2.1.2　交流电的基本术语

（1）瞬时值、最大值、有效值、平均值

① 瞬时值　正弦交流电在任一瞬时的值，称为瞬时值。在一个周期内，不同时间的瞬时值均不相同。正弦交流电的电动势、电压、电流的瞬时值分别用小写字母e、u、i表示，最大值分别用E_m、U_m、I_m表示，其瞬时值表达式为

e=E_msin(ωt+φ₀)(V)

u=U_msin(ωt+φ₀)(V)

i=I_msin(ωt+φ₀)(A)

式中，ω为角频率，t为时间，φ₀为转子线圈起始位置与中性面的夹角（称为初相位）。

② 最大值　正弦交流电在一个周期内所能达到的最大数值，也称幅值、峰值、振幅等。分别用E_m、U_m、I_m表示。

正弦交流电的瞬时值和最大值如图2-3所示。

③ 有效值　正弦交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。即让交流电与直流电分别通过阻值相同的电阻，如果在相同的时间内，它们所产生的热量相等，我们就把这一直流电的数值定义为这一交流电的有效值。分别用大写字母E、U、I表示。

我们平常说的交流电的电压或电流的大小，都是指有效值。一般交流电表测量的数值也是有效值，常用电器上标注的资料均为有效值。但在选择电器的耐压时，必须考虑电压的最大值。

④ 平均值　平均值是指在一个周期内交流电的绝对值的平均值，它表示的是交流电相对时间变化的大小关系。分别用I_Pj、U_Pj、E_Pj表示。一般说，交流电的有效值比平均值大。

注意，我们在进行电工理论研究时常常用到平均值的概念，但对于电工来说，平时一般不涉及交流电平均值的问题。

记忆口诀

正弦交流电三值，瞬时最大有效值。

还有一个平均值，维修电工少涉及。

振幅就是最大值，根号二倍有效值。

有效值与平均值，关系零点六三七。

（2）周期、频率、角频率

① 周期　正弦量变化一周所需的时间称为周期，周期是发电机的转子旋转一周的时间，用T表示，单位为s。

② 频率　正弦交流电在单位时间内（1s）完成周期性变化的次数，即发电机在1s内旋转的圈数，用f表示，单位是Hz（赫兹）。频率常用单位还有kHz（千赫）和MHz（兆赫），它们的关系为

1kHz=103Hz；1MHz=106Hz

周期和频率之间互为倒数关系，即

T=

③ 角频率　交流电在1s时间内电角度的变化量，即发电机转子在1s内所转过的几何角度，用ω表示，单位是rad/s（弧度每秒）。

周期、频率和角频率三者的关系

ω=2π f =，f ==，T ==

我国规定：交流电的频率是50Hz，习惯上称为“工频”，角频率为100πrad/s或314rad/s。

记忆口诀

周期频率角频率，变化快慢的参数。

变化一周称周期，一秒周数为频率。

周期频率互倒数，每秒弧度角频率。

（3）相位、初相位和相位差

① 相位　相位是表示正弦交流电在某一时刻所处状态的物理量。它不仅决定正弦交流电的瞬时值的大小和方向，还能反映正弦交流电的变化趋势。在正弦交流电的表达式中，“ωt+θ”就是正弦交流电的相位。单位是度（°）或弧度（rad）。

② 初相位　初相位是表示正弦交流电起始时刻状态的物理量。正弦交流电在t=0时的相位（或发电机的转子在没有转动之前，其线圈平面与中性面的夹角）叫初相位，简称初相，用θ₀表示。初相位的大小和时间起点的选择有关，初相位的绝对值用小于π的角表示。

交流电的相位和初相位如图2-6所示。

③ 相位差　两个同频率正弦交流电，在任一瞬间的相位之差就是相位差。用符号Δφ表示。如图2-7所示。

两个同频率交流电，由于初相不同，Δφ存在着下面5种情况：

当Δφ＞0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位“超前Δφ”；

当Δφ＜0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位“滞后Δφ”；

当Δφ= 0时，称第一个正弦量与第二个正弦量“同相”；

当Δφ=±π或±180°时，称第一个正弦量与第二个正弦量“反相”；

当Δφ=±或±90°时，称第一个正弦量与第二个正弦量“正交”。

若两个同频率交流电电压分别为

u₁=U_m1sin(ωt+φ₀₁)，u₂=U_m2sin(ωt+φ₀₂)

其相位差为

　　　　Δφ=(ωt+φ₀₁)-(ωt+φ₀₂)=φ₀₁-φ₀₂

由此可见，两个同频率交流电的相位差为它们的初相位之差，它与时间变化无关。在实际中，规定用小于π的角度表示，如π用-表示，π用-π表示等。

（4）正弦交流电的三要素

通常把振幅（最大值或有效值）、频率（或者角频率、周期）、初相位称为交流电的三要素。任何正弦量都具备这三要素。

知道了交流电的三要素，就可写出其解析式，也可画出其波形图。反之，知道了交流电解析式或波形图，也可找出其三要素。

记忆口诀

交流电有三要素，振幅频率初相位。

只要知道三要素，交流电能可表述。