一、标准差、变异系数

1．标准差

标准差是各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根，反映组内个体间的离散程度，一个较大的标准差代表大部分数值和其平均值之间差异较大，一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。如果选择某一教育公平的指标计算标准差，教育标准差值较小，表明教育公平程度较高，而教育标准差值较大，表明教育公平程度较低。具体计算方法如下：

公式（2－1）中，SD为标准差；为均值；Yi为样本值；n为样本数。

2．变异系数

变异系数是衡量观测值变异程度的统计量。当需要比较两组数据离散程度大小的时候，如果两组数据的测量尺度相同，或者数据量纲相同，可以直接利用标准差来比较。如果两组数据的测量尺度相差太大，或者数据量纲不同，就不能直接使用标准差来进行比较，而需消除测量尺度和量纲的影响，采用标准差与平均数的比值来比较，即变异系数。变异系数可以消除测量尺度和量纲对两个或多个资料变异程度比较的影响。变异系数可以分为简单变异系数和加权变异系数，反映了教育公平的相对差距，其值越大，表示教育公平程度越低。简单变异系数忽视了分析样本中各组人口数不一样的问题，因此，有必要根据各组人口数的多少进行加权处理。

简单变异系数的公式为：

加权变异系数的公式为：

公式（2－2）和（2－3）中，n为样本数；Fi为第i个组人口数占样本人口数的比重。