2.5 运算符和表达式
2.5.1 运算符和表达式的应用方法
程序就是对数据进行处理，表示数据的值（对象）可以用变量给它们起名字（用变量名引用这些值（对象）），对这些变量或值进行处理可使用一些特殊的符号如+、*等进行加法、乘法等运算，这些表示不同运算功能的特殊符号称为运算符（operators）。这些运算符操作的变量或值称为“运算数（operands）”。例如：
2+3 3/（5+2） 3＊"world"
用+、/、*、（、）这些运算符对运算数进行运算的式子就是表达式（expression），即表达式是由运算数（值、变量、对象）和运算符构造的。
因为这些表示运算的运算符来自人们熟悉的符号，用它们构成的表达式的含义都很清楚。
前面介绍过，不同类型的对象支持的运算符是不同的，如不能对2个str字符串类型的变量应用-、*、/、//等运算，也不能对1个字符串和1个整数进行如-、+、/等运算。例如，下面的都是非法的：
'hi'-1 'Hello'/123 'hi'＊'Hello' '15'+2
即使可以对2个字符串应用+运算符，其含义也不同于2个整数的加法运算，而实际是对2个字符串进行拼接。同样，对1个字符串和1个整数可以应用乘法运算符*，其含义是产生一个重复复制的字符串。例如：
s1="hello" s2=s1+"world" s3 =3＊"world" print（s2） print（s3）
输出：
helloworld worldworldworld
不同运算符具有不同的优先级和结合性。例如：
3+5/2 #优先级：先乘除后加减 3+5-2 #结合性：从左向右计算
“3+5/2”中运算符/优先于+，“3+5-2”中+和-具有同样的优先级，但它们的结合性都是“从左向右”，因此，先计算左边的+，再计算右边的-。
2.5.2 运算符的种类
和其他编程语言一样，Python有不同功能的各种运算符，如进行数学计算的“算术运算符”，比较2个运算数大小的“比较运算符”，进行逻辑运算的“逻辑运算符”，对二进制位进行操作的“二进制运算符”，有对变量赋值的“赋值运算符”，还有一些特殊的运算符。
1．算术运算符（arithmetic operators）
表2-1是算术运算符的含义及其示例。需要注意的是，//表示整数除法，而/表示的是浮点除法，%用于求2个整数相除的余数。例如：
表2-1 算术运算符的含义及其示例
x=15 y=2 print（'x + y=', x+y） print（'x - y=', x-y） print（'x ＊ y=', x＊y） print（'x / y=', x/y） print（'x // y=', x//y） print（'x ＊＊ y=', x＊＊y） print（'x % y=', x%y）
输出：
x + y=17 x - y=13 x ＊ y=30 x / y=7.5 x // y=7 x ＊＊ y=225 x % y=1
再如：
print（15.3/2.5） print（15.3//2.5） #转为整数除，相当于15//2 print（15.3%2.5） #15.3除2.5的余数 print（15.3＊＊2.5） #15.3的2.5次方
输出：
6.12 6.0 0.3000000000000007 915.6480546203329
2．比较运算符（comparison operators）
表2-2是比较运算符及其含义和示例。
表2-2 比较运算符的含义及其示例
对两个量进行比较，产生的结果是一个表示“真”（True）或“假”（False）的bool（布尔）类型的值。例如：
x=15 y=2 print（'x > y is', x>y） print（'x < y is', x<y） print（'x==y is', x==y） print（'x !=y is', x!=y） print（'x >=y is', x>=y） print（'x <=y is', x<=y）
输出：
x > y is True x < y is False x==y is False x !=y is True x >=y is True x <=y is False
3．逻辑运算符（logical operators）
逻辑运算符and、or、not分别表示逻辑与、逻辑或、逻辑非运算。
在逻辑运算中，True、非0或非空对象就是真（True），而False、0或空对象就是假（False）。
当一个对象x是真（True、非0值或非空值）时，not x就是False，当x是假（False、0或空值）时，not x就是True（真）。例如：
print（not 0） print（not []） print（not False） print（not 2） print（not [3]） print（not True）
输出：
True True True False False False
