4.3 工程项目进度计划的编制

在工程项目管理中，进度计划是最广泛使用的用于分步规划项目的工具。通过系统地分析各项工作、前后相邻工作相互衔接关系及开竣工时间，项目经理在投入资源之前在纸上对拟建项目进行统筹安排。项目经理把拟建工程项目中需要的材料、机械设备、技术和资金等资源和人员组织集合起来并指向同一个工程目标，利用通用的工具确定投入和分配问题，提高工作效率。确定在有些工作出现拖延的情况下，对整个项目的完成时间造成的不利影响等。要想成功地完成任何一个复杂的项目，进度计划都是必不可少的。

4.3.1 进度计划的分类与编制依据

在工程项目施工阶段，工程项目进度计划是工程项目计划中最重要的组成部分，是在项目总工期目标确定的基础上，确定各个层次单元的持续时间、开始和结束时间，以及机动时间。工程项目进度计划随着工程项目技术设计的细化和项目结构分解的深入而逐步细化。工程项目进度计划经过从整体到细节的过程，包括工程项目总工期目标、项目主要阶段进度计划，以及详细的工期计划。

1．工程项目进度计划的类型

根据工程项目进度控制不同的需要和不同的用途，工程项目进度计划的类型如图4-5所示，各项目参与方可以制订多个相互关联的进度计划构成完整的进度管理体系。一般用横道图方法或网络计划进行安排。

2．工程项目进度计划的编制依据

工程项目进度计划与进度安排起始于施工前阶段，从确立目标、识别工作、确定工作顺序、确定工作持续时间、完成进度计算，并结合具体的工程项目配备的资源情况，进行进度计划的修正和调整。工程项目进度计划系统，包括从确定各主要工程项目的施工起止日期，综合平衡各施工阶段的工程量和投资分配的施工总进度计划，到为各施工过程指明一个确定的施工工期，并确定施工作业所必需的劳动力及各种资源的供应计划的单位工程进度计划。进度计划的编制依据一般有：

（1）拟建项目承包合同中的工期要求；

（2）拟建项目设计图纸及各种定额资料，包括工期定额、概预算定额、施工定额及企业定额等；

（3）已建同类项目或类似项目的资料；

（4）拟建项目条件的落实情况和工程难易程度；

（5）承包单位的组织管理水平和资源供应情况等。

4.3.2 工程项目进度计划的编制程序

结合工程项目建设程序、工程项目管理的基本任务要求，编制工程项目进度计划，要满足以下要求：合同工期要求；合理组织施工组织设计，设置工作界面，保证施工现场作业人员和主导施工机械的工作效率；力争减少临时设施的数量，降低临时设施费用；符合质量、环保、安全和防火要求。

随着项目的进展，技术设计的深化，结构分解的细化，可供计划使用的数据越来越详细，越来越准确。项目经理根据项目工作分解结构及对工作的定义，计算工程量，确定工程活动（工程项目不同层次的项目单元）或工作之间的逻辑关系，按照各工程活动（工程项目不同层次的项目单元）或工作的工程量和资源投入量计划计算持续时间，统筹工程项目的建设程序、合同工期、建设各方要求，确定各工程活动详细的时间安排，即具体的持续时间、开竣工时间及机动时间。输出横道图和网络图，同时，得到相应的资源使用量计划。

1．计算工程量

依据工程施工图纸及配套的标准图集，工程量清单计价规范或预算定额及其工程量计算规则，建设单位发布的招标文件（含工程量清单），承包单位编制的施工组织设计或施工方案，结合一定的方法，进行计算。

2．确定工程活动之间的逻辑关系

工程活动之间的逻辑关系指工程活动之间相互制约或相互依赖的关系，表现为工程活动之间的工艺关系、组织关系和一般关系。

工艺关系，是指由工作程序或生产工艺确定的工程活动之间的先后顺序关系，如基础工程施工中，先进行土方开挖，后进行基础砌筑。

组织关系，是指工程活动之间由于组织安排需要或资源配置需要而规定的先后顺序关系。在进度计划中均表现出工程活动之间的先后顺序关系。

一般关系，在实际工程活动中，活动逻辑关系一般可表达为顺序关系、平行关系和搭接关系三种形式。据此组织工程活动或作业，基本方式归纳起来有三种，分别是依次施工、平行施工和流水施工。以工程项目施工为例，其具体组织方式和特点如下。

（1）依次施工

依次施工的组织方式是将拟建工程项目的整个建造过程分解成若干个施工过程，按照一定的施工顺序，前一个施工完成后，后一个施工才开始的作业组织方式。它是一种最基本的、最原始的施工作业组织方式。

某住宅区拟建三幢结构相同的建筑物，其编号分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。各建筑物的基础工程均可分解为挖土方、浇混凝土基础和回填土三个施工过程，分别由相应的专业队按施工工艺要求依次完成，每个专业队在每幢建筑物的施工时间均为5周，各专业队的人数分别为15人、20人和10人。三幢建筑物基础工程依次施工的组织方式如图4-6中“依次施工”栏所示。

