第一节　物 料 衡 算

化工过程的物料平衡计算（简称物料衡算）和能量平衡计算（简称能量衡算）是化工设计和化工生产管理的重要基础。依据质量守恒定律和能量守恒定律，对化工全过程或单元系统的物料和能量平衡进行定量的计算，其主要目的如下。

（1）为化工工艺设计及经济评价提供基本依据。通过物料和能量衡算，可以确定工厂生产装置和设备的设计规模和生产能力；可以找出主副产品的生成量，废物的排出量，确定原材料的消耗定额，以及“三废”的排放量，蒸汽、水、电、燃料等的消耗量，为公用工程的设计提供依据。

（2）为设备选型和基础设施建设提供依据。通过物料和能量衡算可以确定各物料的流量、组成和状态等的物化性质，每一设备内物质转换与能量传递的参数，从而为确定生产操作方式、设备尺寸、设备选型、仪表设计、管路设施与公用工程的设计提供依据。

（3）物料和能量衡算是过程经济评价、节能分析、环保考核及过程优化的重要基础。为生产改进、技术革新、成本降低和节能减排提供依据。

一、物料衡算的方法和步骤

（一）化工生产过程的类型

化工生产过程根据其操作方式可以分成间歇操作、连续操作以及半连续操作三类。也可将其按照生产过程的操作条件是否变化分为稳定状态操作和非稳定状态操作两类。

（1）间歇操作过程　原料在生产操作开始时一次性加入后进行反应或操作，反应完成后，物料一次性排出，即为间歇操作过程。特点是在整个操作时间内，没有物料进出设备，设备中各物料的组成、状态、物化性质随时间不断变化。

（2）连续操作过程　在整个操作期间，原料连续不断地输入生产设备，同时产品连续不断从设备排出，即为连续操作过程。设备的进料和出料是连续流动的。在整个操作期间，设备内各物料的组成、状态、物化性质不随时间变化。

（3）半连续操作过程　操作时物料依次输入或分批输入，而出料是连续的；或连续输入物料，而出料是分次或分批的。

间歇操作过程通常适用于生产规模比较小、产品品种多或产品种类经常变化的生产。如药物、染料、表面活性剂等类精细化工产品的生产用间歇过程比较多。也有一些由于反应物的物理性质或反应条件的限制，采用连续过程有困难，如悬浮、聚合，则只能用间歇过程。间歇过程的优点是操作简便，但每批生产之间需要加料、出料等辅助操作，劳动强度较大，产品质量不易稳定。

连续过程由于减少了加料、出料等辅助操作，设备利用率较高，操作条件稳定，反应设备内各处物性稳定，产品质量容易保证，便于设计结构合理的反应器和采用先进的工艺流程，方便实现自动控制和提高生产能力，适用于大规模的生产。如合成氨、乙烯、丙烯等化学产品的生产均采用连续过程。

若连续生产过程的操作条件（如温度、压力、物料量及组成等）不随时间而变，则称此过程为稳定操作过程，对于正常的连续化工生产过程，通常都可视为稳定状态操作过程（简称稳定过程）。但在开、停工期间或操作条件变化和出现故障时，则属非稳定状态操作。间歇过程及半连续过程是非稳定状态操作。

（二）物料衡算的分类

通常，物料衡算有以下两种类型：

（1） 核算型　对已有的生产设备或装置，利用实际测定的生产数据，计算出另一些不能直接测定的物理量。用此计算结果，对生产情况进行分析、做出判断、提出改进措施。

（2） 设计型　根据设计任务，进行物料衡算，计算出所有进出设备的各种物料量，在物料衡算的基础上再进行能量衡算，计算出所有进出设备或过程的热负荷等，从而确定设备尺寸及整个工艺流程。

依据衡算目标的不同，可以将物料衡算分为总体质量衡算、组分质量衡算和元素质量衡算三种。无论选定的衡算体系是否有化学反应发生，总体质量衡算和元素质量衡算均符合质量守恒定律，即过程前后的总质量和元素量不发生变化，但对于组分质量衡算，若选定的衡算组分参与化学反应时，其过程前后的质量是可能发生变化的。

