第一节　水准测量原理

测定地面点高程的方法有几何水准测量（简称水准测量）、三角高程测量（间接高程测量）、GNSS高程测量和气压高程测量（物理高程测量）。其中水准测量的精度最高，是测定地面点高程的主要方法，它广泛应用于国家等级的高程控制测量、各种工程测量和施工测量中。本章主要介绍水准测量的原理、仪器、操作方法、计算和检验校正。

一、水准测量原理

水准测量的原理是利用水准仪提供的水平视线，读取竖立在两个点上的水准尺的读数，通过计算求出地面上两点间的高差，然后根据已知点的高程计算出待定点的高程。

如图2-1所示，已知A点高程为HA，欲测定B点的高程HB，则可在A、B两点的中间安置一台水准仪，并分别在A、B两点上各竖立一根水准尺，通过水准仪的望远镜分别读取水平视线在A、B两点上的水准尺读数。若前进方向是由A点到B点，则规定A为后视点，其标尺读数a称为后视读数；B为前视点，其标尺读数b称为前视读数。根据几何学中平行线的性质可知，A点到B点的高差或B点相对于A点的高差为

　　（2-1）

由式（2-1）知，地面上两点间的高差等于后视读数减去前视读数。当后视读数a大于前视读数b时，hAB值为正，说明B点高于A点；反之，则A点高于B点，hAB为负值。

待定点B的高程为

　　（2-2）

【例2-1】　水准测量的原理是利用仪器提供的水平视线，直接测定出地面点的高程。　　（错误）

由视线高计算B点高程的方法，在各种工程测量中被广泛应用。由图2-1可知，A点的高程加上后视读数等于水准仪的视线高程，简称视线高，设为Hi，即

　　（2-3）

则B点的高程等于视线高减去前视读数，即

　　（2-4）

式（2-4）特别适用于根据一个后视点的高程同时测定多个前视点的高程的工作。如图2-2所示，当架设一次水准仪要测量多个前视点B1，B2，…，Bn点的高程时，则将水准仪架设在适当的位置，对准后视点A，读取中丝读数a，按式（2-3）计算出视线高Hi=HA+a，然后用水准仪照准竖立在B1，B2，…，Bn点上的水准尺，并分别读取中丝读数为b1，b2，…，bn，则可按式（2-4）分别计算B1，B2，…，Bn点的高程。

【例2-2】　在水准测量中，如水准尺竖立不直则造成实际读数比其正确读数偏大。　　（正确）

二、转点、测站

在水准测量工作中，若已知水准点到待定水准点之间距离较远或高差较大，仅安置一次仪器无法测得两点之间的高差。

如图2-3所示，设已知点A的高程为HA，要测定B点的高程，必须在A、B两点之间连续设置若干个测站。进行观测时，每安置一次仪器观测两点间的高差，称为一个测站；作为传递高程的临时立尺点1，2，…，n-1称为转点（TP）。各测站的高差为

…

因此A、B两点间的高差为

　　（2-5）

或写成

　　（2-6）

在实际水准测量作业中，可先计算出每一站的高差，然后按式（2-5）求和得出A、B两点的高差hAB，再用式（2-6）检核高差hAB计算是否正确。

【例2-3】　转点是用来传递高程的，在转点上不应放尺垫。　　（错误）

【例2-4】　在水准测量成果计算时，不但要计算水准点的高程，而且也要计算转点高程。　　（错误）