第一节　投影法的基本知识和三视图

物体在阳光或灯光照射下，就会在墙面或地面上投下影子。人们根据这种投影现象加以科学抽象研究，总结其规律，提出了形成物体图形的方法——投影法。

投影法是指投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。选定面称为投影面，在面上得到的图形称为投影。

一、投影法分类

如表2-1所示，《技术制图　投影法》（GB/T 14692—1993）规定，投影法分为中心投影法和平行投影法两大类，平行投影法又分为斜投影法和正投影法。各种投影法的概念见表2-1。

用中心投影法得到的投影称为中心投影，用平行投影法得到的投影称为平行投影。绘制工程图样主要用平行投影中的正投影，正投影主要特点是：投影大小与物体和投影面之间距离无关；当物体的平面与投影面平行时，投影反映该平面的真实形状和大小。今后如不作特别说明，“投影”即指“正投影”。

二、正投影的性质

正投影的基本性质包括真实性、积聚性和类似性，见表2-2。这些性质可以运用几何学知识加以证明，是正投影法作图的重要依据。

三、物体的三面投影

在正投影中，只用一个投影往往不能确定物体的形状和大小。如图2-1所示，三个不同形状的物体，因为尺寸相同，在投影面上的投影完全相同。为了确切表示物体的形状和大小，通常将物体置于三个投影面之中进行投射，得物体的三个正投影，又称三视图。

1.三视图的形成

（1）三面投影体系

根据正投影的特点，选定三个相互垂直的平面组成三投影面体系，如图2-2（a）所示。其中V面称为正立投影面，简称正面；H面称为水平投影面，简称水平面；W面称为侧立投影面，简称侧面。投影面与投影面的交线称为投影轴，分别用OX、OY、OZ表示；三个投影轴的交点称为原点，用O表示，见图2-2（a）。

（2）三视图形成

将物体置于三面投影体系内，用正投影法向三个投影面投射，得物体的三视图，如图2-2（a）所示。其中，在正面上的投影，称为主视图；在水平面上的投影，称为俯视图；在侧面上的投影，称为左视图。

“技术制图标准”规定，视图中物体的可见轮廓用粗实线表示，不可见轮廓用虚线表示，对称中心线用点画线表示。

为了使三个视图表达在同一平面上，将物体从三面投影体系中移出，保持V面不动，使H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向后旋转90°，与V面共面，如图2-2（b）、（c）所示。因V面不动，OX轴、OZ轴不变，而OY 轴被假想地分为两条，随H面旋转的记为OY_H 轴，随W面旋转的记为OY_W 轴。因平面是无限延伸的，所以在画三视图时，投影面的边界和投影轴不必画出；由展开过程可知，主、俯、左三个视图位置是固定不变的，均不需标注视图名称。所以，物体的三视图应如图2-2（d）所示。

2.三视图之间的度量关系

物体有长、宽、高三个方向的尺寸，工程图样中，一般定义X方向为物体的长、Y方向为物体的宽、Z方向为物体的高，如图2-3（a）所示。在三视图中，主视图反映物体的长和高、俯视图反映物体的长和宽、左视图反映物体的宽和高，结合三视图的形成过程，三视图之间的投影关系可归纳为：主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等，如图2-3（b）所示。“长对正、高平齐、宽相等”称为三视图的“三等”规律，是画图和看图必须遵循的基本原则。这个规律不仅适用于物体整体的投影，物体局部结构的投影也必须符合这一规律。

3.三视图与物体间的方位关系

如图2-3所示，物体有上、下、左、右、前、后六个空间方位，在三视图中，主视图反映的是物体的上下和左右关系，俯视图反映的是物体的左右和前后关系，左视图反映的是物体的上下和前后关系。

三视图在符合“三等”规律的同时，必须正确反映物体的方位关系，应特别注意俯、左视图的前后对应关系。