（三）物料衡算方程式

物料平衡的理论依据是质量守恒定律，即在一个独立的体系内，无论物质发生怎样的变化，其总质量保持不变。物料衡算是研究某一个体系内进、出物料量及组成的变化。所谓体系就是物料衡算的范围，它可以根据实际需要选定。体系可以是一个设备或几个设备，也可以是一个单元操作或整个化工过程。

进行物料衡算时，必须首先确定衡算的体系。在选定的衡算体系和一定的衡算基准下，可分为以下关系式。

1.总体质量衡算

根据质量守恒定律，对某一个体系，输入体系的物料量应该等于输出物料量与体系内积累量之和。物料衡算的基本关系式表示为：

输入体系物料质量=输出体系物料质量+体系质量累积+体系质量损失

　　（2-1）

式中　m_入——单位时间内输入体系的物料量，kg；

　m_出——单位时间内输出体系的物料量，kg；

　m_积累——单位时间内体系内积累量，kg；

　m_损失——单位时间内体系损失量，kg。

2.组分质量衡算

在化学反应和非定态操作情况下，衡算体系内每种组分的质量或物质的量将发生变化，对物料的质量或物质的量有：

输入体系的量±化学反应量=输出体系的量+体系累积量+体系损失量

这里若对反应物衡算，则化学反应量应取“-”；若对生成物衡算，则化学反应量应取“+”。

3.元素质量衡算

在不发生裂变的情况下，衡算体系内的任一元素（质量或物质的量）均满足下列关系式

输入体系的量=输出体系的量+体系累积量+体系损失量

对稳态过程，体系内质量的累积为零。

　　（2-2）

注意事项：

①物料平衡是质量衡算，不是体积或物质的量平衡。若有化学反应发生，则衡算式中各项以mol/h为单位时，必须考虑反应式中的化学计量系数。

②对于无化学反应体系，能列出独立物料平衡式中的最多数目等于输入和输出的物流里的组分数。例如，当给定两种组分的输入输出物料时，可以写出两个组分的物料衡算式和一个总组分的总质量衡算式，这三个衡算式中只有两个是独立的，而另一个是派生的。

③在写平衡方程式时，要尽量使方程式中所含的未知量最少。

4.物料平衡的一般分析

一个体系的物料平衡就是通过体系的进料和出料的平衡。流入和流出的物料可以是单组分，也可以是多组分；可以是均相，也可以是非均相。物料衡算的任务就是利用过程中已知的某些物流的流量和组成，通过建立物料及组分的平衡方程式，求解其余未知的物流量及组成。为此，在进行物料衡算时，根据质量守恒定律而建立各种物料的平衡式和约束式。

（1）物料平衡式　包括总的物料平衡式、各组分的平衡式、元素原子的平衡式。

（2）物流约束式　归一方程，即构成物流各组分的分率之和等于1，可写为

∑x_i=1　　（2-3）

气液或液液平衡方程式

y_i=K_ix_i　　（2-4）

除此之外，还有溶解度、恒沸组成等约束式。

（3）设备约束式　两物流流量比、回流比（蒸馏过程）、相比（萃取过程）等。

以上方程中，总的物料平衡方程式只有一个，与进出物流的数量无关。而组分平衡方程式或元素平衡方程式则取决于组分数或元素数，有几个组分或元素，就可以列出几个组分或元素的平衡方程式。物流约束式中，每一股物流就有一个归一方程。设备约束式与过程和设备有关。不同设备，其约束式也不同。

另外，在有些情况下，也要考虑其他变量对计算的影响。

（四）物料衡算的基本步骤

物料衡算的内容和方法随工艺流程的变化而变化，常遵循如下步骤。

1.确定物料衡算的范围，画出衡算示意图

确定衡算的对象、体系与环境，并画出计算对象的草图。绘制物料衡算示意图时，要着重考虑物料的来龙去脉，对设备的形状、尺寸等要求不高，图面表达的主要内容为：物料的流动和变化情况，物料的名称、数量、组成和流向，与计算有关的工艺条件。

2.列出化学反应方程式

列出各个过程的主、副反应化学方程式和物理变化的依据，同时标明各反应和变化前后的物料组成之间的定量关系。需要说明的是，当副反应很多时，对于那些次要的，且所占比重很小的副反应，可以略去。而对于那些产生有毒有害物质或明显影响产品质量的副反应，其量虽小，却不能忽略，这是后续进行分离、精制设备设计和“三废”治理设计的重要依据。