（2）平行施工

平行施工是全部工程的各施工段同时开工、同时完工的一种施工组织方式。这种方法的特点是：

①充分利用工作面，争取时间，缩短工期；

②工作队不能实现专业化生产，不利于提高工程质量和劳动生产率；

③工作队及其工人不能连续作业；

④单位时间内投入施工的资源数量大，现场临时设施也相应增加；

⑤施工现场组织、管理复杂。

（3）流水施工

流水施工是将拟建工程在平面上划分成若干个作业段，在竖向上划分成若干个作业层，所有的施工过程配以相应的专业队组，按一定的作业顺序（时间间隔）依次连续地施工，使同一施工过程的施工班组保持连续、均衡，不同施工过程尽可能平行搭接施工，从而保证拟建工程在时间和空间上，有节奏、连续均衡地进行下去，直到完成全部作业任务的一种作业组织方式。流水施工的技术经济效果为：

①科学地利用了工作面，缩短了工期，可使拟建工程项目尽早竣工，交付使用，发挥投资效益。

②工程活动或作业班组连续均衡的专业化施工，加强了施工工人的操作技术熟练性，有利于改进施工方法和机具，更好地保证工程质量，提高了劳动生产率。

③单位时间内投入施工的资源较为均衡，有利于资源的供应管理，结合工期相对较短、工作效率较高等，可以减少用工量和管理费，降低工程成本，提高利润水平。

3．计算持续时间

工程活动持续时间是完成一项具体活动需要花费的时间。随着新的建造方式和技术创新，工作日逐渐成为标准的时间单位。持续时间可以通过下列方式来计算：

（1）对于有确定的工作范围和工程量，又可以确定劳动效率（单位时间内完成的工程数量或单位工程量的工时消耗，用产量定额或工时定额表示，参照劳动定额或经验确定）的工程活动，可以比较精确地计算持续时间，公式为

如某工程基础混凝土400m3，每天3个班次，每班次10个人，预计人均产量定额为3.0m3/天，则混凝土浇捣的持续时间为t=400m3/（10人×3班次×3.0m3/天）=4.4天≈5天。

（2）对比类似工程项目计算持续时间。许多项目重复使用同样的工作（定量化或非定量化工作），只要做好记录，项目经理就能准确地预测出持续时间。

（3）有些工程活动由于其工作量和生产效率无法定量化，其持续时间也无法定量计算得到，对于经常在项目中重复出现的工作，可以采用类似项目经验或资料分析确定。有些项目涉及分包商、供应商、销售商等由其他部门来完成的工作，通过向相关人士进行询问、协商，确定这些工作的持续时间。参照合同中对工程活动的规定，查找对应的工程活动的开始、完成时间以及工程活动的持续时间。

（4）对于工作范围、工程量和劳动效率不确定的工程活动，以及对于采用新材料、新技术等的情况，采用德尔菲（Delphi）专家评议法，请有实践经验的工程专家对持续时间进行评议。常用的三种时间估计办法为对一个活动的持续时间分析各种影响因素，得出最乐观（一切顺利，时间最短）的时间a、最悲观（各种不利影响都发生，时间最长）的时间c，以及最大可能的时间b，则持续时间。

如某工程基础混凝土施工，施工期在5月份，若一切顺利（如天气晴朗，没有周边环境干扰），需要的施工工期为50天；若出现最不利的天气条件，同时发生一些周边环境的干扰，需要的施工工期为60天；按照过去的气象统计资料以及现场可能的情况分析，最大可能的工期为56天。则持续时间为

这种方法在实际工作中用得较多。这里的变动幅度（a～c）对后面的工期压缩有很大的作用。

4．计算进度计划

工程项目进度计划的计算，主要是解决三个方面的问题：

（1）项目的计算工期是多长；

（2）各项工程活动或作业开始时间和结束时间的安排；

（3）各项工程活动或作业是否可以延期，如果允许，可以延期多久，即时差问题。

对于项目经理来说，在项目开始前了解项目中各工程活动的开始时间、结束时间和时差，按照建设程序及工程特点安排工程项目进度，尤其是知道哪些地方存在时差，非常重要。没有时差或时差最小的工作被定义为关键工作，必须要密切注意。如果关键工作实际开始时间滞后，整个项目就会延期，因此关键工作对进度控制至关重要。

5．修正

经过项目进度计划计算，确定各工程活动或作业的开始时间、结束时间、时差及项目的计算工期。一般来说，最初的进度计划很少能满足所有项目参与方的要求，即计算工期满足不了要求工期。此时，项目团队就需要调整和优化原进度计划。此外，一般施工单位的项目经理还会根据招标文件中工期的相关要求研究提前完成项目可能带来的好处，提前完工能够减少项目的间接成本。但是，加快项目进度需要人员加班成本以及管理成本的增加，会导致项目的直接成本大幅增加。所以项目经理结合招标文件的工期要求及项目资源限制，必须寻求成本相对更小的工期T优，如图4-7所示。

项目计划完成后，将形成符合项目目标的进度计划、费用计划和资源配置计划。接下来就是按照项目计划实施工程项目，为保证实施计划的顺利进行，项目经理需要对实施进度进行监控检查，需要针对实际情况进行调整，包括专业工种人员数量、工作时间表、机械设备供应、工作计划等都会随工程进展而做出改变。出现争议时，项目经理需要及时准确记录整个过程。工程项目控制循环详见第7章。目前比较流行的网络进度计划的编制程序如表4-2所示。

