2.1.2　比例阀电压平衡方程

如图2-2所示为气动比例阀的结构示意图。比例阀的工作过程为：输入电压与反馈电压通过控制电路后产生信号电流，当信号电流通过线圈时，线圈上产生的电磁力使阀芯移动产生相应的位移，从而使阀输出相应的流量。阀芯的位移通过阀内的位移传感器产生反馈电压。

控制线圈的电压平衡方程为

　　（2-3）

式中　u_g——输入放大器的信号电压；

K_u——放大器的增益；

R_c——控制线圈电阻；

r_p——放大器内阻；

L_c——控制线圈电感；

i_c——通过线圈的控制电流；

K_b——线圈的反电动势常数，K_b=B_gπDN_c。

电流通过线圈时产生的电磁力为

F₁=B_gπDN_ci_c=K_ti_c　　（2-4）

式中　B_g——工作气隙中的磁感应强度；

D——线圈的平均直径；

N_c——控制线圈的匝数；

K_t——电磁力系数，K_t=B_gπDN_c。

线圈组件的力平衡方程为

　　（2-5）

式中　m——线圈组件的质量；

B——线圈组件的阻尼系数；

F_L1——作用在组件上的负载力。

根据受力平衡方程，可以得到

　　（2-6）