3.确定计算任务

根据衡算示意图和化学反应方程式，分析物料经过每一过程、每一设备在数量、组成及走向所发生的变化，并分析数据资料，进一步明确已知项和待求的未知项，对于未知项，判断哪些是可查到的，哪些是必须经过计算得到的，从而弄清计算任务，并针对过程的特点，选择适当的数学公式，力求计算方法简便，以节省计算时间，减少工作量。

4.搜集计算数据

要搜集的数据必须是准确可靠的原始数据，这些数据是整个计算的基本依据和基础。如果进行设计计算，则依据设定值；如果对生产过程进行测定性计算，则要严格依据现场实测数据。当某些数据不能精确测定或无法查到时，可在工程设计计算所允许的范围内借用、推算或假定。一般要搜集的数据和资料如下。

（1）生产规模和生产时间

①生产规模即生产能力或产量，一般在设计任务中已明确。如年产多少吨的某产品，进行物料衡算时可直接按计算基准折算后代入使用。如果是中间产物，应根据消耗定额确定生产规模，同时考虑该物料在车间的循环利用情况。

②生产时间即年工作时数，应根据检修、生产过程和设备特性考虑每年有效的生产时数，一般生产过程无特殊现象（如易堵、易波动等），设备能正常运转（没有严重的腐蚀现象）或者已在流程上设有必要的备用设备（运转的泵、风机都设有备用设备），且全厂的公用工程系统又能保障供应的装置，年工作时数可取8000～8400h。

全厂检修时间较多的生产装置，年工作时间可采用8000h。目前大型化工生产一般都采用8000h。对于生产难以控制，波动较大，或需要经常性的设备检修时，或试验性车间，生产时数一般采用7200h，甚至更少。

（2）有关的消耗定额　化工过程有关的消耗定额是指生产每吨合格产品需要的原料、辅助原料及试剂等的消耗量。消耗定额低说明原料利用充分，反之，消耗定额高势必增加产品成本，加重“三废”治理的负担，所以说消耗定额是反映生产技术水平的一项重要的经济指标，同时也是进行物料衡算的基础数据之一。

原材料的消耗与两个因素有关。一个因素是化学反应的理论量，即按照化学反应方程式的化学计量关系计算所得的消耗量，称为理论消耗量。理论量只与化学反应有关，如3H₂+N₂2NH₃，每生产1000kg的氨，就要消耗氢气176kg。另一个因素是在工业上的化学反应过程中，各种反应物的实际用量，极少等于化学反应方程式的理论量。一般为了使所需的化学反应顺利进行，并尽可能提高产物的量，往往将其中较为昂贵的或某些有毒物质的原料消耗完全，而过量一些价廉或易回收的反应物。为此，工业上为评价及计算，常采用一些工业指标，以衡量生产情况。

①转化率　转化率表示通过化学反应产生化学变化的程度，对某一组分 A 来说， A 的消耗量与 A 的投入量之比，称为A 组分的转化率。一般以百分率表示。

工业生产中有单程转化率和总转化率。表达式为：

　　 （2-5）

　　（2-6）

可简写成

　　（2-7）

②选择性　伴随化学反应的生产过程中，当同一种原料可以转化为几种产物，即同时存在有主反应和副反应时，选择性表示实际转化为目标产物的量与被转化掉的原料的量的比值。

　　（2-8）

③收率　收率表示原料转化为目标产物的量与进入反应系统的初始量的比值。

　　 （2-9）

④限制反应物　在参与反应的反应物中，其中以最小的化学计量存在的反应物为限制反应物。

⑤过量反应物　在参与反应的反应物中，超过化学计量的反应物为过量反应物。反应物的过量程度，通常以过量百分数来表示， 即

　　（2-10）

（3）原料、辅助材料、产品、中间产品的规格　进行物料衡算还要有原材料、辅助材料、产品、中间产品的组成、规格，可以通过向厂家咨询或查阅有关质量标准。

（4）与过程计算有关的物理化学常数　计算中用到很多物理化学常数，如密度、蒸气压、平衡常数等，要通过可靠的资料和途径获得，应注意其准确性、可靠性和适用范围。

5.选择计算基准

在物料衡算过程中，衡算基准选择恰当，可以使计算简便、迅速，避免误差。在一般的工艺计算中，大都是指时间基准、质量基准和体积基准。

（1）时间基准　对于连续生产，通常以1 天、1h 、1s等的一段时间间隔的投料量或产品量作为计算基准。与这种基准直接关联的就是生产规模和设备的设计计算，如年产500万吨的乙烯装置，年操作时间为8000h，折算成每小时的平均产量为62.5t。对间歇生产，一般可以完成一釜或一批物料的生产周期作为时间基准。

