第九节　异型柱塞泵及马达

该类泵及马达打破了传统的轴向泵和马达的柱塞截面只能是圆形的概念，用滑块代替了传统的圆形柱塞，其滑块可以做成多种截面形状（如矩形、三角形、梯形等），增加了该类泵及马达的种类。该新型液压泵及马达的创新点之一是不用进行结构改动就可以直接当做一个多输出的泵或者多输出马达来使用。

一、异型柱塞马达的结构特点

异型柱塞马达是指柱塞界面非圆形的一类马达的总称，可形成一系列的马达。由于其工作原理和结构相似，为了简化说明，现以三角形滑块的轴向液压马达为例说明。

在结构上，该类马达与传统的轴向柱塞式液压马达的不同之处在于，其内部有一个转子对应两个定子和两个直立的配流盘，可实现多个等倍的转速、转矩的输出。而且一个该型马达只需要改变马达前后定子间的等宽曲线样式，就可以改进成为多作用马达，提供更多的转速和转矩输出种类，以满足更多的工农业实际需求，从而进一步扩展了该马达的适用范围，图2-157为该马达的结构原理。

如图2-157所示，三角形滑块轴向马达的内部主要结构类似一个滚子直动从动件圆柱凸轮结构。三角形双定子滑块轴向马达是在一个马达壳体内设计了一个转子主轴11；两个定子（前定子8和后定子6）和两个直立的配流盘（在原理试验中，两个直立配流盘分别与前、后马达体加工镶嵌成为一体）；通过转子10、前马达体9（带有直立配流盘）、前定子8、滑块12所围成的周期性变化密闭容积组成一个前马达；由转子10、后定子6、后马达体5（带有直立配流盘）、滑块12围成周期性变化密闭容积组成一个后马达。与同作用、同体积的中低压单定子马达或单缸体柱塞马达相比，在一个壳体内多出一倍的压油区和排油区（即多出一个马达），明显提高了马达的比功率。前定子8的内侧曲线与后定子6的内侧曲线之间为等宽曲线，在结构上形成一个等宽曲线槽供滑块上的轴承11运动，由其内部结构可以看出无需回程弹簧等零部件，可作为一个多速马达使用。当改变前、后定子间的曲线槽形状，使得滑块在转子旋转一圈时在滑块槽内往返多次就可研制出多种作用的滑块型轴向马达（双作用、三作用等），图2-158、图2-159就是通过改变前后定子间的等宽曲线槽形状，使得滑块在转子旋转一周时在滑块槽内往返两次所形成的可实现双作用（同样流量下转速能提高一倍）的前后定子组合。而改变滑块截面形状（如梯形、半圆形、三角形等），就会衍生出多种新马达结构。

二、异型柱塞马达的工作原理

在原理上，该马达与传统的轴向柱塞式液压马达的不同是：该马达实现了在一个马达壳体内多个内马达同步工作，有多输入、体积小、重量轻、比功率大的优点。

如图2-157所示，马达工作时通过高压油口2向马达体内注入一定流量的高压油，高压油通过前马达体9、后马达体5的直立配流盘进入前、后马达的密闭容腔内，从而驱动滑块12沿转子10上的滑块槽向增大密闭容积体积的方向轴向移动，而滑块12的另一端的密闭容积体积减小，此处液压油通过回油口14排出，前马达体9与后马达体5配流时，不能同时驱动同一滑块，而是分别驱动不同区域相对应的滑块。滑块12在轴向移动的过程中，通过销轴13带动轴承11一起轴向移动，由于轴承11被限定在由前定子8与后定子6形成的等宽相似曲线槽内，因此轴承11在横向移动的同时，还受到等宽相似曲线槽的限制而被迫做圆周运动。通过销轴13、滑块12、转子10带动马达轴一起旋转，从而输出转矩与转速。当滑块12横向移动到终点时，通过两端马达体的配流作用，压油腔与高压油口2断开，与回油口14接通，开始回油；而另一端的回油腔与回油口14断开，与高压油口2接通，开始进油，滑块反向移动，继续通过销轴带动轴承11在定子曲线槽内做圆周运动，持续不断地输入高压油，马达就实现连续运转，因此在整个工作过程中无需回程弹簧回程。