假设有2个对象x、y，当x是真时，x or y的结果就是x，当x是假时，x or y的结果就是y。
例如：
print（3 or 5） #因为3是真，所以3 or 5的结果就是3
print（3 or 2） #因为3是真，所以3 or 2的结果就是3
print（0 or 2） #因为0是假，所以0 or 2的结果就是2
print（False or True）
print（False or []）
print（{} or 2） #因为{}是假，{} or 2的结果就是2
输出：
3 3 2 True [] 2
假设有2个对象x、y，当x是真时，x and y的结果就是y，当x是假时，x and y的结果就是x。例如：
print（3 and 5） #因为3是真，所以3 and 5的结果就是5
print（3 and 2） #因为3是真，所以3 and 2的结果就是2
print（0 and 2） #因为0是假，所以0 and 2的结果就是0
print（False and True）
print（False and []）
print（{} and 2） #因为{}是假，所以{} and 2的结果就是{}
输出：
5
2
0
False
False
{}
逻辑运算符and、or、 not的含义及其示例如表2-3所示。
表2-3 逻辑运算符的含义及其示例
这3个逻辑运算符具有不同的优先级，and优先于or, not优先于and、or。例如：
print（2 or 5 and 3） print（（2 or 5）and 3）#可用圆括号（）改变运算符的计算次序
输出：
2 3
4．位运算符（bit operators）
任何量在计算机内存里都是用1串二进制位表示的。
假如有2个数，a=37和b=22是用1字节表示的，则其内存的二进制位如下所示：
a=0 0 1 0 0 1 0 1 b=0 0 0 1 0 1 1 0
“位运算”：对运算数的二进制位进行相应的运算。其中，&（位与）、|（位或）、^（异或）是对2个运算数的对应二进制位进行运算，而～（取反）、<<（左移位）、>>（右移位）则是对1个运算数的二进制位进行运算。
二元位运算符的运算规则如表2-4所示。3个二元位运算符的运算规则如下。
表2-4 二元位运算符的运算规则
● &（位与）运算：只有p和q都是1时，p&q的结果才是1；如果有一个为0，则结果是0。
● |（位或）运算：只要p和q有一个是1时，p|q的结果就是1；如果p和q都为0，则结果是0。
● ^（异或）运算：当p和q不同（一个是0，另一个是1）时，p^q的结果是1，否则结果是0。
例如，对a、b的&、|、^运算是对它们的对应二进制位进行运算：
a&b =0 0 0 0 0 1 0 0 a |b=0 0 1 1 0 1 1 1 a^b =0 0 1 1 0 0 1 1
下面是对a、b的&、|、^运算的代码。
a=37
b=22
print（'a=', '{:08b}'.format（a））
print（'b=', '{:08b}'.format（b））
print（'a&b=', '{:08b}'.format（a&b））
print（'a|b=', '{:08b}'.format（a|b））
print（'a^b=', '{:08b}'.format（a^b））
str的format（）函数格式化输出a、b、a&b、a|b、a^b的二进制字符串。输出如下：
a= 00100101 b= 00010110 a&b=00000100 a|b=00110111 a^b=00110011
一元位运算符取反～、左移<<、右移>>的运算规则如下。
● ～（取反）：将每个二进制取反（0变成1,1变成0）。例如，对x, ～x的结果相当于-x-1，如22的补是-23。
● <<（左移）：各二进制位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0。
● >>（右移）：各二进制位全部左移若干位，无符号数，高位补0。
例如，对b的<<、～运算的结果如下：
b<<2=0 1 0 1 1 0 0 0 ～b=1 1 1 0 1 0 0 1
下面代码输出了对b的<<、>>运算的二进制表示：
print（'b= ', '{:08b}'.format（b））
print（'b<<2: ', '{:08b}'.format（b<<2）） #b的二进制左移2位，右边低位补充0
print（'b>>2: ', '{:08b}'.format（b>>2）） #b的二进制右移2位，左边高位补充0
print（'～b: ', '{:08b}'.format（～b）） #～b就是-（b+1）, b=22的补是-23
print（b）
print（b<<2）
print（b>>2）
print（～b）
输出如下：
b= 00010110 b<<2: 01011000 b>>2: 00000101 ～b: -0010111 22 88 5 -23