（2）质量基准　当系统介质为液、固相时，选择一定质量的原料或产品作为计算基准是合适的。如以石油、煤、矿石为原料的化工过程采用一定量的原料，可采用1kg、1000kg等作基准。如果所用原料或产品为单一化合物，或者由已知组成百分数和组分分子量的多组分组成，那么用物质的量（mol、kmol）作基准更方便。

（3）体积基准　对气体物料进行衡算时多选用体积基准。这时应将实际情况下的体积换算为标准状态下的体积，即标准体积，用 m³（STP）表示，这样不仅与温度、压力没有关系，而且可以直接换算成物质的量。

（4）干湿基准　生产中的物料，不论是气态、液态和固态，均含有一定的水分，因而在选用基准时就有是否将水分计算在内的问题。不计算水分在内的称为干基，否则为湿基。如空气组成通常取含氧21%，含氮79% （体积），这是以干基计算的。如果把水分（水蒸气）也计算在内，氧气、氮气的百分含量就变了。通常的化工产品，如化肥、农药均是指湿基。例如年产尿素50万吨，年产甲醛5万吨等均为湿基。而年产硝酸50万吨，则指的是干基。

实际计算时，究竟选择哪一种基准，必须根据具体情况恰当选择，不可一概而论。

6.进行物料平衡计算

列出物料衡算式，然后用数学方法求解，并可在此基础上进一步进行能量衡算及其他计算，如设备尺寸设计等。

7.整理计算结果，进行校核

将计算结果按照输入、输出列出物料衡算表，并进行校核，如表 2-1所示。

8.绘制物料流程图

根据物料衡算结果绘制物料流程图，并填写正式的物料衡算表。物料流程图 （表）一般作为设计成果编入正式设计文件。

9.结论

由计算结果，说明题意所需求解的问题，有时还要说明计算的误差范围。

下面通过例2-1介绍选择不同基准计算时哪种更方便些，以说明选择基准的重要性。

【例2-1】 C₃H₈在过量25%的空气中完全燃烧，其反应式为：C₃H₈+5O₂ 3CO₂+4H₂O。问每产生100mol燃烧产物（烟道气），需多少摩尔空气？

解　此题计算基准的选择有三种：①空气的量；②C₃H₈的量；③烟道气的量。

下面用三种不同的基准进行计算比较。

（1）基准为1mol C₃H₈

根据化学方程式，燃烧1mol C₃H₈所需空气量为：

燃烧需氧量　　　5mol

实际供氧　　　5×1.25=6.25（mol）

需空气量（空气中氧占21%）　　　6.25÷21%=29.76（mol）

氮气量　　　29.76-6.25=23.51（mol）

物料衡算表如表2-2所示。

每100mol烟道气需空气量设为x mol，则：

（2）基准为1mol空气

按照C₃H₈燃烧要过量25%空气的要求，1mol空气可燃烧C₃H₈的物质的量为：（21%/125%）×1/5=0.0336mol

据此，可列出物料衡算表见表2-3。

每100mol烟道气需空气量设为x mol，则：

（3）基准为100mol烟道气

设　N——烟道气中N₂的量，mol；

M——烟道气中O₂的量，mol；

P——烟道气中CO₂的量，mol；

Q——烟道气中H₂O的量，mol；

A——进入空气的量，mol；

B——进入C₃H₈的量，mol。

共有6个未知量，因此求解需6个独立方程式。

分别列出物料衡算式：

C平衡

3B=P　　（1）

H₂平衡

4B=Q　　（2）

O₂平衡

0.21A=M+Q/2+P　　（3）

N₂平衡

0.79A=N　　（4）

按基准平衡

N+M+P+Q=100　　（5）

过剩空气中的氧

0.21×（0.25/1.25）=M　　（6）

按反应中的化学计量关系：

0.21A=5B×1.25　　（7）

4P=3Q　　（8）

空气平衡

A=N+M+P+Q/2　　（9）

以上9个线性方程式中，式（7）、式（8）、式（9）与式（1）～式（6）相关，故式（1）～式（6）为独立方程式，并含有6个未知数，有确定值，要用矩阵解，比较繁琐，而且存在多个解，此方法不可取。

