动性指的是生产要素和产品具有在地区之间空间运动的特征，影响移动性的主要因素是时间成本和空间成本，表现在运输成本上，这种运输成本直接影响区域比较优势、城镇空间集聚或者分散、城镇空间之间的联系程度等，也就是后来以克鲁格曼（Paul R. Krugman）为代表的空间经济学研究的重要内容，空间的相互作用随着距离的增加而减弱，形成了著名的“距离衰减理论”。标准的距离衰减曲线表示为，此外，指数模型、平方根指数模型、对数标准模型和帕累托模型等都被用来度量空间相互作用关系，如图2-8所示。

图2-8 距离衰减曲线及其模型

资料来源：TAYLOR P J. Distance transformation and distance decay functions [J]. Geographic Analysis,1971（3）:221-238.

空间相互作用理论继续发展，形成了逐步空间扩散理论和空间迁移理论，也有学者在全球范围内考虑单一社会经济客体的空间作用关系，如科恩（Cohen）、弗里德曼（J. Friedmann）和沃尔夫（G. Wolff）于1982年提出的世界城市体系理论等。

2.4.3 空间相互作用理论对城镇空间结构优化研究的启示

基于交叉学科的视角，利用模型定量研究城镇空间引力和空间相互作用模型，起源于西方城市地理学，并逐步传播到我国学术界，是一个将空间问题模型化、空间结构定量化的契机。这些模型的方法和手段有利于指导本书在考虑城镇空间结构优化调整的复杂进程中，除了考虑城镇空间形态这一静态的要素，还要考虑城镇商业网点、城市综合体布局和产业分布对人口和经济重心的空间引力，从而更加科学地优化城镇空间结构。空间引力模型和空间作用理论为城镇空间结构优化的定量分析提供了有益的启示，通过对城镇最小邻距离、集聚度和场强值的定量分析，能够对城镇空间结构的现实格局做一个定量分析，以提高分析的准确性。