在输入油液流量一定时，当只有一个进油口通入压力油时，则只有一侧的马达（前马达或后马达）单独工作，比两端同时输入高压油时输出转速提高一倍，此时为高速马达，所以，该马达能作为双速马达使用，有较广的应用范围。

当前后定子间等宽曲线在旋转一周有两个或多个周期时，滑块组（滑块12、销轴13、轴承11）在一周内因为等宽曲线槽的作用而沿滑块槽往复两次或多次，即前后定子等宽曲线槽形状改变，则可形成双作用或多作用马达。

三、三角形滑块轴向马达的参数分析

1.马达工作时的输出转矩

由图2-160可以推出马达每转理论排量为：

　　（2-526）

式中　z——该马达的滑块数；

A——三角形滑块的截面积，m²；

R——滑块槽在轴上的分布圆半径，m；

α——滑槽所在平面倾角，rad。

当一个马达单独工作时，单个滑块受力为：

　　（2-527）

式中　p——高压腔的压力。

则切向力为：

　　（2-528）

单个滑块产生的瞬时转矩为：

　　（2-529）

式中　θ——旋转体某时刻t与y轴的夹角。

则马达瞬时转矩表示为：

　　（2-530）

当液压马达滑块数为z时，则任意两相邻滑块柱塞的夹角为：

即：

所以：

当z为偶数时：

当z为奇数时：

由数学三角公式和马达的瞬时转矩公式（2-530）可得以下公式。

（1）滑块数为奇数时

　　（2-531）

由式（2-531）可知，T_sh最小为：

　　（2-532）

T_sh最大为：

　　（2-533）

T_sh是周期函数，周期为，在一个周期内马达的平均理论转矩为：

　　（2-534）

转矩不均匀系数δ_t1为：

　　（2-535）

转矩脉动系数为：

　　（2-536）

（2）当滑块数为偶数时

由和转矩公式可得：

　　（2-537）

由式（2-537）可知，T_sh最小为：

　　（2-538）

T_sh最大为：

　　（2-539）

T_sh是周期函数，周期为，在一个周期内马达的平均理论转矩为：

　　（2-540）

转矩不均匀系数δ_t2为：

　　（2-541）

转矩脉动系数为：

　　（2-542）

2.单个马达的瞬时角速度

由于马达转速和输入流量有很大关系，所以可以先推导出马达的理论流量表达式，再推出其转速表达式。

该马达单个滑块运动时的瞬时理论流量为：

　　（2-543）

由于马达含有多个滑块在同一瞬间处于高压油区，所以马达瞬时理论流量为同一时刻所有在高压油区滑块的瞬时流量之和：

　　（2-544）

设马达的滑块数量为z，则相邻两滑块之间的夹角为：

　　（2-545）

假设此时马达体内共有m个滑块处于高压油区一侧，而第一个滑块转角为φ₁（0≤φ_i≤2π/z），则后几个滑块转角分别为φ₂=φ₁+2β，…，φ_i=φ₁+2（i-1）β，…，φ_m=φ₁+2（m-1）β。因此瞬时流量之和可以表示为：

　　（2-546）

由三角函数可以推出：

　　（2-547）

（1）奇数滑块数

图2-161所示为该液压马达采用奇数滑块时的滑块布置图。由图中我们可以看到各个滑块之间的夹角为2β。

①当0≤φ₁≤β时，。

此时该马达的瞬时理论流量为：

　　（2-548）

②当β≤φ₁≤2β时，。

此时该马达的瞬时理论流量为：

　　（2-549）

综上所述，奇数滑块瞬时理论流量可以表示为：

　　（2-550）

在式（2-550）中，当0≤φ₁≤β时，取负号，当β≤φ₁≤2β时，取正号。结合前面已经进行分析过的滑块组的运动情况和规律就可以看出，q_sh是一个周期为2β的周期性函数，所以奇数滑块马达输出的瞬时角速度可以表示为：