4.3.3 工程项目进度计划的种类

进度计划的种类有很多，常见的有横道图、里程碑图、网络图三种。

1．横道图

横道图是进度计划编制中最常见且被广泛应用的一种工具。横道图是用水平线条表示工作流程的一种图表。它是由美国管理学家甘特提出的，故横道图也称甘特图。横道图将计划安排和进度管理两种职能组合在一起，通过日历形式列出工程项目活动相应的开始和结束日期。

横道图中，项目活动在图的左侧纵向列出，图中的每个横道线代表一个工程活动或作业，横道线的长度为活动的持续时间，横道线出现的位置表示活动的起止时间，横向代表的是时间轴，依据计划的详细程度不同，可以是年、月、周等时间单位。某工程横道图示例如图4-8所示。

通过横道图的含义，可以看出横道图具有很多优点，同时也有局限性。

（1）横道图的优点

①横道图能够清楚地表达各项工程活动的起止时间，内容排列整齐有序，形象直观，能为各层次人员使用。

②横道图可以与劳动力计划、资源计划、资金计划相结合，计算各时段的资源需要量，并绘制资源需要量计划。

③使用方便，编制简单，易于掌握。

正是由于这些非常明显的优点，横道图自发明以来被广泛应用于各行各业的生产管理活动中，直到现在仍被普遍使用着。

（2）横道图的局限性

①不能清楚地表达工作间的逻辑关系，即工程活动之间的前后顺序及搭接关系通过横道图不能确定。因此，当某个工程活动出现进度偏差时，表达不出偏差对哪些活动会有影响，不便于分析进度偏差对后续工程活动及项目工期的影响，难以调整进度计划。

②不能反映各项工程活动的相对重要性，如哪些工程活动是关键性的活动，哪些工程活动有推迟或拖延的余地，及余地的大小，不能很好地掌握影响工期的主要矛盾。

③对于大型复杂项目，由于其计划内容多，逻辑关系不明，表达的信息少，不便对项目计划进行处理和优化。

横道图本身的特点，决定了横道图比较适合于规模小、简单的工程项目，或者在项目初期，尚无详细的项目结构分解，工程活动之间复杂的逻辑关系尚未分析出来时编制的总进度计划。

2．里程碑图

里程碑图是以工程项目中某些重要事件的完成或开始时间（没有持续时间）作为基准形成的计划，是一个战略计划或项目框架，以中间产品或可实现的结果为依据。项目的里程碑事件，通常是项目的重要事件，是重要阶段或重要工程活动的开始或结束，是项目全过程中关键的事件。工程项目中常见的里程碑事件有批准立项、初步设计完成、总承包合同签订、现场开工、基础完工、主体结构封顶、工程竣工、交付使用等。

里程碑事件与项目的阶段结果相联系，其作为项目的控制点、检查点和决策点，通常依据工程项目主要阶段的划分、项目阶段结果的重要性，以及过去工程的经验来确定。对于上层管理者，掌握项目里程碑事件的安排对进度管理非常重要。工程项目的进度目标、进度计划的审查、进度控制等就是以项目的里程碑事件为对象的。

3．网络图

网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向的、有序的网状图形。一个网络图表示一项计划任务，常见的网络图如图4-9所示。网络计划根据不同的分类方式可分为很多种。

（1）按逻辑关系及工作持续时间是否确定划分

网络计划按各项工作持续时间和各项工作之间的相互关系是否确定，可分为肯定型和非肯定型两类。肯定型网络计划是工作与工作之间的逻辑关系和工作持续时间都能确定的网络计划，如关键线路法（CPM）、搭接网络计划、多级网络计划和流水网络计划等。非肯定型网络计划是工作与工作之间的逻辑关系和工作持续时间三者任一不确定的网络计划，如计划评审技术（PERT）、风险评审技术、决策网络技术和仿真网络计划技术等。本章主要是施工阶段的进度管理，故只讨论肯定型网络计划。

（2）按工作的表示方式不同划分

按工作的表示方式不同，网络计划可分为双代号网络计划和单代号网络计划。

（3）按目标的多少划分

按目标的多少，网络计划可分为单目标网络计划和多目标网络计划。

（4）按其应用对象不同划分

按其应用对象不同，网络计划可分为分部工程网络计划、单位工程网络计划和群体工程网络计划。

（5）按表现形式不同划分

按表现形式不同，网络计划可分为双代号网络图、双代号时标网络图、单代号搭接网络图、单代号网络图。这几类网络计划技术为工程中常用的形式，为本章讨论的重点。

网络进度计划最常用的为关键线路法（CPM），由节点和箭线组成，由一个对整个项目的各个方面都非常了解的管理团队编制。一份完整的网络进度计划要求所有工作都按照确定的目标有组织地完成。用确定的各项活动的持续时间以及相互之间的逻辑关系，考虑必需的资源，用箭线将工程活动自开始节点到结束节点连接起来，形成有向、有序的各条线路组成的网状图形——网络图。其特点有：