其中的取反运算～涉及1个数在计算机内部的二进制表示。数字在计算机中是以补码保存的，所以Python位运算是作用在补码上的。假如，用8位二进制表示，正整数1，其二进制的原码是00000001，而负整数-1，其二进制的原码是10000001，即左边的最高位1表示这是一个负数。除原码外，1个数在计算机内部还可以用反码和补码表示。正数的反码与其补码和原码是一样的，如1的反码和补码都是0000001，而负数的反码除左边最高位外，其他位都是原码的取反，如-1的反码是11111110，而补码就是在反码基础上加上1，即-1的补码是11111111。
b=22的原码、反码和补码都是00010110。对b的二进制取反的结果就是11101001，这个数实际上是-（b+1）的补码。因为-b的二进制原码是10010110，而-（b+1）的二进制原码是10010111，其补码就是11101001。但bin（）和str的fromat（）会将～b的补码表示转换成原码表示，因此，尽管～b运算产生的二进制是11101001，但显示的仍是其二进制原码10010111。
5．赋值运算符
赋值运算符=是给1个对象起1个名字，如简单的赋值运算符=的语句“x=3”，就是给对象3起了一个变量名x。例如：
x=2 x=x+3
在表达式“x=x+3”中，右边的变量x引用的是原先的对象，而左边的变量x引用的是新的结果对象。
简单赋值运算符可以和算术、位运算结合构成复合赋值运算符。例如：
x=2 x+=3
“x +=3”实际上是“x=x+3”的简写，即“将x+3的结果赋值给x”，也就是说，给x+3的结果对象起了一个名字x。变量x现在引用的是一个新的结果对象而不是原来的2，可以通过输出x的id来验证这一点：
x=2 y=x # y和x都是对象2的名字 print（x） print（id（x）） x＊＊=3 #相当于x=x＊＊3 print（x） print（id（x）） print（y） print（id（y））
输出：
2 1477476432 8 1477476624 2 1477476432
Python的赋值运算符如表2-5所示。
表2-5 赋值运算符
6．成员运算符（in、not in）
成员运算符in和not in用于判断一个值（对象）是否在一个容器对象，如list、str、tuple对象中，这2个运算符返回的结果是True或False。
alist=[2,5,7,8] print（3 in alist） print（5 in alist） print（3 not in alist） print（5 not in alist）
输出：
False True True False
7．身份运算符：is、is not
身份运算符is和is not用于判断2个变量（标识符）是不是引用的同一个对象。例如：
a=10 b=10 print（id（a）） print（id（b）） print（a is b） print（a is not b）
输出：
1477476688 1477476688 True False
再如：
a=1000 b=1000 print（id（a）） print（id（b）） print（a is b） print（a is not b）
输出：
2417203138160 2417203138192 False True
这是因为，Python解释器执行时会将小整数驻留在内存中，将小整数赋值给多个变量，它们实际引用的是同一个对象。而将整数赋值给不同变量，这些变量将引用临时创建的不同对象。
2.5.3 运算符的优先级
1．运算符的优先级
当一个表达式中有多个运算符时，这些运算符的计算是有先后次序的，即运算符是具有不同的优先级的。例如，算术运算符总是“先乘除，后加减”，同样级别的运算符，如+和-则按照“自左往后的次序”计算。例如：
3+5/2-4
先做除法“5/2”，然后做加法，即用“3”和“5/2”的结果相加，最后才做减法，即前面加法的结果和4相减。
再比如，同样是逻辑运算，not比and优先级高，而and比or优先级高。
实际上，无须记忆这些运算符的优先级，如果不清楚不同运算符的优先级，则可以简单地用圆括号，使其按照希望的意图进行计算。例如：
（3+5）/（2-4）
2．运算符的优先级表
表2-6是Python运算符的优先级表（从上到下优先级从高变低）。
表2-6 Python运算符的优先级表
总结
● 表达式是用运算符对运算数进行运算的式子，运算数包括值或变量，变量实际就是值对象的引用。
● 常见的运算符按照其功能，主要包括算术运算符、逻辑运算符、比较运算符、位运算符。还有一些其他的运算符，如比较运算符（in和not in）、身份运算符（is和is not）。
● 不同的运算符具有不同的优先级，优先级高的先运算。无须记忆运算符的优先级，因为可以用圆括号保证正确的运算顺序。