二、连续过程的物料衡算

连续过程由于减少了加料和出料等辅助生产时间，设备利用率高，操作条件稳定，产品质量容易保证，便于设计结构合理的反应器和采用先进的工艺流程，便于实现过程自动控制和提高生产能力，适用于大规模的生产。

连续过程的物料衡算可以按前述步骤进行，方法有直接求算法、利用节点进行核算和利用联系组分进行物料衡算三种。

1.直接求算法

化工生产中，对于过程简单，比如只有一个反应而且只有一个未知数，则可以通过化学计量系数直接求算。对于包括多个化学反应的过程，其物料衡算应该依物料流向分步进行，将过程划分为几个计算部分依次进行。计算中的基准应尽量选择一个，如果用多个基准，结果需换算。

2.利用结点进行衡算

在化工生产过程中，经常会有多股进料，多股出料，这时就要利用节点进行物料衡算。有多股物流的情况，常见的三股物料的交叉点如图2-1所示。利用结点进行衡算是一种计算技巧，对任何过程的衡算都适用。

3.利用联系组分进行物料衡算

生产过程中不参加反应的物料称为惰性物料。由于它的量在反应器的进、出物料中不变化，可以利用它和其他物料在组分中的比例关系求取其他物料的量。这种惰性物料就是衡算联系物或衡算联系组分。

利用联系物做物料衡算可以使计算简化。有时在同一系统中可能有多个惰性物质，可联合采用以减少误差。当某些惰性物质数量很少，而且组分分析相对误差较大时，则不宜选用此惰性物质作联系物。

如果发生化学反应时，物料衡算还可以利用反应速率进行物料衡算，利用元素平衡进行衡算，以及利用化学平衡进行衡算。

三、间歇过程的物料衡算

间歇过程的特点是将原料一次性装入反应器内，开始化学反应，一定时间后，达到要求的反应程度时，停止反应卸出全部物料。这时的物料主要是反应产物以及少量未被转化的原料。清洗反应器后，进行下一批原料的装入、反应和卸料。所以间歇过程又称为分批过程。间歇反应过程是一个非定态过程，反应器内物系的组成随时间而变，这是间歇过程的基本特征。间歇过程在反应过程中既没有物料的输入，也没有物料的输出，不存在物料的流动。对间歇过程的物料衡算，搜集数据时要注意整个工作周期的操作顺序和每项操作时间。

间歇过程的物料衡算必须建立时间平衡关系，即设备与设备之间处理物料的台数与操作时间要平衡，才不至于造成设备之间生产能力相差悬殊的不合理状况。建立平衡关系用到的不平衡系数可根据实际情况和经验数据来选取。

【例2-2】 一种废酸，组成（质量分数）为HNO₃ 23%、H₂SO₄ 57%、H₂O 20%，加入93%的浓H₂SO₄和90%的浓HNO₃，要求混合成27%的HNO₃和60%的浓H₂SO₄的混合酸，计算所需废酸及加入浓酸的量。