①利用网络图，可以明确地表达各项工程活动之间的逻辑关系；

②通过网络进度计划，可以确定工程的关键工作和关键线路；

③掌握机动时间，合理配置资源；

④根据国家相关标准规范的规定，可以利用计算机辅助手段，进行网络计划的调整和优化。

网络进度计划技术是进度计划表现形式的一种，故在绘制网络图时要注意：表示时间的不可逆性，网络计划的箭线只能是从左往右，工程活动名称的唯一性，以及工程活动的开始、结束节点只能分别是一个的特性。

4.3.4 项目进度计划的编制——横道图

1．流水参数

下面主要从组织项目流水施工作业方面介绍工程项目进度计划横道图的编制。在组织拟建工程流水施工时，需要表达流水施工的流水参数，主要包括工艺参数、空间参数和时间参数三类。

（1）工艺参数

在组织流水施工时，用以表达流水施工在施工工艺上开展顺序和特征的参数称为工艺参数，主要是施工过程数。参与一组流水的施工过程数，一般以n表示。施工过程根据计划的需要确定其粗细程度。施工过程范围可大可小，既可以是分部工程、分项工程，又可以是单位工程和单项工程，建设工程项目施工过程分解图如图4-10所示。

单项工程是建设项目的组成部分，一般是指在一个建设项目中，具有独立的设计文件，建成后能够独立发挥生产能力或效益的工程，例如办公楼、食堂、住宅等。

单位工程是单项工程的组成部分，一般是指具有独立组织施工条件及单独作为计算成本对象，但建成后不能独立进行生产或发挥效益的工程。一个单项工程可以划分为建筑工程、安装工程、设备及工器具购置等单位工程。

分部工程是单位工程的组成部分，一般是按单位工程的结构部位、使用的材料、工种或设备种类和型号等的不同而划分的工程。例如一般土建工程可以划分为土石方工程、打桩工程、砖石工程、钢筋混凝土工程、木结构工程、楼地面工程、屋面工程、装饰工程等分部工程。

分项工程是分部工程的组成部分，一般是按照不同的施工方法、材料及构件规格，将分部工程分解为一些简单的施工过程，是建设工程中最基本的单位内容，即通常所指的各种实物工程量。例如土方分部工程可以分为人工平整场地、人工挖土方等分项工程。

（2）空间参数

在组织流水施工时，空间参数是指用于表达流水施工在空间布置上所处状态的参数，主要有工作面、施工段和施工层。

工作面是指某专业工种的工人在从事建筑产品施工生产过程中，所必须具备的操作空间，如砌砖墙7～8m/人。

施工段是为有效地组织施工，对拟建工程项目在平面上划分成若干个劳动量大致相等的施工段落，一般以m表示施工段数。划分施工段，要满足一定的要求：

①专业工作队在各个施工段上的劳动量要大致相等，以便组织均衡、连续、有节奏的流水施工。

②一个施工段内可以安排一个施工过程的专业工作队进行施工，使容纳的劳动力人数或机械台数能满足合理劳动组织的要求，充分发挥工人、主导机械的效率。

③划分施工段时，尽量保证拟建工程项目的结构整体，施工段的分界线应尽可能与结构的自然界线（如沉降缝、伸缩缝等）相一致。例如住宅可按单元、楼层划分，厂房可按跨、生产线划分等。

④对于多层拟建工程项目，既要划分施工段，又要划分施工层，且为保证相应的专业工作队在施工层之间连续施工，施工段数（m）与施工过程数（n）应满足m≥n。

施工层在组织流水施工时，为了满足专业工作队对操作高度和施工工艺的要求，结合拟建工程项目建筑物的高度和楼层等实际情况在竖向上划分成若干个操作层，即为施工层，一般用r表示。

（3）时间参数

时间参数指组织流水施工时，用以表达时间排序的参数，常见的类型有流水节拍、流水步距、平行搭接时间、技术组织间歇时间和流水施工工期。

①流水节拍是指某个专业队在某一个施工段上的作业持续时间，通常用t表示。工程项目施工时采取的施工方案、各施工段投入的劳动人数或施工机械台数、工作班次，以及该施工段工程量的多少等，都将影响流水节拍的大小，并可以综合反映出流水施工速度的快慢、节奏感的强弱和资源消耗量的多少。

②流水步距是指两个相邻工作队（或施工过程）在同一施工段上相继开始作业的时间间隔，以符号K表示。需要满足相邻两个专业工作队在施工顺序上的相互制约关系；需要保证各专业工作队能连续作业；需要保证相邻两个专业工作队在开工时间上最大限度及合理地搭接；需要保证工程质量，满足安全生产需要。

③平行搭接时间。组织流水施工时，有时为了缩短工期，在工作面允许的条件下，如果前一个专业工作队完成部分施工任务后，能够提前为后一个专业工作队提供工作面，使后者提前进入该工作面，两者在同一施工段上平行搭接施工，这个搭接时间称为平行搭接时间。如绑扎钢筋与支模板可平行搭接一段时间，平行搭接时间通常以Cj, j+l表示。

