23 我的钱是怎么没的

“你们这儿有哪些口味？”露辛达（Lucinda）盯着菜单上的冰淇淋问道。

“有巧克力、樱桃和咖啡味。”服务生答道。

露辛达犹豫了好一会儿，明显对这几个有限的选择不甚满意。“要咖啡味的吧。”她决定了。

服务生为她下了单，但是正当他转身要走时，突然想起来：“啊，我们还有李子、桃子和百香果口味。”

“棒极啦！”露辛达喊道，“那我要樱桃味的。”

*    *    *

我们通常都会有不同的偏好—我们的偏好依赖于环境和既有的选项。现在，露辛达的故事让我们既困惑又好笑：当她得知有李子、桃子和百香果口味后，她的偏好怎么会从咖啡变成了樱桃？这好像有点儿矛盾。

确实矛盾，但是我可以再讲一个故事，这样矛盾就消失了。我们假设露辛达起初对于樱桃味的选项并不满意，只因为它似乎是唯一可选的水果味。“也许这家店不擅长用水果做冰淇淋。”她思索着。在得知有其他水果味可选时，露辛达对于店家的水果味产品制作能力突然有了信心。因此她可以选择自己最喜欢的口味，也就是樱桃味—但只有在有其他水果味可选的情况下。当只有一种水果味可选时，她对咖啡的偏爱就会占上风。她所处的环境影响了她在咖啡味和樱桃味之间的偏好选择。

有了这个背景，让我们来看这是否有助于理解某些偏好悖论。首先，我来介绍偏好的“可传递性”。

如果我喜欢苹果胜过香蕉，喜欢香蕉胜过橘子，那么我一定喜欢苹果胜过橘子。这说明，偏好之间有一种可传递的关系。如果梅纳德（Maynard）比内奥米（Naomi）高，内奥米比奥斯卡（Oscar）高，那梅纳德就比奥斯卡高。相较于这样的关系，“吻”是不可传递的。如果梅纳德吻了内奥米，而内奥米吻了奥斯卡，那不等于梅纳德吻了奥斯卡—绝对不等于。虽然梅纳德喜欢吻内奥米，而内奥米喜欢吻奥斯卡，但这并不代表梅纳德喜欢吻奥斯卡。

如果你是理性的，你的偏好应该是可传递的—或至少表面上是这样。这个经典的偏好悖论挑战了一切表象。我们假设如下：

我更喜欢和露西（Lucy）一起看歌剧，胜过独自参加研讨会；同时我更喜欢独自参加投资研讨会，胜过和锡德（Sid）一起看球赛。这就可以完整地理解为：我喜欢的是歌剧和露西的陪伴。相反，我不爱看球，而且觉得锡德不好相处。比起和锡德一起看球，我应该更喜欢和露西去看歌剧，这显然比较合理。但事实真是这样吗？即“比起和露西去看歌剧，我可能更喜欢和锡德一起看球”，而这可能恰恰是一种理性的选择，这样就产生了悖论。这又是怎么一回事呢？我们把问题精简一下：

如果我喜欢和露西看歌剧，胜过参加研讨会，喜欢参加研讨会胜过跟锡德一起看球，那我喜欢和锡德看球胜过和露西看歌剧，这是否合理？

如果答案为“合理”，我们可以具体情况具体分析，这样一来，偏好似乎是不可传递的。假设我必须忍受锡德说我是精英主义的偏见，再假设锡德已经知道我是在“和露西看歌剧”以及“和他看球”之间做了选择。一旦选择了露西，我就成了锡德所说的“显露优越感的人”。因此，我选择了和锡德去看球赛，即使我喜欢和露西去看歌剧胜过去研讨会，喜欢去研讨会胜过和锡德去看球赛。这样看来，理性的偏好不必有可传递性。

也许这个悖论根本就不是悖论？也许偏好并不比“喜欢”“爱”和“舔”更具有传递性？一旦你承认这种结论，就有可能遭遇破产。更准确地说，如果你的这种偏好是不可传递的，从理论上讲，你的钱很有可能被人抽走，你变得身无分文，而且得不到任何回报。如果你承认这种结论，你就不会是理性的，这就是所谓的“钱泵效应”。

