6.7 齿厚和侧隙
GB/Z 18620.3—2008给出了渐开线圆柱齿轮齿厚和侧隙的检验实施规范，并在附录中提供了选择齿轮的齿厚公差和最小侧隙的合理方法。齿厚和侧隙相关项目的定义见表15-1-68。
表15-1-68 齿厚和侧隙的定义
图15-1-53 公法线长度与齿厚的允许偏差
图15-1-54 端平面上齿厚
图15-1-55 圆周侧隙jwt、法向侧隙jbn与径向侧隙jr之间的关系
6.7.1 侧隙
在一对装配好的齿轮副中，侧隙j是相啮齿轮齿间的间隙，它是在节圆上齿槽宽度超过相啮合的轮齿齿厚的量。侧隙可以在法向平面上或沿啮合线（见图15-1-56）测量，但它是在端平面上或啮合平面（基圆切平面）上计算和规定的。
图15-1-56 用塞尺测量侧隙（法向平面）
相啮齿的侧隙是由一对齿轮运行时的中心距以及每个齿轮的实效齿厚所控制的。所有相啮的齿轮必定要有些侧隙，以保证非工作齿面不会相互接触。运行时侧隙还随速度、温度、负载等的变动而变化。在静态可测量的条件下，必须有足够的侧隙，以保证在带负载运行于最不利的工作条件下仍有足够的侧隙。侧隙的要求量与齿轮的大小、精度、安装和应用情况有关。
（1）最小侧隙
最小侧隙jbnmin（或jwtmin）受下列因素影响。
①箱体、轴和轴承的偏斜。
②由于箱体的偏差和轴承的间隙导致齿轮轴线的不对准。
③由于箱体的偏差和轴承的间隙导致齿轮轴线的歪斜。
④安装误差，例如轴的偏心。
⑤轴承径向跳动。
⑥温度影响（箱体与齿轮零件的温度差、中心距和材料差异所致）。
⑦旋转零件的离心胀大。
⑧其他因素，例如由于润滑剂的允许污染以及非金属齿轮材料的溶胀。
如果上述因素均能很好的控制，则最小侧隙值可以很小，每一个因素均可用分析其公差来进行估计，然后可计算出最小的要求量，在估计最小期望要求值时，也需要用判断和经验，因为在最坏情况时的公差，不大可能都叠加起来。
表15-1-69列出了对工业传动装置推荐的最小侧隙，这些传动装置是用黑色金属齿轮和黑色金属的箱体制造的，工作时节圆线速度小于15m/s，其箱体、轴和轴承都采用常用的商业制造公差。
表15-1-69 对于中、大模数齿轮最小侧隙jbnmin的推荐数据
表15-1-69中的数值，也可用下式进行计算，式中ai必须是一个绝对值。
jbn=｜（Esns1+Esns2）｜cosαn
如果Esns1和Esns2相等，则jbn=2Esnscosαn，小齿轮和大齿轮的切削深度和根部间隙相等，并且重合度为最大。
（2）最大侧隙
一对齿轮副中的最大侧隙jbnmax（或jwtmax），是齿厚公差、中心距变动和轮齿几何形状变异的影响之和。理论的最大侧隙发生于两个理想的齿轮按最小齿厚的规定制成，且在最松的允许中心距条件下啮合。
通常，最大侧隙并不影响传递运动的性能和平稳性，同时，实效齿厚偏差也不是在选择齿轮的精度等级时的主要考虑的因素。在这些情况下，选择齿厚及其测量方法并非关键，可以用最方便的方法。在很多应用场合，允许用较宽的齿厚公差或工作侧隙，这样做不会影响齿轮的性能和承载能力，却可以获得较经济的制造成本。当最大侧隙必须严格控制的情况下，对各影响因素必须仔细地研究，有关齿轮的精度等级、中心距公差和测量方法，必须仔细地予以规定。
6.7.2 齿厚公差
（1）齿厚上偏差Esns
齿厚上偏差取决于分度圆直径和允许差，其选择大体上与轮齿精度无关。
（2）齿厚下偏差Esni
齿厚下偏差是综合了齿厚上偏差及齿厚公差后获得的，由于上、下偏差都使齿厚减薄，从齿厚上偏差中应减去公差值。
Esni=Esns-Tsn
（3）法向齿厚公差Tsn
法向齿厚公差的选择，基本上与轮齿的精度无关，它主要应由制造设备来控制。齿厚公差的选择要适当，太小的齿厚公差对制造成本和保持轮齿的精度方面是不利的。
6.7.3 齿厚偏差的测量
测得的齿厚常被用来评价整个齿的尺寸或一个给定齿轮的全部齿尺寸。它可根据测头接触点间或两条很短的接触线间距离的少数几次测量来计值，这些接触点的状态和位置是由测量法的类型（公法线、球、圆柱或轮齿卡尺）以及单个要素偏差的影响来确定的。习惯上常假设整个齿轮依靠一次或两次测量来表明其特性。
用齿厚游标卡尺测量弦齿厚的优点是可以用一个手持的量具进行测量。但测量弦齿厚也有其局限性，由于齿厚卡尺的两个测量腿与齿面只是在其顶尖角处接触而不是在其平面接触，故测量必须要由有经验的操作者进行。另一点是，由于齿顶圆柱面的精确度和同轴度的不确定性，以及测量标尺分辨率很差，使测量不甚可靠。如有可能，应采用更可靠的轮齿跨距（公法线长度）、圆柱销或球测量法来代替。
（1）公法线长度测量
当齿厚有减薄量时，公法线长度也变小。因此，齿厚偏差也可用公法线长度偏差Ebn代替。
公法线长度偏差是指公法线的实际长度与公称长度之差。GB/Z 18620.2给出了齿厚偏差与公法线长度偏差的关系式。
公法线长度上偏差
Ebns=Esnscosαn
公法线长度下偏差
Ebni=Esnicosαn
公法线测量对内齿轮是不适用的。另外对斜齿轮而言，公法线测量受齿轮齿宽的限制，只有满足下式条件时才可能。
b＞1.015Wksinβb
式中，Wk是指在基圆柱切平面上跨k个齿（对外齿轮）或k个齿槽（对内齿轮）在接触到一个齿的右齿面和另一个齿的左齿面的两个平行平面之间测得的距离。
（2）跨球（圆柱）尺寸的测量
当斜齿轮的齿宽太窄，不允许作公法线测量时，可以用间接地检验齿厚的方法，即把两个球或圆柱（销子）置于尽可能在直径上相对的齿槽内，然后测量跨球（圆柱）尺寸。
GB/Z 18620.2给出了齿厚偏差与跨距（圆柱）尺寸偏差的关系式。
偶数齿时：
跨球（圆柱）尺寸上偏差
跨球（圆柱）尺寸下偏差
奇数齿时：
跨球（圆柱）尺寸上偏差
跨球（圆柱）尺寸下偏差
式中 αMt——工作端面压力角。