④技术组织间歇时间。技术组织间歇时间是组织流水施工时，由于施工工艺技术要求或建筑材料、构配件的工艺性质，相邻两施工过程在流水步距以外需增加的一段间歇等待时间，如混凝土浇筑后的养护时间、砂浆抹面和油漆面的干燥时间。技术组织间歇时间是施工技术或施工组织造成的在流水步距以外增加的间歇时间，如墙体砌筑前的墙身位置弹线、施工工人、机械转移，回填土之前的地下管道检查验收等。在组织流水施工时，技术间歇时间和组织间歇时间都属于在流水步距外增加的不可或缺的等待时间，其对流水施工工期的影响结果是相同的。将技术组织间歇时间统一用Zj, j+1表示。

⑤流水施工工期。流水施工工期是指从第一个专业工作队投入施工开始，到最后一个专业工作队完成施工为止的整个持续时间，一般用T表示。由于一项建设工程往往包含许多流水组，故流水施工工期一般不是整个工程项目的总工期。

2．流水施工的组织形式

在组织流水施工时，根据施工过程时间参数的不同特点，如流水节拍的节奏特征等，可以组成多种不同的流水施工组织形式，常见的流水作业组织形式主要有全等节拍流水施工、成倍节拍流水施工和无节奏流水施工三种。

（1）全等节拍流水施工

所有施工过程在各个施工段上的流水节拍彼此相等，这时组织的流水施工方式称为全等节拍（固定节拍）流水施工。

①全等节拍流水施工的特点

所有施工过程在各个施工段上的流水节拍均相等；相邻施工过程的流水步距相等，且等于流水节拍；专业工作队数等于施工过程数（每一施工过程由一专业施工队施工，且该施工队完成相应施工过程在所有施工段上的任务），各个专业施工队在各施工段上能够连续作业，施工段之间没有空闲时间。

组织达到这种理想的全等节拍流水的效果，必须要做到三点：第一，尽量使各施工段的工程量基本相等；第二，要先确定主导施工过程的流水节拍；第三，可通过调节各专业队的人数，使其他施工过程的流水节拍与主导施工过程的流水节拍相等

②全等节拍流水施工的组织流程

全等节拍流水施工的组织流程如表4-3所示。

③全等节拍流水施工应用

【例4-1】 某项目有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个施工过程，分两个施工层组织流水施工，施工过程Ⅱ完成后需养护1天，下一个施工过程Ⅲ才能施工，且层间技术组织间歇时间为1天，流水节拍均为1天。试确定施工段数，计算工期，绘制流水施工进度表。

【解】 根据题目给出的条件和要求，此项目组织流水施工为全等节拍流水施工，有2个施工层，有技术组织间歇时间，无平行搭接时间。由其特点可知：

（1）确定流水节拍：ti=t=1天；

（2）确定流水步距：K=t=1天；

（3）确定施工段数：

（4）计算流水工期：

T=（r·m+n-1）·K+∑Z1-∑C=（2×5+3-1）×1+1-0=13（天）

（5）绘制分层有技术组织间歇时间的流水施工横道图，如图4-11所示。

（2）成倍节拍流水施工

在组织的有节奏流水施工中，当同一施工过程在各施工段上的流水节拍都相等，不同施工过程之间彼此的流水节拍全部或部分不相等但互为倍数时，可组织成倍节拍流水施工，也称等步距异节奏流水施工。

①成倍节拍流水施工的特点：同一施工过程在其各个施工段上流水节拍均相等，不同施工过程的流水节拍不等，其值为倍数关系；相邻施工过程的流水步距相等，且等于流水节拍的最大公约数；专业工作队数大于施工过程数，部分或全部施工过程按倍数增加相应专业工作队（目的就是调整为特殊情况下的全等节拍流水，实现连续不间断的施工）；各个专业工作队在施工段上能够连续作业，施工段间没有间隔时间。

②成倍节拍流水施工的组织流程，详见表4-5。

③成倍节拍流水施工应用。

【例4-2】 某二层现浇钢筋混凝土工程有支模板、绑扎钢筋、浇混凝土三道工序，流水节拍分别为4天、4天、2天。绑扎钢筋与支模板可搭接1天，层间技术间歇为1天。试组织成倍节拍流水施工。

【解】 由题目条件可知，组织成倍节拍流水施工步骤如下：

（1）确定流水步距：Kb=各流水节拍的最大公约数={4,4,2}=2（天）；

（2）确定施工队总数n1：

n1=2+2+1=5（队）

（3）确定施工段数：

（4）确定流水工期：

T=（r·m+n1-1）·Kb+∑Z1-∑C=（2×5+5-1）×2+0-1=27（天）

（5）绘制流水施工进度表，如图4-12所示。

（3）无节奏流水（分别流水）施工

无节奏流水施工指在组织流水施工时，全部或部分施工过程在各个施工段上的流水节拍不相等，是流水施工中最常见的一种。

①无节奏流水施工的特点：各施工过程在各施工段上的流水节拍不全相等；相邻施工过程的流水步距不尽相等；专业工作队数等于施工过程数；各专业工作队能够在施工段上连续作业，但有的施工段可能有间隔的时间。

