Excel函数与公式速查手册(第2版)
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2.4 三角函数实例应用

函数37:ACOS函数

函数功能

ACOS函数用于返回数字的反余弦值。反余弦值是角度,它的余弦值为数字。返回的角度值以弧度表示,范围是0~π。

函数语法

ACOS(number)

参数解释

number:必需。表示所需的角度余弦值,必须介于-1到1之间。

实例解析

实例79 计算数字的反余弦值

使用ACOS函数可以计算出数值的反余弦值,本例中可以配合前面实例介绍的ROUND函数将结果保留两位小数位数。

选中B2单元格,在公式编辑栏中输入公式:

Enter键即可计算出第一个数值对应的反余弦值。

将鼠标指针指向B2单元格的右下角,待光标变成十字形状后,按住鼠标左键向下拖动进行公式填充,即可计算出其他数值对应的反余弦值,如图2-89所示。

图2-89

公式解析

=ROUND(ACOS(A2),2)

先返回A2单元格数值的反余弦值,然后使用ROUND函数对返回的结果四舍五入并保留两位小数。

函数38:COS函数

函数功能

COS函数用于返回给定角度的余弦值。

函数语法

COS(number)

参数解释

number:必需。表示要求的余弦的角度,以弧度表示。如果角度是以角度表示的,则可将其乘以PI()/180或使用RADIANS函数将其转换成弧度。

实例解析

实例80 计算指定角度对应的余弦值

若要计算指定角度的余弦值,可以使用COS函数来实现。如果单位是度,可以乘以PI()/180或使用RADIANS函数将其转换成弧度,然后再进行余弦值计算。

选中B2单元格,在公式编辑栏中输入公式:

Enter键即可计算出角度为30度角的余弦值。

将鼠标指针指向B2单元格的右下角,待光标变成十字形状后,按住鼠标左键向下拖动进行公式填充,即可计算出其他角度的余弦值,如图2-90所示。

图2-90

函数39:COSH函数

函数功能

COSH函数用于返回数字的双曲余弦值。

函数语法

COSH(number)

参数解释

number:必需。表示要求的双曲余弦的任意实数。

实例解析

实例81 计算数值的双曲余弦值

若要计算指定实数的双曲余弦值,可以使用COSH函数来实现。

选中B2单元格,在公式编辑栏中输入公式:

Enter键即可计算出实数“-2”对应的双曲余弦值。

将鼠标指针指向B2单元格的右下角,待光标变成十字形状后,按住鼠标左键向下拖动进行公式填充,即可计算出其他实数对应的双曲余弦值,如图2-91所示。

图2-91

函数40:ACOSH函数

函数功能

ACOSH函数用于返回参数的反双曲余弦值。参数必须大于或等于1,反双曲余弦值的双曲余弦即为原参数,因此ACOSH(COSH(number))等于number。

函数语法

ACOSH(number)

参数解释

number:必需。表示大于或等于1的任意实数。

实例解析

实例82 求任意大于或等于1的实数的反双曲余弦值

若要计算任意大于或等于1的实数的反双曲余弦值,可以使用ACOSH函数来实现。

选中B2单元格,在公式编辑栏中输入公式:

Enter键即可计算出实数“1”对应的反双曲余弦值。

将鼠标指针指向B2单元格的右下角,待光标变成十字形状后,按住鼠标左键向下拖动进行公式填充,即可计算出其他大于1的任意实数所对应的反双曲余弦值,如图2-92所示。

图2-92

函数41:ASIN函数

函数功能

ASIN函数用于返回参数的反正弦值。反正弦值为一个角度,该角度的正弦值即等于此函数的参数值。返回的角度值将以弧度表示,范围为-π/2~π/2。

函数语法

ASIN(number)

参数解释

number:必需。表示所需角度的正弦值,范围为-1~1。

实例解析

实例83 求正弦值的反正弦值

若要计算正弦值的反正弦值,可以使用ASIN函数来实现。

选中B2单元格,在公式编辑栏中输入公式:

