2.2.3　三相电路的功率及功率因数

（1）有功功率

在交流电路中，凡是消耗在电阻元件上、功率不可逆转换的那部分功率（如转变为热能、光能或机械能）称为有功功率，简称“有功”，用“P”表示，单位是W（瓦）或kW（千瓦）。它反映了交流电源在电阻元件上做功的能力大小，或单位时间内转变为其他能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时功率的平均值，故又称平均功率。它的大小等于瞬时功率最大值的1/2，就是等于电阻元件两端电压有效值与通过电阻元件中电流有效值的乘积。

在三相交流电路中，三相负载总的有功功率等于各相负载的有功功率之和，即

P=P₁+P₂+P₃

　　=U_1PI_1Pcosφ₁+ U_2PI_2Pcosφ₂+U_3PI_3Pcosφ₃

如果三相负载对称，则

P=3U_PI_Pcosφ

上式是根据相电压和相电流进行计算的，但在实际生活中，通常用线电压和线电流来计算三相负载的功率。

当负载作星形连接时

U_l=U_P

I_l=I_P

当负载作三角形连接时

U_l=U_P

I_l=I_P

所以，对称三相负载无论是作星形连接还是作三角形连接，其总的有功功率都可以用线电压和线电流表示为

P=3UPI_Pcosφ=U_lI_l cosφ

cosφ=

（2）无功功率

无功功率是交流电路中由于电抗性元件（指纯电感或纯电容）的存在，而进行可逆性转换的那部分电功率，它表达了交流电源能量与磁场或电场能量交换的最大速率。电源的能量与磁场能量或电场能量在进行着可逆的能量转换，而并不消耗功率。无功功率简称“无功”，用“Q”表示。单位是var（乏）或kvar（千乏）。

三相交流电路中的无功功率，其大小为

Q=3U_PI_Psinφ=U_lI_l sinφ

实际工作中，凡是有线圈和铁芯的感性负载，它们在工作时建立磁场所消耗的功率即为无功功率。如果没有无功功率，电动机和变压器就不能建立工作磁场。

（3）视在功率

交流电源所能提供的总功率，称之为视在功率或表现功率，在数值上是交流电路中电压与电流的乘积。视在功率用S表示，单位为V·A（伏安）或kV·A（千伏安）。

S=3U_PI_P=U_lI_l

视在功率通常用来表示交流电源设备（如变压器）的容量大小，它既不等于有功功率，又不等于无功功率，但它既包括有功功率，又包括无功功率。例如，能否使视在功率100kV·A的变压器输出100kW的有功功率，主要取决于负载的功率因数。

（4）功率因数

在交流电路中，电压与电流之间的相位差（φ）的余弦叫做功率因数，用符号cosφ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即

cosφ=P/S

功率因数是衡量电气设备效率高低的一个指标。功率因数的大小与电路的负荷性质有关，如白炽灯泡、电阻炉等电阻负荷的功率因数为1，一般具有电感性负载的电路功率因数都小于1。功率因数低，说明电路用于交变磁场转换的无功功率大，增加了线路供电损失，因此供电部门对用电单位的功率因数有一定的标准要求。

① 提高功率因数的意义

a.提高功率因数可以提高设备的利用率。

b.提高功率因数可以减少线路损耗。

c.提高功率因数能改善供电质量。

d.提高功率因数可以减少企业电费支出。

② 功率因数的人工补偿措施　人工补偿又称无功补偿，主要方法是在负载附近装设一些能够提供无功功率的设备，使无功功率就地得到补偿，从而有效地提高功率因数。最常用的方法是采用电力电容器补偿无功，即在感性负载上并联电容器。

对于采用并联电容器进行无功补偿，按其在供电系统中安装的位置来分，可分为集中补偿、分组补偿和就地补偿三种。