2.2 投资盈利的两种数学逻辑

从数学上分析，长期交易的盈利=胜率×平均收益-败率×平均亏损。

• 胜率：周期内获胜的概率。如交易100次，有60次赚钱，那么胜率就是60%（盈利次数/总次数×100%）。

• 败率：周期内失败的概率。如交易100次，40次亏钱，败率就是40% （亏损次数/总次数×100%）。

• 平均收益：一个周期内的总收益/盈利次数。如总盈利（只统计盈利的交易）60万元，一共交易了60次，那么平均收益就是1万元。

• 平均亏损：一个周期内总亏损/亏损次数。如总亏损（只统计亏损的交易）40万元，一共交易了40次，那么平均亏损就是1万元。

一个投资人，交易了100次，60次是赚钱的，40次是亏损的，平均每次赚1万元，平均每次亏1万元，那么他的收益就是：60次×1万元-40次×1万元=20万元。

从这个公式可以看出，盈利有两种模式，第一种是靠大胜率盈利模式，第二种是大盈利模式。

2.2.1 第一种：大胜率盈利模式

这种模式是靠大概率获胜，使得盈利部分可以弥补亏损部分，盈余下来的便是收益。这种模式要满足两个条件：

（1）胜率＞50%；

（2），也就是平均亏损不能太大，更不能出现巨额亏损或出现致命性的打击。卖出期权符合胜率＞50%的条件，但可能会遭受单次巨额亏损的情况。

投资者一定力求避免以下两种情况的出现：

（1）过高的败率，过高的败率不仅体现在账面的损失上，更会打击投资者的信心，从而放弃执行相应的严格策略；

（2）单次大亏损，一次极大亏损的打击往往是致命的。因为，一次亏损50%的交易，通常需要剩余资金上涨一倍（盈利100%）才能弥补，我们都知道，100%的盈利很难做到。

2.2.2 第二种：大盈利模式

即使多次投资都是亏损状态，但只要少数的几次盈利足够大，则足以弥补相应的亏损，并获取额外收益。买入虚值期权就是这种大盈利模式，在大多数时间内，期权价格归零，而少数几次的虚值期权变为实值期权，即可取得大额收益。

对于胜率、平均单次盈利、平均单次亏损的关系，我们可以通过彩票的设计原理来进行分析。

我们可以发现，一般的高盈利产品或事件对应的胜率都非常低，如买彩票，大奖的单次盈利很高（如500万元），但中奖概率（胜率）低；小奖的单次盈利低（如10元），概率稍高一些，即单次盈利和胜率负相关。一般人，要在胜率和盈利两者之间寻求一个平衡。

再看损失，买更多的彩票来提升胜率，但同时也承担了更多的损失，且损失和胜率正相关。投资者，要么追求低损失（少买彩票），要么追求高胜率（多买盈利概率高的彩票），只能追求一个方向。

我们对上面的关系进行简化，引入一个概念：平均盈亏比，即用平均盈利除以平均亏损来计算。

那么胜率即和平均盈亏比负相关，也就是想胜率高，就要赚小钱，亏大钱，即多次赚小钱，偶尔亏大钱，这就是卖期权；如果想胜率低，则赚大钱，亏小钱，即多次亏小钱，偶尔赚大钱，这就是买期权。

胜率、平均单次盈利、平均单次亏损，这三个维度相互关联，每个人都可以根据自己的偏好，来设计和完善自己的交易系统。