总之，我喜欢歌剧胜过研讨会，喜欢研讨会胜过足球，但是由于偏好不可传递，我喜欢足球胜过歌剧。欣赏歌剧、参加研讨会和看球都得花钱—让我们假设它们的花费是一样的吧。假设我有一张球票，而你有研讨会和歌剧的票。因为我喜欢研讨会胜过足球，我一定会用我的球票换取你的研讨会门票—并付钱给你，比如100元，参加研讨会对我来说比球赛更有价值。交易完成后，你就获得了100元和球票。你仍然保有歌剧票，而我有了研讨会票。然后，我们进入下个阶段。

我喜欢歌剧胜过研讨会，所以我应该愿意给你研讨会票，再加点钱，比如100元，以获得我更爱的歌剧票。我就是这么做的。现在，我有了歌剧票，但损失了200元。现在你有了球票、研讨会票和200元。接着，我们进入最后的阶段。

由于我的偏好是不可传递的，我喜欢足球胜过歌剧，所以我愿意用我的歌剧票加100元来换你一开始从我这儿得到的球票。结果是，我回到了起点，手里还拿着球票，却失去了300元—这可不太好。你得到了研讨会和歌剧的票、300元现金，还有满心欢喜。由于你有了我喜欢的门票，你应该从头开始交易，从我这儿赚到更多的钱—直到我一分不剩，或者直到我清醒过来，中止交易，或者我放弃这种不可传递的偏好。

钱泵的例子演示了偏好不可传递的不合理性，除非拥有偏好的人享受钱被抽走的快感。当然，拥有不可传递偏好的人可能在别的方面很理性，能避免破产，应该会拒绝交易。我们必须怀疑他们拒绝交易的理由，因为偏好也为同意交易提供了充足理由。假设理性确实需要具备可传递性，我们就又掉进了“偏好悖论”。

让我们回想一下露辛达和她的冰淇淋偏好。我们起初认为露辛达不够理性，突然从咖啡换到樱桃，直到我们了解到她所处背景下的水果味之间的联系。在露西和锡德的故事中，一旦涉及偏好的背景，就能把“我”从不可传递的困境和“钱泵”的威胁中解救出来。一旦偏好被详细描述出来，就没有矛盾了。这里列举一些偏好：

1.和露西一起看歌剧，不对锡德显露优越感。

2.独自参加研讨会，不对锡德显露优越感。

但如果这些偏好都行不通，我可能会被迫选择：

3.和锡德一起看球，不对锡德显露优越感。

更糟糕的选项是：和露西看歌剧，并对锡德显露优越感；与锡德一起看球，而仍以某种方式显露优越感。我能否保留我的第一种偏好，取决于提供的选择是与锡德一起看球还是与露西一起看歌剧。如果它们就是我的可选项，而且锡德心里也清楚，那么，我最终的选择将会是糟糕的3—但对我而言，那比婉拒锡德、显露优越感，然后和露西一起看歌剧要好得多。

*    *    *

在以上这些例子中，我们把理性偏好与传递性联系起来。令人纠结的是，当我们将个人理性与偏好联系起来，甚至在个体间传递时，又遇到了新的难题。我用选举投票偏好来举例。

阿贝（Abe）支持减税胜过增加海外援助，支持增加海外援助胜过增加艺术补贴。

本（Ben）支持增加海外援助胜过增加艺术补贴，支持增加艺术补贴胜过减税。

克莱姆（Clem）支持增加艺术补贴胜过减税，支持减税胜过增加海外援助。

分析三个选民的偏好，我们看到减税以2:1打败了增加海外援助；增加海外援助也以2:1打败了增加艺术补贴。所以，考虑到可传递性，减税一定会以2:1打败增加艺术补贴—然而，事实正好相反：增加艺术补贴以2:1打败了减税。

矛盾的是，即使小组成员分别在他们的偏好上保持一致，也没有一种公平、理性的方式来把这些偏好组合起来，以保证小组整体偏好保持一致。但是这不难理解吧？尽管个体偏好可能是一致的，却无法保证个体偏好的总和是一致的。

个体（人）通常拥有某些混杂的观念，比如目标和记忆、渴望、希望和焦虑，有些会显露出来，其他的则会被淹没。进一步而言，当遇到狐狸和刺猬的难题（第62节）时，有些人希望自己的生活井井有条，一切必须整合起来，而另一些人的生活则是一团乱麻。有些人，家里很整洁，所有东西都在其正确的位置；另一些人，家里堆满了报纸、画册和杂物。也许，我们很难在这两种生活中做出选择。值得反思的是，井井有条有时会太过乏味，而某种程度的无序和混乱，至少是有趣的。