②无节奏流水施工的组织流程，详见表4-6。组织无节奏流水施工的方法有两种：一种是保证空间连续（工作面连续）；另一种是保证时间连续（工人队组连续）。

③无节奏流水施工应用。

【例4-3】 某屋面工程有三道工序：保温层、找平层、卷材层，分三段进行流水施工，试分别绘制该工程时间连续和空间连续的横道图进度计划。各工序在各施工段上的作业持续时间如表4-7所示。

【解】

1．按时间连续组织流水施工

（1）确定流水步距

①根据专业工作队在各施工段上的流水节拍，求累加数列。

施工过程（保温层）:3,6,8

施工过程（找平层）:2,4,5

施工过程（卷材层）:1,2,3

②错位相减，取差的最大值为相邻施工过程之间的流水步距。

K（保温层—找平层）

K（保温层—找平层）=max{3,4,4,-5}=4（天）

同理可求出找平层与卷材层之间的流水步距，K（找平层—卷材层）=3（天）。

（2）绘制时间连续横道图进度计划，如图4-13所示。

2．按空间连续组织流水施工

根据此屋面工程的三道工序在不同施工面上的流水节拍，按流水施工概念分别确定流水步距，绘制空间连续横道图进度计划，如图4-14所示。

4.3.5 项目进度计划的编制——网络图

网络图是工程项目进度计划表现形式中很重要的一种工具。在工程项目的施工阶段，采用的主要为肯定型网络图，即能清楚表达工作、各工作的持续时间和逻辑关系的网络图。网络图的表现形式不同，下面分别介绍双代号网络图、双代号时标网络图、单代号搭接网络图和单代号网络图。

1．双代号网络图的绘制

双代号网络图是目前应用较为普遍的一种网络计划形式，用箭线或箭线两端节点的编号表示工作，形成由工作、节点和线路三个基本要素组成的网络图。通常把工作的名称写在箭线上，工作的持续时间写在箭线下方。双代号网络图的组成含义如表4-8所示，双代号网络图工作示意图如图4-15所示。

在双代号网络图中，任意一条实箭线（表示实际的工作）都要占用时间、消耗资源（有时可能不消耗资源）。在建筑工程中，一条箭线表示为一个施工过程，施工过程范围可大可小，既可以是一道工序、一个分项工程或分部工程，又可以是单位工程。双代号网络图中，有时为了正确表达工作之间的逻辑关系，需要增加虚工作，表现为网络图中的虚箭线。虚工作与实工作不同，既不占用时间也不消耗资源，表示工作之间联系、区分、断路的关系。

网络图中的线路，是从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点所经过的通路。每一条线路都有自己确定的完成时间，即该线路上各项工作持续时间的总和，一般称为线路时间。根据每条线路的线路时间长短，可将网络图的线路分为关键线路和非关键线路。关键线路是指网络图中线路时间最长的线路，代表整个网络图的计算工期。关键线路可以不止一条，一般以粗箭线或双箭线表示。在双代号网络图中，关键线路上的工作是关键工作。关键线路并不是一成不变的，当需要对原网络图进行优化调整时，在一定的条件下，关键线路和非关键线路可以相互转化。

（1）双代号网络绘制规则

①正确表达工作之间的逻辑关系（满足唯一逻辑关系）。

②严禁出现循环回路。

③严禁出现双箭头和无箭头线。

④只允许有一个起始节点和一个终点节点。当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线时或有多条内向箭线时，可以采用母线法绘制，如图4-16所示。

⑤节点编号不重复，可以不连贯，必须小节点号指向大节点号，箭线上不能分叉，尽量不出现交叉，可以采用过桥法、断线法或指向法，如图4-17所示。

（2）双代号网络图的绘制步骤

①进行工程项目的分解与分析。

根据工程所处的阶段和工作需要，首先进行工程项目的分解，并研究分解后的工作间的相互关系和先后顺序（工作间的逻辑关系），确定工作时间。双代号网络图中，工作间的相关关系有：

紧前工作：紧安排在本工作之前进行的工作；

紧后工作：紧安排在本工作之后进行的工作；

平行工作：可与本工作同时进行的工作；

中途作业：当某项作业进行到一定程度才能进行的作业；

先行工作：自开始节点至本工作之前各条线路上的所有工作；

后续工作：本工作之后至结束节点各条线路上的所有工作。

常见的工作之间的逻辑关系和网络图的表示方法如表4-9所示。

②编制作业明细表。

编制作业明细表，如表4-7所示。

③绘制网络图。

根据作业明细表中各工作之间的逻辑关系，绘制网络图。可以采用顺推法和逆推法绘制。顺推法比较简单也比较常用，按照作业顺序从前往后绘制网络图。采用逆推法时，首先观察哪些工作不是其他工作的紧前工作，也就是哪些工作没有紧后工作开始，与网络终点联结，绘制网络图。

（3）采用顺推法绘制网络图

①首先绘制无紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点，以保证网络图只有一个起点节点。

②依次绘制其他工作箭线。在绘制这些工作箭线时，应按以下四种情况分别予以考虑。

首先，对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果在其紧前工作之中存在一项只作为本工作紧前工作的工作（即在紧前工作栏目中，该紧前工作只出现一次），则应将本工作箭线直接画在该紧前工作箭线之后。