　　（2-551）

由奇数滑块马达瞬时角速度ω公式可以看出，在输入流量一定时，奇数滑块马达输出的瞬时角速度是一个周期性变化函数，所以，在马达的转速输出上，就表现为转速不平稳，有脉动性。

最大瞬时角速度为：

　　（2-552）

最小瞬时角速度为：

　　（2-553）

马达瞬时角速度的理论平均值ω_t为（取半个周期，即）：

　　（2-554）

所以，此时奇数滑块马达转速不均匀系数为（取z=7）：

　　（2-555）

（2）偶数滑块

图2-162所示为该液压马达采用偶数滑块时的滑块布置图。

对于滑块数为偶数的马达，，可得：

　　（2-556）

所以滑块数为偶数的马达输出瞬时角速度可以表示为：

　　（2-557）

由偶数滑块马达输出瞬时角速度ω公式可以看出，在输入流量一定时，偶数滑块马达输出的瞬时角速度也是一个周期性变化函数，马达的转速输出上就也表现出转速不平稳且有脉动现象。

最大瞬时角速度为：

　　（2-558）

最小瞬时角速度为：

　　（2-559）

马达瞬时角速度的理论平均值ω_t：

　　（2-560）

所以，此时偶数滑块马达转速不均匀系数为：

　　（2-561）

对比上面得出的奇数和偶数滑块马达的转速不均匀系数δ_ω可以看出，奇数滑块马达的转速不均匀系数明显低于偶数滑块马达的转速不均匀系数，并且转速不均匀系数随滑块数的增加而降低。而且奇数滑块马达的瞬时角速度幅值高于偶数滑块的马达，也就是转速高。所以，在设计此马达时为了实现转速均匀性，应该采用奇数滑块数量的设计来满足要求。

3.两个马达工作时的输出转速

（1）奇数滑块时的瞬时角速度输出

当两个进油口同时接通高压油时，马达体内两个内马达同时工作，所有滑块的两侧都同时受到高压油和低压油的交变作用。设输入流量仍然为q_sh，则每侧高压油口输入流量为q_sh/2。奇数滑块马达工作时，可以得出此时马达瞬时角速度输出为：

　　（2-562）

最大瞬时角速度为：

　　（2-563）

最小瞬时角速度为：

　　（2-564）

（2）偶数滑块时的瞬时角速度输出

此时马达瞬时角速度输出为：

　　（2-565）

最大瞬时角速度为：

　　（2-566）

最小瞬时角速度为：

　　（2-567）

在流量一定情况下，采用奇数滑块输出的瞬时角速度峰值明显大于采用偶数滑块的马达，而且转速波动性较偶数滑块的小，从侧面说明了采用奇数滑块时的转速输出的不均匀性好于采用偶数滑块。所以该马达在设计时，应尽可能采用奇数滑块，以保证转速输出的平稳性和均匀性。两个内马达同时工作时的转速输出的平均值和幅值均为单个内马达工作时的一半，也就是输出转速降低一倍，所以该马达可以作为多速马达使用。在系统中使用时，一个马达就可以通过换向阀的作用为系统提供两种转速转矩输出。

四、三角形滑块轴向马达的原理性试验

1.主要零部件与试验样机

图2-163～图2-166为马达的零部件及试验样机。

2.试验原理

三角形滑块双定子轴向马达的试验系统回路如图2-167所示，由泵1给试验马达4提供压力油，节流阀10用于控制马达的进油口流量，M型机能三位四通换向阀3用于马达油路的通断，即马达的运行与停止，马达的回油背压由背压阀8控制，二位三通换向阀7控制马达回油路与流量计11的通断，系统各部分压力由各部位压力表2显示，马达输出的转速转矩由转速转矩测量仪5测量并输出。试验马达的供油压力由溢流阀9控制，从而可以使液压马达试验台根据不同类型的被测马达调定出其相应的流量和压力，使得液压马达试验台有较高通用性，能够满足各种不同型号和类别的液压马达的试验需求。

