第三节　极限与配合标准的主要内容

为了实现互换性生产，极限与配合必须标准化。本节所讲的有关极限与配合的国家标准是与国际标准等效的。

一、标准公差及标准公差系列

1.标准公差等级及其代号

标准公差用IT表示，规定了20个公差等级为标准公差等级。标准公差等级的代号分别为IT01、IT0、IT1、IT2……IT18。其中IT01精度最高，其余依次降低，IT18精度最低。标准公差的选取由两个因素确定，一是配合的公称尺寸大小，二是标准公差等级的高低。

标准公差系列是由国家标准规定的用来确定公差带大小的一系列公差数值。

2.标准公差的确定方法

由于公差主要是用于控制加工误差的，所以制定公差的基础，就是从加工误差产生的规律出发，由试验统计得到的公差计算表达式为：

T=ai或T=aI　　（2-17）

式中　a——公差等级系数，不同公差等级，不同尺寸段，a值不同；

i，I——标准公差因子（其中i用于500mm以内，I用于大于500mm）。

尺寸≤3150mm标准公差系列的各级公差值的计算公式列于表2-1。

标准公差因子i是计算标准公差值的基本单位，也是制定标准公差系列表的基础。经过大量的加工切削试验和统计分析，在相同的条件下，加工误差与被加工零件的直径成立方抛物线的关系，尤其在常用尺寸段内，这种关系更加明显。

当D≤500mm时，标准公差因子的计算式为：

　　（2-18）

式中　D——，mm；

D₁，D₂——同一尺寸段落的首端尺寸与尾端尺寸；

i——标准公差因子，μm。

等级IT5～IT18的标准公差数值作为标准公差因子i的函数，由表2-1所列计算式求得。

式（2-18）等号右边第一项反映加工误差随尺寸变化的关系，即符合立方抛物线的关系；第二项反映测量误差随尺寸变化的关系，即符合线性关系，它主要考虑温度变化引起的测量误差。

当尺寸较大时，由于温度的变化而使材料产生的线性变化是引起误差的主要原因，所以当零件尺寸在500～3150mm时，其标准公差因子I的计算式为：

I=0.004D+2.1　　（2-19）

D的单位为mm；I的单位为μm。

等级IT1～IT18的标准公差数值作为标准公差因子I的函数，由表2-1所列计算式求得。

3.公称尺寸分段

如果按标准公差的计算公式计算每一个公称尺寸的标准公差，这样编制的公差表格非常庞大且不好用。为了简化公差与配合的表格，便于应用，国家标准对公称尺寸进行了分段，并对同一尺寸段内的所有公称尺寸都规定了相同的标准公差因子。对公称尺寸从0～500mm的尺寸分为13个尺寸段（详见表2-2），这样的尺寸段称为主段落。

4.标准公差值

公称尺寸和公差等级确定后，按标准公差计算公式就可以算出相应的标准公差值。在实际工作中，标准公差值用查表法确定，详见表2-2。

由表2-2可知，公差值与公差等级和公称尺寸有关。若公称尺寸相同，公差等级不同，则公差值不同，零件加工的难易程度就不同，所以对公称尺寸相同的零件可以按公差值的大小评定其加工精度的高低。即公差值大其精度低，公差值小其精度高。而对公称尺寸不同的零件，公差等级相同精度就相同。尽管公差等级相同，但其公差值是不相等的。例如ϕ50IT6和ϕ80IT6，公差值分别是16和19，后者大于前者。因为在实际生产中，在相同的加工条件下，加工公称尺寸不同的零件，加工后产生的加工误差是不同的，一般公称尺寸越大则加工误差就越大；反之，则小。

【例2-6】　计算公称尺寸ϕ30mm的7级标准公差值，并通过查表比较。

解：因ϕ30mm属于18～30mm的尺寸段

公称尺寸的几何平均值：

标准公差因子：

由表2-1得IT7=16i=16×1.31=20.96（μm），约为21μm，查表2-2可得：ϕ30IT7公差为21μm。表2-2中标准公差值就是这样计算并按规则圆整后得出的。

