第2章　焊接应力与变形

2.1　焊接内应力与变形

2.1.1　应力、应变基本概念

物体受到外力作用和加热引起物体内部之间相互作用的力，称为内力。在物理、化学或物理化学变化过程中，例如温度、金相组织或化学成分等变化时，在物体内部也会产生内力，其单位截面积上的内力称为应力。引起内力的原因不同，应力又分为工作应力和内应力。由外力作用于物体产生的应力称为工作应力；内应力是由物体的化学成分、金相组织及温度等因素的变化，造成物体内部的不均匀性变形引起的应力。它存在于铆接结构、铸造结构、焊接结构等许多工程结构中，其显著特点是在物体内部，内应力是自成平衡的，形成一个平衡体系。

焊接应力是焊接过程中及焊接结束后，存在于焊件中的内应力。由焊接引起的焊件尺寸的改变称为焊接变形。

焊接变形是物体在焊接过程中发生的形状和尺寸的变化，当物体产生变形的外力或其他因素去除后变形也会消失，这种变形称为弹性变形；若去除外力或其他因素后变形依然存在，物体不能恢复原状，这样的变形称为塑性变形。变形按拘束条件又可分为自由变形和非自由变形。

2.1.2　自由杆件模型及自由变形率、外观变形率和内部变形率

热胀冷缩是物体的固有物理属性，在焊接过程中伴随着温度的变化必然发生物体膨胀或收缩，由此产生热应变。如果材料的线胀系数为α，则有

（2-1）

式中，εT为热应变；为温差。一般而言，线胀系数随温度而发生改变，为计算方便，常常采用给定温度范围内的平均线胀系数来进行计算。

当金属发生热胀冷缩或者有相变发生时，其体积必然发生相应变化。如果这种形状和尺寸的变化没有任何约束，可以自由进行，那么这种变形就被称为自由变形，自由变形大小叫做自由变形量，单位长度上的自由变形量被称为自由变形率，同应变的概念类似。在对构件应力进行定量或半定量分析时，常常需要了解构件内部的真实变形情况，以下以简单金属杆件在受约束情况下的热膨胀过程为例，分析自由变形率、外观变形率和内部变形率的概念，为焊接应力的分析打下基础。

金属杆件一端固定，在另一端完全无约束的情况下［图2-1（a）］，温度T0时杆件长度为L0。在随后的过程中对该杆件进行加热，随着温度的增加，杆件将发生伸长，且在该过程中，伸长不受任何约束，当温度变化为T1时，伸长量变为L1，此时的自由变形量为：

（2-2）

式中，α为杆件的线胀系数。将自由变形率记为：

（2-3）

当杆件一端有刚性约束，随着温度增加，当杆件接触刚性约束再进行膨胀时会受到阻碍［图2-1（b）］，由此表现出来的变形量已不再和自由变形量相等，此变形量被称为外观变形量，外观变形率被定义为：

（2-4）

需要指出，当在自由变形量较小和杆件尚未约束接触时，自由变形量和外观变形量相等。可以看出外观变形量和外观变形率由杆件的原始尺寸和刚性约束的位置决定。在杆件一端受约束的情况下，由于受到约束作用的杆件受到内应力，该内应力由内部变形造成，这一部分没有表现出来的变形叫做内部变形，记为。内部变形是自由变形和外观变形的差值，为同材料力学中符号正负表示一致，此时杆件受到压缩，记为负值，则内部变形量记为 。

（2-5）

内部变形率ε记为：

（2-6）

由应力和应变关系曲线，可知：

（2-7）

金属杆件在有约束情况下，在T1温度下内部变形率ε1引起的应力小于σs时，此时金属杆件仍然处于弹性状态，如果此时降温，则杆件可以恢复原始尺寸L0；如果在T1温度下内部变形率ε1引起的应力恰好达到σs时，如果温度继续增加，则杆件将发生压缩塑性变形，在随后的冷却过程中，当杆件温度恢复至T0时，其长度将比初始长度减小，该长度等于压缩塑性变形量。

2.1.3　三杆件模型

以下采用简化的三杆件金属框架模型来对焊接残余应力的形成过程进行说明，以便定性地理解焊接残余应力的形成过程。在焊接过程中，试板中间的焊缝位置承受电弧加热，可以达到很高的温度，而两侧板材的温度较低，因此可以将其粗略地简化为中间杆件受热。而两侧杆件保持室温的三杆件模型，三个杆件上端和下端固定在一起形成框架，在加热和冷却过程中相互约束。

在加热前，三杆件温度相同，处于力学平衡状态，没有内应力的存在。随着中间杆件的加热，由于热胀冷缩现象，中间杆件必然发生热伸长，然而由于两侧杆件的阻碍，此时中间杆件会产生压应力，而两侧杆件承受拉应力。中间杆件承受的压应力会随着温度的升高（也即膨胀量的增加）而增大，当该力达到屈服应力时，此时中间杆件就会发生塑性变形，需要注意该塑性变形是不可逆的，将保留下来。在随后的冷却过程中，中间杆件的内部压应力会随之减少一直到零。由于加热过程中塑性变形的影响，中间杆件已经难以恢复原始尺寸，随着进一步的冷却，中间杆件由于受到两边杆件的限制，而转变为拉应力，而此时两侧杆件则产生了压应力。通过上述过程可以定性地了解焊接构件内部残余应力的形成过程，然而这仅是一个十分简化的模型，见图2-2，准确的定量描述还需要考虑许多热传导、几何形状以及材料力学等方面的影响。