图2-168为试验时所采用的液压综合试验台，图2-169为转速测量仪示意图，图2-170为已经连接好管路的试验马达。

五、异型柱塞泵的工作原理

异型柱塞泵是指柱塞界面为非圆形的一类泵的总称，和马达一样，不用进行结构改动就可以直接当做一个多输出的泵来使用也是该类型液压泵的创新点之一，该泵能同时供给两个不同系统相同的流量或者供给一个系统不同的流量，节省了空间和成本，该泵实现了滑块双向工作，将普通柱塞泵柱塞的回程也利用起来，多提供了一倍流量。由于工作原理相似，为了简化说明，现以三角形滑块的轴向液压泵为例对其工作原理进行介绍。

该泵的结构原理如图2-171所示，在一个泵壳体内设计了一个转子10；两个定子（前定子8和后定子6）和两个直立的配流盘（在原理试验中，两个直立配流盘分别与前、后泵体加工镶嵌成为一体）。当该泵工作时，转子由电动机带动，由于轴承在定子6和8组成的等宽曲线槽运动，通过销轴13强迫滑块12在滑块槽内往复运动，当转子旋转一圈，滑块12就在滑块槽中有一次往返运动，转子旋转多圈，滑块就有多次往复运动。与此同时，同后泵体5（后马达体5）、后定子6、滑块12所组成的密闭空间体积就产生周期性变化，而由前泵体9（前马达体9）、前定子8、滑块12组成的密闭空间就产生相反的周期性变化，这样就组成了两个流量完全相同的泵，这两个泵一个吸油时另一个压油，当改变等宽曲线槽形状使滑块在转子旋转一周时，多次往返就形成了双输出的多作用泵。

与同作用、同体积的中低压单定子泵或单缸体柱塞泵相比，在一个壳体内多出一倍的压油区和排油区（即多出一个内泵），泵的比功率明显提高了。前定子8的内侧曲线与后定子6的内侧曲线之间为等宽曲线，在结构上形成一个等宽曲线槽供滑块上的轴承11运动，由其内部结构可以看出无需回程弹簧等零部件，大大简化了泵的结构。

如图2-172所示，该泵能同时给两个不同的系统供给同样流量的液压油，比传统的两个单泵供应两个系统节省了空间和成本，有很大的使用价值和明显的优势。

如图2-173所示，该泵通过换向阀的作用可以给一个系统提供两种不同的成倍的流量，在一定程度上代替了一部分变量泵，而且变量准确快速，有较高实用价值。该型泵是在液压泵原理和结构上的新突破，属于独创技术，对我国液压元件的发展将起到极大的推动作用。

六、异型柱塞泵的流量分析

由于泵有多个柱塞，同一时刻就会有多个柱塞位于排油区。可以得到此刻液压泵的流量为：

　　（2-568）

式中　ω——缸体转动的角速度，rad/s；

R——滑块槽在轴上分布圆的半径，m；

φ——缸体的转角，rad；

S——滑块面积，m²；

γ——滑块槽所在平面倾角，rad。

由数学三角函数关系式可知：

　　（2-569）

式中　β——滑块和垂直方向的夹角。

当滑块数为偶数时，有，可得：

　　（2-570）

此刻的瞬时流量为：

　　（2-571）

得到最小的瞬时流量为：

　　（2-572）

最大的瞬时流量为：

　　（2-573）

其中，可得：

　　（2-574）

偶数滑块的流量脉动为：

　　（2-575）

当滑块为奇数的时候，当0≤φ₁≤β时，可得：

　　（2-576）

　　（2-577）

当β≤φ₁≤2β，，有：

　　（2-578）

此时滑块泵的瞬时流量为：

　　（2-579）

最大瞬时流量为：

　　（2-580）

最小瞬时流量为：

　　（2-581）

此时，流量脉动为：

　　（2-582）

由此可知，在奇数滑块下流量脉动要小于偶数滑块的情况，所以，在该新型回路中，选用奇数滑块的液压泵更为合理。