第四节　数据采集与K空间

学习目的

　了解K空间内MR信号的分布及特点。

　了解K空间不同区域信号对分辨力的影响。

K空间是一个复杂的数学概念。我们并不想在这里讨论其繁冗的计算公式，而是尽可能用通俗易懂的语言介绍与MR成像相关的K空间应用。

上文提到，MR信号是一种感应电流信号。接收线圈采集的每一个MR信号都包含这个信号（在XY平面横向磁化矢量绕Z轴B0方向进动路径上）的方位信息（相位），以及进动频率信息（频率）。这些信号被MRI系统采集后，传送到计算机，转化为数字信号，储存在K空间中。在二维采集的脉冲序列中，一个K空间的数字信号只能重建一层图像。下面我们以二维采集的K空间为例，了解K空间在MR成像中的作用。

可以将K空间理解为一个矩形或正方形平面图，其两侧各有一垂直边。我们定义其左右为频率轴（水平），上下为相位轴（垂直）。K空间的正中心恰位于由这两个轴组成的频率相位坐标的中心点。

MR信号的时间信息（频率）和方位信息（相位）被存储在K空间内（图1-4-0-1）。以SE的脉冲序列为例，发射一次RF激发脉冲后产生的MR信号分布在相位轴向的某一行，第二次RF激发脉冲产生的信号依序排列在另一行，直到填满K空间为止。在频率轴向的信号也如此填充。在相位轴方向填充多少行，以及在频率轴方向采集多少点，由人工设定的参数——扫描矩阵决定。假设扫描矩阵是256（频率）×256（相位），那么要填满一个完整的K空间，总共需要重复256次（相位）RF脉冲激发。相邻RF激发脉冲之间的间隔就是TR时间。所以，完成一个扫描层面内MR信号采集的时间是：TR×相位矩阵数。

图1-4-0-1　K空间组成示意图

K空间的中心点位于中心区。假设一个脉冲序列的相位矩阵是256，那么要开启256个（次）不同斜率的相位编码梯度场。每一行MR信号的相位值都不一样。它们依据高低自上而下排列，最上端的值最大，是+128；最下端的值最小，是-128。如果频率矩阵是256，这意味着打开频率编码梯度场并开始采样后，每一列电信号的频率信息将被数字化，形成256个数据点，自左向右依序填充在K空间内某一行的相位信息中。每一列MR信号的频率值都不一样。结果是，K空间内每一行相位信号的频率值都不一样，每一列频率信号的相位值都不一样。

MRI系统每次采集信号时，氢质子都经历不同振幅梯度场的影响（图1-4-0-2）。无论在相位还是在频率编码方向上，K空间中心区域MR信号所受梯度场切换变化的影响最小。这意味着来源于中心区域MR信号的磁化矢量的相位偏差最小，总的磁化矢量最大，故MR信号较强，更能突出图像对比度。所以，K空间中心区域MR信号决定图像对比度和信号强度。在K空间边缘区域采集信号时，因受较大梯度场切换变化的作用，这些MR信号的磁化矢量的相位偏差较大，总的磁化矢量衰减较快，故MR信号较弱。然而，正是由于经受较大梯度场的作用，使相邻氢质子磁矩的相位差别较大，区分彼此也相对容易。所以，K空间边缘区域MR信号对图像对比度和信号强度贡献很小，但对图像分辨力贡献很大。

图1-4-0-2　K空间分区示意图

K空间的原始信息都是复数，包括实部和虚部。两个实部相等，虚部为相反数的复数，互为共轭复数。当虚部不等于0时，称为共轭虚数。由于K空间的斜对角象限共轭对称（图1-4-0-3），理论上计算，只要采集K空间的一半信息，就可重建另一半信息。注意，勿将K空间左上角的数据信息对应MR图像左上角的信号表现。K空间左上角是相位编码最高、频率编码最大负值的数据点，它实际包含重建一幅MR图像所需的全部信息。当K空间的全部信息被填充后，需要复杂的数学运算，即傅立叶转换，将这些信息转化为可视的MR图像。

图1-4-0-3　K空间的共轭对称性

K空间数据量的多少决定一个脉冲序列的扫描速度。很多科学家在K空间数据的采集数量和采集方式上大做文章，研发各种CNR、SNR、分辨力以及扫描速度的MR脉冲序列。