其次，对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果在其紧前工作之中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工作箭线。

然后，对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果不存在前两种情况，应判断本工作的所有紧前工作是否都同时作为其他工作的紧前工作（即在紧前工作栏目中，这几项紧前工作是否均同时出现若干次）。如果上述条件成立，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并，再从合并后的节点开始画出本工作箭线。

最后，对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果不存在前三种情况，则应将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚箭线将其各紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。

③当各项工作箭线都绘制出来之后，应合并那些没有紧后工作的箭头节点，以保证网络图只有一个终点节点（多目标网络计划除外）。

④当确认所绘制的网络图正确后，即可进行节点编号。网络图的节点编号不能重复，箭头节点编号必须大于箭尾节点编号（网络图自左向右，编号由小到大），有时采用不连续的编号方法，避免以后增加工作时改动整个网络图。

【例4-4】 已知各工作之间的逻辑关系如表4-10所示，则可按下述步骤绘制其双代号网络图。

【解】

（1）绘制工作箭线A和工作箭线B，如图4-18（a）所示。

（2）按前述原则绘制工作箭线C，如图4-18（b）所示。

（3）按前述原则绘制工作箭线D后，将工作箭线C和D的箭头节点合并，根据逻辑关系，绘制工作箭线E。

（4）当确认给定的逻辑关系表达正确后，再进行节点编号。表4-10所给定的逻辑关系对应的双代号网络图如图4-18（c）和图4-18（d）所示。

2．双代号网络图的计算

双代号网络图时间参数的计算方法有很多，有工作计算法、节点计算法等，主要是对网络图中六个时间参数进行计算。下面重点介绍双代号网络图按工作计算法确定时间参数。

（1）时间参数

时间参数是指网络计划、工作及节点所具有的各种时间值。双代号网络图中常见时间参数及含义如表4-11所示。

（2）工作计算法

以网络图中的工作为对象，按照公式计算各项工作的六个时间参数，直接在网络图上表示，如图4-19所示。

①计算工作的最早开始时间ESi-j和最早完成时间EFi-j：

ESi-j=max{EFh-i}=max{ESh-i+Dh-i}

EFi-j=ESi-j+Di-j

②计算工期Tc的确定：

Tc=max{EFi-n}

③计算工作最迟完成时间LFi-j和最迟开始时间LSi-j：

LFi-n=Tp=Tc

LFi-j=min{LSj-k}=min{LFj-k-Dj-k}

LSi-j=LFi-j-Di-j

④计算工作的总时差：TFi-j=LFi-j-EFi-j=LSi-j-ESi-j。

⑤计算工作的自由时差：工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑。

a．对于有紧后工作的工作，FFi-j=min{ESj-k-EFi-j}；

b．对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即

FFi-n=Tp-EFi-n

当Tp=Tc时，FFi-n=TFi-n。

（3）确定关键工作和关键线路

①在网络计划中，没有机动时间或总时差等于零的工作称为关键工作。

②自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上总的工作持续时间最长的线路称为关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。关键线路一般用粗箭线或双箭线表示。关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络计划的计算工期，这一特点也是判别关键线路的准则。

（4）双代号网络图六个时间参数计算实例

【例4-5】 试按工作计算法计算如图4-20所示双代号网络计划的各个时间参数。

【解】 按照工作计算法各时间参数之间的关系，计算每个工作的六个时间参数，并按照双代号网络图时间参数表示图例标注在图上。

（1）计算工作的最早开始时间ESi-j：

ESi-j=max{EFh-i}=max{ESh-i+Dh-i}

（2）计算最早完成时间EFi-j：

EFi-j=ESi-j+Di-j

（3）计算工期Tc的确定：

Tc=max{EFi-n}

（4）计算工作最迟完成时间LFi-j：

LFi-n=Tp=Tc

LFi-j=min{LSj-k}=min{LFj-k-Dj-k}

（5）计算最迟开始时间LSi-j：

LSi-j=LFi-j-Di-j

（6）计算工作的总时差：TFi-j=LFi-j-EFi-j=LSi-j-ESi-j。

（7）计算工作的自由时差：工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑。

①对于有紧后工作的工作，FFi-j=min{ESj-k-EFi-j}；

②对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即

FFi-n=Tp-EFi-n

当Tp=Tc时，FFi-n=TFi-n。

计算结果详见图4-21。

3．双代号时标网络图的绘制

双代号时标网络计划指表示工作的箭线的水平投影长度按该工作持续时间长短成比例绘制而成的双代号网络计划。如图4-22所示。时标网络计划兼有横道图通俗易懂和网络图逻辑关系明确等的优点；能直接显示图中各项工作的开始和结束时间、工作的机动时间和关键线路；可以很方便地统计出每一时间单位对资源的消耗量，方便进行资源的调整和优化。