解　设W₁为废酸量，kg；W₂为浓HNO₃量，kg；W₃为浓H₂SO₄量，kg。

（1）画物料流程示意图（见图2-2）

（2）选择基准　因为四种酸的组成均已知，选任何一种做基准都很方便。选100kg混合酸为衡算基准。

（3）列物料衡算式　该系统有3种组分，可列出3个独立方程，能求出3个未知量。

总物料衡算式：W₁+W₂+W₃=100

HNO₃衡算式：0.23W₁+0.90W₂=100×0.27=27

H₂SO₄衡算式：0.57W₁+0.93W₃=100×0.6=60

联立求解方程（1）～（3），得：

W₁=41.8kg（废酸）

W₂=19.2kg（浓HNO₃）

W₃=39kg（浓H₂SO₄）

即由41.8kg废酸、19.2kg浓HNO₃、39kg浓H₂SO₄可混合成100kg混合酸。

为核对以上结果，做系统H₂O平衡：

加入系统的H₂O量=41.8×0.2+19.2×0.1+39×0.07=13（kg）

混合后的酸，含水13%，证明计算结果正确。

以上物料衡算式也可选总物料衡算式及H₂SO₄与H₂O两个组成衡算式或H₂SO₄、HNO₃与H₂O三个组成衡算式进行计算，均可以求得上述结果。

（4）列出物料平衡表（见表2-4）

四、带循环和旁路过程的物料衡算

在化工生产中，通常将未反应原料分离后再返回重新参加反应，或将部分产品回流。目的是维持操作稳定性、控制产品质量、降低原料消耗、提高原料利用率。对此类过程物料衡算的常用方法有以下两种。

（1）试差法　估计循环流量，并继续计算至循环回流的那一点。将估计值与计算值进行比较，并重新假定一个估计值，直至估计值与计算值之差在一定的误差范围内。

（2）代数解法　列出物料平衡方程式，并求解。一般方程式中以循环流量作为未知数，应用联立方程的方法进行求解。

在只有一个或两个循环物流的简单情况下，只要计算基准及系统边界选择适当，计算常可简化。一般在衡算时，先进行总的过程衡算，再对循环系统列出方程式求解。对于这类物料衡算，关键是计算系统选取得恰当与否。

1.循环过程

图2-3所示的是一个典型的稳定循环过程。结合该图可以针对总物料或其中的某种组分进行物料衡算。虚线指明了物料平衡有四种方式。

Ⅰ表示将再循环流包含在内的整个过程，即进入系统的新鲜原料量F与自系统排出的净产品量P互相平衡。由于在计算中不涉及循环流量R的值，所以不能利用这个平衡去直接计算R的值。

Ⅱ表示新鲜原料F与循环物料R混合以后的物料，同进入工艺过程的总进料流之间的物料平衡。

Ⅲ表示工艺过程的物料平衡，即总进料与总产物流之间的平衡。

Ⅳ表示总产物流与它被分离后所形成的净产品流P和循环流R之间的平衡关系。

以上四种平衡中只有三种是独立的。平衡Ⅱ与平衡Ⅲ包含了循环流R，可以利用它们分别写出包含R的一个联合Ⅱ与Ⅲ或联合Ⅳ与Ⅲ的物料平衡式用于平衡计算。当工艺过程中发生化学反应时，应将化学反应方程式、转化率和平衡结合在一起考虑。

具有循环过程的物料衡算方法通常有代数法、试差法和循环系数法等。

当循环物料先经过提纯处理，使组成与新鲜原料基本相同时，则无需按连续过程计算，从总进料中扣除循环量即求得所需的新鲜原料量。当原料、产品和循环流的组成已知时，采用代数法较为简便。当未知数多于所能列出的方程式数时，可用试差法求解。

2.其他类型循环及旁路过程

图2-4（a）所示为净化循环过程；图2-4（b）所示为旁路流程过程。其物料衡算均可通过试差和代数方法来解决。

除了上述循环过程外，还有双循环、多循环以及循环圈相套的工艺过程，以及更复杂的循环过程。对于这些复杂的过程进行物料衡算时，要注意以下几点。

（1）按流程顺序进行计算，这样有利于简化。初始值应设在靠近起始处，因为从进料往往可以得知一部分或全部数据，就有条件按流程从头向尾展开计算。如图2-5（a），将初始值设在S₄物流就能满足这一要求。

（2）鉴别循环圈和组，有针对性地确定计算方法。对于循环圈，则应考虑如何合理假设初始值；若把过程分为若干组，应将这些组分割开来分别计算。如图2-5（b）所示，把过程分成A、B两组，分别依次计算，然后，判定A组和B组内各有一股循环流，即各成一个循环圈。此外，先从A组S₄物流处算起，依次进行，待A组计算完毕后，利用输入到B组的S₅物料，再将S₉假定初值进行B组计算。依此类推，直至解出所求各值。