Enter键即可计算出正弦值“0.5”对应的反正弦值。

将鼠标指针指向B2单元格的右下角,待光标变成十字形状后,按住鼠标左键向下拖动进行公式填充,即可计算出其他正弦值对应的反正弦值,如图2-93所示。

图2-93

函数42:SINH函数

函数功能

SINH函数用于返回某一数字的双曲正弦值。

函数语法

SINH(number)

参数解释

number:必需。表示任意实数。

实例解析

实例84 计算任意实数的双曲正弦值

若要计算任意实数的双曲正弦值,可以使用SINH函数来实现。

选中B2单元格,在公式编辑栏中输入公式:

Enter键即可计算出实数“-2”的双曲正弦值。

将鼠标指针指向B2单元格的右下角,待光标变成十字形状后,按住鼠标左键向下拖动进行公式填充,即可计算出其他实数的双曲正弦值,如图2-94所示。

图2-94

函数43:ASINH函数

函数功能

ASINH函数用于返回参数的反双曲正弦值。反双曲正弦值的双曲正弦即等于此函数的参数值,因此ASINH(SINH(number))等于number参数值。

函数语法

ASINH(number)

参数解释

number:必需。表示任意实数。

实例解析

实例85 计算任意实数的反双曲正弦值

若要计算任意实数的反双曲正弦值,可以使用ASINH函数来实现。

选中B2单元格,在公式编辑栏中输入公式:

Enter键即可计算出实数“-2”的反双曲正弦值。

将鼠标指针指向B2单元格的右下角,待光标变成十字形状后,按住鼠标左键向下拖动进行公式填充,即可计算出其他实数的反双曲正弦值,如图2-95所示。

图2-95

函数44:ATAN函数

函数功能

ATAN函数用于返回反正切值。反正切值为角度,其正切值即等于参数值。返回的角度值将以弧度表示,范围为-π/2~π/2。

函数语法

ATAN(number)

参数解释

number:必需。表示所求角度的正切值。

实例解析

实例86 求指定数值的反正切值

如果需要求出范围在-1~1内指定数值的反正切值,可以使用ATAN函数来实现。

选中B2单元格,在公式编辑栏中输入公式:

Enter键即可计算出实数“-1”对应的反正切值。

将鼠标指针指向B2单元格的右下角,待光标变成十字形状后,按住鼠标左键向下拖动进行公式填充,即可计算出其他实数对应的反正切值,如图2-96所示。

图2-96

函数45:ATAN2函数

函数功能

ATAN2函数用于返回给定的x及y坐标值的反正切值。反正切的角度值等于x轴与通过原点和给定坐标点(x_num, y_num)的直线之间的夹角。结果以弧度表示是介于-π到π之间(不包括-π)。

函数语法

ATAN2(x_num, y_num)

参数解释

  •  x_num:必需。表示点的x坐标。
  •  y_num:必需。表示点的y坐标。

实例解析

实例87 计算指定x坐标和y坐标在(-π,π]任意实数的反正切值

如果需要计算指定x坐标及y坐标在(-π,π]任意实数的反正切值,可以使用ATAN2函数来实现。

选中C2单元格,在公式编辑栏中输入公式:

Enter键即可计算出x坐标为-2、y坐标为-1的反正切值。

将鼠标指针指向C2单元格的右下角,待光标变成十字形状后,按住鼠标左键向下拖动进行公式填充,即可计算出其他x、y坐标对应的反正切值,如图2-97所示。

图2-97

函数46:ATANH函数

函数功能

ATANH函数用于返回参数的反双曲正切值,参数必须介于-1到1之间(除去-1和1)。反双曲正切值的双曲正切即为该函数的参数值,因此ATANH(TANH(number))等于number。

函数语法

ATANH(number)

参数解释

number:必需。表示-1~1的任意实数。

实例解析

实例88 计算出-1~1任意实数的反双曲正切值

若需要求出指定在-1~1之间任意实数的反双曲正切值,可以使用ATANH函数来实现。

选中B2单元格,在公式编辑栏中输入公式:

Enter键即可计算出实数“-0.2”的反双曲正切值。

将鼠标指针指向B2单元格的右下角,待光标变成十字形状后,按住鼠标左键向下拖动进行公式填充,即可计算出其他实数的反双曲正切值,如图2-98所示。

图2-98

函数47:DEGREES函数

函数功能

DEGREES函数用于将弧度转换为角度。

函数语法

DEGREES(angle)

参数解释:

angle:以弧度表示的角度。

实例解析

实例89 将指定弧度转换为角度

如果需要将指定弧度转换为角度,可以使用DEGREES函数来设置公式。

选中B2单元格,在公式编辑栏中输入公式:

Enter键即可计算出第一条指定弧度的角度。

将鼠标指针指向B2单元格的右下角,待光标变成十字形状后,按住鼠标左键向下拖动进行公式填充,即可计算出其他弧度所对应的角度值,如图2-99所示。

图2-99

函数48:PI函数

函数功能

PI函数用于返回数字3.14159265358979,即数学常量π,精确到小数点后14位。

函数语法

PI()

参数解释

此函数没有参数。

实例解析

实例90 将指定角度转换为弧度

若将指定角度转换为弧度值,可以使用PI函数来实现。

选中B2单元格,在公式编辑栏中输入公式:

Enter键即可计算出指定角度的弧度值。

将鼠标指针指向B2单元格的右下角,待光标变成十字形状后,按住鼠标左键向下拖动进行公式填充,即可计算出其他角度所对应的弧度值,如图2-100所示。

图2-100

函数49:SIN函数

函数功能

SIN函数用于返回给定角度的正弦值。

函数语法

SIN(number)

参数解释

number:必需。需要求正弦的角度,以弧度表示。如果参数的单位是角度,则可以乘以PI()/180或使用RADIANS函数将其转换为弧度。

实例解析

实例91 求指定角度对应的正弦值

若要计算指定角度对应的正弦值,可以使用SIN函数来实现。如果单位是度,本例中首先将其乘以PI()/180或使用RADIANS函数将其转换为弧度,然后再进行正弦值计算。

选中B2单元格,在公式编辑栏中输入公式:

Enter键即可将30度角转换为对应的弧度值。

将鼠标指针指向B2单元格的右下角,待光标变成十字形状后,按住鼠标左键向下拖动进行公式填充,即可返回其他角度对应的弧度值,如图2-101所示。

图2-101

选中C2单元格,在公式编辑栏中输入公式:

Enter键即可计算出指定角度的正弦值。

将鼠标指针指向C2单元格的右下角,待光标变成十字形状后,按住鼠标左键向下拖动进行公式填充,即可返回A列中其他角度对应的正弦值,如图2-102所示。

图2-102

函数50:TAN函数

函数功能

TAN函数用于返回给定角度的正切值。

函数语法

TAN(number)

参数解释

number:必需。表示要求的正切的角度,以弧度表示。如果参数的单位是角度,则可以乘以PI()/180或使用RADIANS函数将其转换为弧度。

实例解析

实例92 求指定角度对应的正切值

如果需要求解指定角度的正切值,可以使用TAN函数来实现。如果单位是度,则可以乘以PI()/180或使用RADIANS函数将其转换为弧度。

选中B2单元格,在公式编辑栏中输入公式:

Enter键即可计算出角度为30度的正切值。

将鼠标指针指向B2单元格的右下角,待光标变成十字形状后,按住鼠标左键向下拖动进行公式填充,即可计算出其他角度所对应的正切值,如图2-103所示。

图2-103

函数51:TANH函数

函数功能

TANH函数用于返回某一数字的双曲正切值。

函数语法

TANH(number)

参数解释

number:必需。表示任意实数。

实例解析

实例93 求任意实数的双曲正切值

若要求解任意实数的双曲正切值,可以使用TANH函数来实现。

选中B2单元格,在公式编辑栏中输入公式:

Enter键即可计算出实数“-1”的双曲正切值。

将鼠标指针指向B2单元格的右下角,待光标变成十字形状后,按住鼠标左键向下拖动进行公式填充,即可计算出A列中其他实数对应的双曲正切值,如图2-104所示。

图2-104