二、基本偏差及基本偏差系列

根据前面的术语定义可知，一个公称尺寸的公差带由公差带的大小和公差带的位置两部分构成，公差带的大小由标准公差决定，而公差带的位置由基本偏差确定。基本偏差是用来确定公差带相对于零线位置的参数（一般是靠近零线的极限偏差）。不同的基本偏差就有不同位置的公差带，以组成各种不同性质、不同松紧程度的配合，满足机器的各种功能的需要。

1.基本偏差代号

为了便于应用和满足不同配合性质的需要，必须将孔、轴公差带的位置标准化。因此国家标准GB/T 1800.1—2009对孔和轴各规定了28种基本偏差，并用代号表示。这28种基本偏差就构成了基本偏差系列。

基本偏差代号用拉丁字母表示。大写的代表孔，小写的代表轴。在26个拉丁字母中去掉了易与其他参数混淆的五个字母I、L、O、Q、W（i、l、o、q、w），同时增加了CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、js、za、zb、zc）七个双写字母，如图2-15所示。

2.基本偏差系列图及其特征

基本偏差系列图是反映28个基本偏差排列次序及相对零线位置的图。如图2-15所示，图中公差带为开口公差带，另一极限偏差取决于公差值的大小。

基本偏差系列图的特征如下。

（1）对于孔

A～G的基本偏差为下偏差，而且均为正值。公差带都在零线的上方，并逐渐靠近零线。

H（基准孔）基本偏差为下偏差，即EI=0，公差带在零线的上方。

JS（特殊）基本偏差是上偏差或下偏差，。公差带相对于零线上下对称。

J～ZC的基本偏差为上偏差，除J、K、M、N外，其余均为负值（即ES为“-”），并且公差带在零线的下方，逐渐远离零线，确定K～ZC孔的基本偏差时加Δ。

（2）对于轴

a～g的基本偏差为上偏差，而且均为负值，公差带都在零线的下方，且逐渐靠近零线。

h（基准轴）基本偏差为上偏差，即es=0，公差带在零线的下方。

js的基本偏差是上偏差或下偏差，即，公差带相对于零线上下完全对称。

j～zc的基本偏差为下偏差。除j和k外，其余均为正值，即ei为“+”，并且公差带在零线的上方，逐渐远离零线。

无论孔还是轴在基本偏差系列图中，前面为间隙配合，后面为过盈配合，一般中间的JS、J、K、M、N（js、j、k、m、n）为过渡配合。

3.基本偏差数值的计算

轴的基本偏差数值是以基孔制配合为基础，并根据各种配合性质，经过理论计算以及实验和统计分析而得到的。表2-3为轴的基本偏差计算公式。

当轴的基本偏差确定后，另一个极限偏差可根据以下公式计算

es=ei+T_s　　（2-20）

ei=es-T_s　　（2-21）

根据轴的基本偏差与孔的基本偏差基本成倒影的关系（如图2-15所示），按照一定规则换算，可以得到孔的基本偏差数值。成倒影是指相同尺寸、相同字母的轴与孔的基本偏差的绝对值相等，其符号相反。即