（3）按计算时间最少的原则确定在哪个部位假定初值。以总变量个数最少，分裂物流数最少的原则去设定初值，这样可以减少工作量。如图2-5（c）所示，带有两个循环圈的过程，可以在S₃物流处设定初值，此时未知量的数目比在S₄、S₅两物流处同时设定初值的未知量数目要少。

五、计算举例

1.无化学反应的物料衡算

在系统中物料没有发生化学反应，这类过程通常又称为化工单元操作，如流体输送、粉碎、换热、混合、分离等简单过程。

简单过程是指仅有一个设备或把整个过程简化为一个设备单元的过程。下面以过滤单元过程为例，进行过程物料衡算。

【例2-3】 在过滤机中将含有25%（质量）的固体料浆进行过滤，料浆的进料流量为2000kg/h，滤饼含有90%的固体，而滤液含有1%的固体，试计算滤液和滤饼的流量。

解　先画出流程示意图，如图2-6所示。

这是一个稳态过程，因此过程的累积量为零，并且每单位时间进入和流出的质量相等。

设滤液的流量为F₂，滤饼的流量为F₃，因而有两个未知数，必须写出两个独立的方程式。一个是总平衡式，另一个是液体平衡式或固体平衡式。

总平衡式

输入的料浆=输出的滤液+输出的滤饼

F₁=F₂+F₃

液体平衡式

料浆中的液体=滤液中的液体+滤饼中的液体

F₁×0.75=F₂×0.99+F₃×0.10

代入已知数据，得

2000=F₂+F₃

0.75×2000=0.99F₂+0.10F₃

解方程式得

F₂=1460.7kg/h
F₃=539.3kg/h

可以利用固体平衡式来进行校核

0.25×2000=0.01×1460.7+0.9×539.3

平衡式两边相等，故答案正确。

2.反应过程的物料衡算

有化学反应的物料衡算，与无化学反应过程的物料衡算相比要复杂些。由于化学反应，原子与分子重新形成了完全不同的新物质，因此每一化学物质的输入与输出的摩尔流量或质量流量是不平衡的。此外，在反应中，还涉及反应速率、转化率、产物的收率等因素。为了有利于反应的进行，往往使某一反应物过量，这些在反应过程的物料衡算时要加以考虑。

在物料衡算中，根据化学反应方程式，可以运用化学计量系数直接进行计算。

【例2-4】 甲醇氧化制甲醛，其反应过程为：

反应物及生成物均为气态。甲醇的转化率为75%，若使用过量50%的空气，试计算反应后气体混合物的组成（摩尔分数）。

解　画出流程示意图，如图2-7所示

基准：1mol CH₃OH

根据反应方程式

　　O₂（需要）=0.5mol

　　O₂（输入）=1.5×0.5=0.75mol

　　N₂（输入）=N₂（输出）=0.75×（79/21）=2.82mol

CH₃OH为限制反应物

　　反应的CH₃OH=0.75×1=0.75mol

因此

　　HCHO（输出）=0.75mol　

　　CH₃OH（输出）=1-0.75=0.25mol　

　　O₂（输出）=0.75-0.75×0.5=0.375mol　

　　H₂O（输出）=0.75mol

计算结果如表2-5所示。

【例2-5】 有两个蒸馏塔的分离装置，将含50%（摩尔分数）苯、30%甲苯和20%二甲苯的混合物分成较纯的三个馏分，其流程图及各流股组成如图2-8所示。计算蒸馏1000mol/h原料所得各流股的量及进塔Ⅱ物料的组成。

解　设S₁、S₂、S₃…表示各流股物料量，mol/h，B表示苯、T表示甲苯、D表示二甲苯。

x_3B、x_3T表示流股3中苯、甲苯的组成。

该蒸馏过程中共可列出三组物料衡算方程，每组选三个独立方程。即

体系A（塔Ⅰ）：总物料1000=S₂+S₃　　（1）

　　苯1000×0.5=0.95S₂+x_3BS₃　　（2）

　　甲苯1000×0.3=0.03S₂+x_3TS₃　　（3）

体系B（塔Ⅱ）：总物料S₃=S₄+S₅　　（4）

　　苯x_3BS₃=0.03S₄+0.0045S₅　　（5）

　　甲苯x_3TS₃=0.95S₄+0.43S₅　　（6）

体系C（整个过程）：总物料1000=S₂+S₄+S₅　　（7）

　　苯1000×0.5=0.95S₂+0.03S₄+0.0045S₅　　（8）

　　甲苯1000×0.3=0.03S₂+0.95S₄+0.43S₅　　（9）

以上9个方程，只有6个是独立的。

因为（1）+（4）=（7）式，同样，（2）+（5）=（8）式及（3）+（6）=（9）式。因此，解题时可以任选两组方程。由题意，应选体系C（整个过程），因为三个流股2、4、5的组成均已知，只有S₂、S₄、S₅三个未知量，可以从（7）、（8）、（9）三式直接求解。

