7.5　Yang-Zhang估计量

Yang-Zhang估计量实际上是Close-To-Close估计量、开盘价—收盘价估计量和Rogers-Satchell估计量的一个加权平均。所以这个估计量能够同时处理价格漂移和价格跳空的问题。但如果是由跳空主导的行情，该估计量的作用就不明显了，因为只赋予了跳空一部分的权重。

其中，h_i为交易时段的最高价；l_i为交易时段的最低价；c_i为当期收盘价；o_i为当期开盘价；N为样本容量。

同收盘价－收盘价估计量一样，为了将估计量年化，也需要将其乘以每年交易周期的平方根。

图7-2是在不同历史波动率估计量下，50ETF自上市以来的几种历史波动率（每个波动率的样本容量为20）。

图7-2　50ETF历史波动率对比

温馨提示

从图7-2中也可以明显地看出，这几种历史波动率有着非常大的相关性。

看了之前的介绍，您是不是大致了解了这几种历史波动率应该怎么计算了呢？

最后，笔者再来和大家稍微聊下关于波动率取样频率的问题。一般而言，随着取样频率的提高，会使得在同样的测量时间段内有了更多的数据点，往往能够改善估计的质量。但是，上述规律并不意味着频率越高越好，如果数据的频率非常高，我们反而可能丧失解读真实价格的能力，受到更多短期噪音信号的干扰。

举一个简单的例子，假如我们使用15分钟间隔的价格数据估计波动率，由于采用了可能含有噪音的价格数据，必然会存在一定的波动率偏差。如果15分钟的波动率偏差是0.1%，那么根据252个交易日，每个交易日6个半小时交易时间来分析，将波动率年化后，波动率偏差会变成8%（0.1%×。而且该问题会随着抽样频率的提高而越来越明显。

这就好比我们看行情时，使用的技术指标MA5、MA20，5天的价格平均能够更加真实地反映价格的平均走势，但是过于短期的均线会让投资者的交易受到干扰，价格也带有更多的噪音和毛刺。而20天均线不像5天均线那么敏感，会比较迟钝，更加能够反映大的趋势，但是对短期的价格反转等就不太敏感。总的来说，指标的取样频率还是因人而异的，看您是短线交易者还是长线交易者。当然您也可以将不同取样频率的指标叠加起来观察，给您更加多的信号和对趋势的把握。