EI=-es　　（适用于A～H所有公差等级）

ES=-ei　　［适用于J～N（>IT8），P～ZC（>IT7）］

当公称尺寸大于3mm，基本偏差为K、M、N（≤IT8），P～ZC（≤IT7）时，不是完全成倒影关系，而是

ES=-ei+Δ　Δ=IT_n-IT_n-1

式中，Δ是公称尺寸段内给定的某一标准公差等级IT_n与更精一级的标准公差等级IT_n-1的差值，n为公差等级。

当孔的基本偏差确定后，另一个极限偏差可根据以下公式计算

ES=EI+T_h　　（2-22）

EI=ES-T_h　　（2-23）

在实际工作中，无论是轴的基本偏差数值还是孔的基本偏差数值都可以用查表法确定。

注：1.公称尺寸小于或等于1mm时，基本偏差A和B及大于IT8的N均不采用。

2.公差带JS7～JS11，若IT_n数值是奇数，则取偏差=。

3.对小于或等于IT8的K、M、N和小于或等于IT7的P～ZC，所需Δ值从表内右侧选取。

例如：18～30mm段的K7：Δ=8μm，所以ES=-2+8=+6μm；18～30mm段的S6：Δ=4μm，所以ES=-35+4=-31μm。

4.特殊情况：250～315mm段的M6：ES=-9μm（代替-11μm）。轴的基本偏差见表2-4，孔的基本偏差见表2-5。任何孔、轴的公差带代号都是由基本偏差代号和公差等级数字组成，例如H6、g9等。

三、基准制

从配合的定义可知，只要是公称尺寸相同的任何一对孔和轴都可以形成一种配合。为了简化、方便加工等，国家标准规定了组成配合的一种制度——基准制，有基孔制配合和基轴制配合。

①基孔制配合是指基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带所形成的各种配合的一种制度，如图2-16（a）所示。

在基孔制配合中，孔为基准孔，用H表示。孔的基本偏差为下偏差而且等于零（EI=0），上偏差为正值，公差带在零线上方。轴为非基准件。

②基轴制配合是指基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带所形成的各种配合的一种制度，如图2-16（b）所示。

在基轴制配合中，轴为基准轴，用h表示。轴的基本偏差为上偏差而且等于零（es=0），下偏差为负值，公差带在零线下方。孔为非基准件。

从图2-16（a）可知，在基孔制配合中，孔的公差带不变，改变轴的公差带可形成三种配合，即基孔制间隙配合、基孔制过盈配合、基孔制过渡配合。从图2-16（b）可知在基轴制配合中，轴的公差带不变，改变孔的公差带也可形成三种配合，即基轴制间隙配合、基轴制过盈配合、基轴制过渡配合。