双代号时标网络计划根据工作开始和完成时间不同，分为早时标网络计划（各项工作均按最早开始和最早完成绘制的时标网络计划）和迟时标网络计划（各项工作均按最迟开始和最迟完成绘制的时标网络计划）。时标网络计划中以水平时间坐标为尺度表示工作时间（单位可为天、周、月等）。图中各项工作的起止时间必须与时间坐标相对应，节点中心对准相应的时标位置。时标网络计划宜按照最早开始时间进行绘制，绘制方法有间接绘制法和直接绘制法两种。

（1）间接绘制法

间接绘制法是指先根据无时标的网络计划计算其时间参数并确定关键线路，然后在时标网络计划表中进行绘制。在绘制时应先将所有节点按其最早时间定位在时标网络计划表中的相应位置，然后用规定线型（实箭线和虚箭线）按比例绘出实工作和虚工作。当某些工作箭线的长度不足以到达该工作的完成节点时，须用波形线补足，箭头画在与该工作完成节点的连接处。

（2）直接绘制法

直接绘制法是指不计算时间参数而直接按无时标的网络计划工作表中工作之间的逻辑关系和各工作的持续时间绘制。

将起点节点定位在时标坐标的起始刻度上，按工作持续时间在时标表上绘制起点节点的外向箭线（对节点而言，箭头背向该节点的箭线）；其他工作的时间节点必须在其所有紧前工作全部绘出后，定位在这些紧前工作最早完成时间最大值的时间刻度上，某些工作的箭线不足以到达该节点时，用波形线补足，箭头画在波形线与节点连接处；按照上面的绘制方法，从左向右依次确定其他节点位置，直到网络计划终点节点定位，绘图完成。

4．时标网络计划中时间参数的判断

（1）关键线路和计算工期的判定

①关键线路的判定

时标网络计划中的关键线路可从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定。凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。

②计算工期的判定

网络计划的计算工期应等于终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。

（2）相邻两项工作之间时间间隔的判定

除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水平投影长度表示本工作与其紧后工作之间的时间间隔。

（3）工作六个时间参数的判定

①工作最早开始时间和最早完成时间的判定

工作箭线左端节点中心所对应的时标值为该工作的最早开始时间。当工作箭线中不存在波形线时，其右端节点中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间；当工作箭线中存在波形线时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成时间。

②工作总时差的判定

工作总时差的判定应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。

首先，以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差，用公式表达为

TFi-n=Tp-EFi-n

其次，其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差加上本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值，用公式表达为

TFi-j=min{TFj-k+LAGi-j, j-k}

③工作自由时差的判定

以终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，用公式表达为

FFi-n=Tp-EFi-n

其他工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。

④工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定

工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和，用公式表达为

LSi-j=ESi-j+TFi-j

工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和，用公式表达为

LFi-j=EFi-j+TFi-j

5．单代号搭接网络图的绘制

单代号搭接网络图以工程活动为节点，以带箭头的箭杆表示逻辑关系。实际工作中，为了缩短工期的需要，经常采用搭接的方式进行施工，即当前一项工作没有结束的时候，后一项工作即可插入进行，将前后工作搭接起来。单代号搭接网络活动之间存在的常见的搭接关系有FTS、FTF、STS、STF。搭接所需的持续时间又称为搭接时距，一般标注在箭线上方。单代号搭接网络图的含义如表4-12所示。单代号搭接网络图工作的表示方法如图4-23所示。

（1）搭接关系

①FTS：结束—开始（finish to start）关系

这是一种常见的逻辑关系，如混凝土浇捣成型之后，至少要养护7天才能拆模，图例如图4-24所示。

当FTS=0时，前一项工作完成后可以紧接着开始后一项工作。这是最常见的工程活动之间的逻辑关系。

②STS：开始—开始（start to start）关系

紧前活动开始后一段时间，紧后活动才能开始，即紧后活动的开始时间受紧前活动开始时间的制约。如某基础工程采用井点降水，按规定抽水设备安装完成，开始抽水1天后，才可开始基坑开挖，图例如图4-25所示。

③FTF：结束—结束（finish to finish）关系

紧前活动结束后一段时间，紧后活动才能结束，即紧后活动的结束时间受紧前活动结束时间的制约。如基础回填土结束后基坑排水才能停止，图例如图4-26所示。

④STF：开始—结束（start to finish）关系

紧前活动开始后一段时间，紧后活动才能结束，这在实际工程中用的较少，图例如图4-27所示。

上述搭接时距是允许的最小值，即实际安排可以大于它，但不能小于它。搭接时距还可能有最大值定义，如按规定基坑挖土完成后，最多在2天内必须开始做垫层，以防止基坑土反弹等。

（2）单代号搭接网络图的绘制

单代号搭接网络图必须正确地表述已定的逻辑关系，并在箭线上方标注搭接时距。其他绘制原则和步骤同双代号网络图。

6．单代号搭接网络图的计算

单代号搭接网络计划时间参数的计算公式如表4-13所示，时间参数计算图例如图4-28所示，计算流程如表4-14所示。

7．单代号网络图

单代号网络图同单代号搭接网络图一样，以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系，并在节点内加注工作代号、工作名称、工作持续时间，作为单代号搭接网络图搭接时距为零时的特例。其绘制和时间参数计划同单代号搭接网络图。