由（7）、（8）、（9）三式解得

S₂=520mol/h

S₄=150mol/h

S₅=330mol/h

再任选一组体系A或B的衡算方程，可解得：

S₃=480mol/h， x_3B=0.0125， x_3T=0.5925， x_3D=0.395

【例2-6】 K₂CrO₄水溶液重结晶处理工艺是将4500mol/h含33.33%（摩尔分数，下同）的K₂CrO₄新鲜溶液和另一股含36.36% K₂CrO₄的循环液合并加入一台蒸发器中，蒸发温度为120℃，用0.3MPa的蒸汽加热。从蒸发器放出的浓缩料液含49.4% K₂CrO₄进入结晶槽，在结晶槽被冷却，冷至40℃，用冷却水冷却（冷却水进出口温差为5℃）。然后过滤，获得含K₂CrO₄结晶的滤饼和含36.36% K₂CrO₄的滤液（这部分滤液即为循环液），滤饼中的K₂CrO₄占滤饼总物质的量的95%（其他为水分）。K₂CrO₄的分子量为195。试计算：

①蒸发器蒸发出水的量；

②K₂CrO₄结晶的产率；

③循环液和新鲜液的比率（摩尔比）；

④蒸发器和结晶槽的投料比（摩尔比）。

解　为了准确理解该重结晶处理工艺，先画出流程框图，如图2-9所示。将每一流股编号且分析系统。

系统1：对整个重结晶过程做物料衡算。

系统2：对结晶过程做物料衡算。

系统3：对新鲜进料与循环物料混合过程做物料衡算。

基准：以4500mol/h新鲜原料为计算基准，以K表示K₂CrO₄，W表示H₂O。

设　F₁——进入蒸发器的新鲜物料量，mol/h；

F₂——进入蒸发器的循环物料量，即滤液量，mol/h；

F₃——新鲜液和循环液混合后的物料量，mol/h；

F₄——出蒸发器的物料量，mol/h；

F₅——结晶过滤后的滤饼总量，mol/h；

F₆——蒸发器蒸出的水量，mol/h；

P_c——结晶过滤后滤饼中K的量，mol/h；

P_s——结晶过滤后滤饼中滤液的量，mol/h；

x₃——新鲜液和循环液混合后的K₂CrO₄组成（mol/h）。

已知：F₁=4500mol/h

从已知条件可看出，滤饼中的水分占总滤饼的5%（1-95%），可得出：

P_s=0.05×（P_c+P_s）

P_s=0.05263P_c

对系统1物质K平衡：

0.3333×F₁=P_c+0.3636×P_s

联立解得：P_c=1472mol/h，　　　　　　P_s=77.5mol/h

H₂O物料平衡：

F₁（1-0.3333）=F₆+F₅×0.05×（1-0.3636）

得：

F₆=2950.8mol/h

结晶过滤的总物料平衡：

F₄=P_c+P_s+F₂

F₄=F₂+1549.5

结晶器水的平衡：

F₄（1-0.494）=（F₂+1549.5×0.05）×（1-0.3636）

联立求解得：F₂=5634.6mol/h；F₄=7184mol/h

则：循环液/新鲜料液=5634.6/7184=1.25

最后，通过混合点系统3的物料平衡或蒸发器的物料平衡求出F₃。

混合点的物料平衡：

（F₁+F₂）=F₃

得：

F₃=10134.6mol/h

由蒸发器的物料平衡可校核F₃的计算是否正确：F₃=F₄+F₆。

因此，设计的蒸发器与结晶槽的投料比为：F₃/F₄=10134.6/7184=1.41

列出物料平衡表（见表2-6）。