非基准孔和非基准轴组成的配合为非基准制配合，习惯称此配合为混合配合。例如G8/m7、F7/n6等。此类配合制在实际生产中，常用在配合精度要求不高的配合部位。

【例2-7】　查表确定ϕ50G6和ϕ50g6的极限偏差。

解：查表2-2中30～50段落，得：IT6=16μm=0.016mm

查表2-5中40～50段落，G的基本偏差EI=+9μm=+0.009mm

根据式（2-22）：孔的另一个极限偏差ES=EI+T_h=（+9）+16=+25μm=+0.025mm

ϕ50G6可以标注为。由于ϕ50G6和ϕ50g6的基本偏差成倒影的关系，EI=-es，所以g的基本偏差es=-EI=-0.009mm

孔、轴的公差等级相同，轴的另一极限偏差ei=-ES=-0.025mm

则ϕ50g6可以标注为

【例2-8】　查表确定ϕ40JS8与ϕ40js8的极限偏差。

解：查表2-2中30～50段落，得：IT8=39μm=0.039mm

查表2-5中40，JS8的上、下偏差均为基本偏差，即

ϕ40JS8可以标注为ϕ40±0.019。

ϕ40JS8与ϕ40js8的公差带都是横跨在零线上，故基本偏差相同。

ϕ40js8可以标注为ϕ40±0.019。

【例2-9】　查表确定ϕ72K8的极限偏差。

解：查表2-2中50～80段落，得：IT8=46μm=0.046mm

查表2-5中65～80段落，K8的基本偏差ES=-2+Δ=-2+16=+14μm=+0.014mm

根据式（2-23），另一个极限偏差EI=ES-T_h=+14-46=-32μm=-0.032mm

即ϕ72K8可以标注为。

【例2-10】　查表确定ϕ40R7的上、下偏差。

解：查表2-2中30～50段落，得：IT7=25μm=0.025mm

查表2-5中30～40段落，R7的基本偏差ES=-34+Δ=-34+9=-25μm=-0.025mm

根据式（2-23），另一个极限偏差EI=ES-T_h=-25-25=-50μm=-0.050mm

【例2-11】　查表确定ϕ40r7的上、下偏差。

解：查表2-2中30～50段落，得：IT7=25μm=0.025mm

查表2-4中30～40，r7的基本偏差ei=+34μm=+0.034mm

根据式（2-20），另一极限偏差es=ei+T_s=（+34）+25=+59μm=+0.059mm

【例2-12】　查表确定ϕ40R8的上、下偏差。

解：查表2-2中30～50段落，得：IT8=39μm=0.039mm

查表2-5中30～40段落，R8的基本偏差ES=-34μm=-0.034mm

根据式（2-23），另一极限偏差EI=ES-T_h=-34-39=-73μm=-0.073mm

即ϕ40R8可以标注为。

【例2-13】　查表确定ϕ40H8/f7和ϕ40F8/h7孔和轴的上、下偏差，并计算极限间隙。

解：查表2-2中30～50段落，IT8=39μm，IT7=25μm

查表2-4中30～40段落，f的基本偏差为上偏差es=-25μm，h的基本偏差为上偏差es=0

根据式（2-21），f7的ei=es-T_s=-25-25=-50μm

h7的ei=es-T_s=0-25=-25 （μm）

查表2-5中30～40段落，H8的基本偏差为下偏差EI=0，F8的基本偏差为下偏差EI=+25μm

根据式（2-22），H8的ES=EI+T_h=0+39=+39μm

F8的ES=EI+T_h=+25+39=+64μm

ϕ40H8/f8配合的极限间隙为：

根据式（2-6）　X_max=ES-ei=+39-（-50）=+89μm=+0.089mm

根据式（2-7）　X_min=EI-es=0-（-25）=+25μm=+0.025mm

ϕ40F8/h8配合的极限间隙为：

根据式（2-6）　X_max=ES-ei=+64-（-25）=+89μm=+0.089mm

根据式（2-7）　X_min=EI-es=+25-0=+25μm=+0.025mm

由例2-13可以看出：两种配合的极限间隙（过盈）相同，称为同名配合。同名配合的配合性质是完全相同的，与配合基准制无关。

四、公差配合在图样上的标注

零件图上有3种标注形式，如图2-17所示，其中图2-17（b）应用最广。

1.公差在零件图上的标注

零件图上有三种标注形式：尺寸+基本偏差代号+公差等级［图2-17（a）］；

尺寸+极限偏差［图2-17（b）］；尺寸+基本偏差代号+公差等级+极限偏差［图2-17（c）］。

2.公差配合在装配图上的标注

配合代号用分数的形式表示。即孔的公差代号用分子表示，轴的公差代号用分母表示。例如：、等，也可以写成ϕ60H8/f7、ϕ60G7/h6的形式。ϕ50F9/g9为非基准制配合（没有基准孔H或基准轴h）。

在装配图上有3种标注形式，如图2-18所示，其中图2-18（a）应用最广。

五、一般、常用、优先公差带与配合

国家标准规定了20个公差等级和28种基本偏差。除去一些特殊的情况，轴公差带有544种、孔公差带有543种，这么多的公差带都用显然太庞大了，而且既不经济也没有必要。因此国家标准GB/T 1800.2—2009规定了一般、常用和优先公差带。

孔的一般、常用、优先公差带共有105种，如图2-19所示。方框内为常用的44种，圆圈内为优先的13种。选用时按优先、常用、一般顺序来选择。

轴的一般、常用、优先公差带共有116种，如图2-20所示。方框内为常用的59种，圆圈内为优先的13种。选用时按照优先、常用、一般顺序来选择。

国家标准还规定了常用和优先配合。基孔制常用配合59种，优先配合13种，详见表2-6；基轴制常用配合47种，优先配合13种，详见表2-7。

选用时同样按照优先、常用顺序选择。对于某些特殊情况，若采用一般公差带不能满足要求时，国家标准允许采用两种基准制以外的即非基准制配合，例如ϕ50F9/g9就是一种非基准制配合。